<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<rss version="2.0"
  xmlns:atom="http://www.w3.org/2005/Atom"
  xmlns:content="http://purl.org/rss/1.0/modules/content/">
  <channel>
    <title>Cute-angel&#39;s blog</title>
    <link>https://space.floxcat.work/</link>
    
    <atom:link href="https://space.floxcat.work/rss2.xml" rel="self" type="application/rss+xml"/>
    
    <description>一只果果同学的博客</description>
    <pubDate>Tue, 16 Dec 2025 05:04:16 GMT</pubDate>
    <generator>http://hexo.io/</generator>
    
    <item>
      <title>使用h3c模拟器完成计网实验</title>
      <link>https://space.floxcat.work/2025/12/16/%E4%BD%BF%E7%94%A8h3c%E6%A8%A1%E6%8B%9F%E5%99%A8%E5%AE%8C%E6%88%90%E8%AE%A1%E7%BD%91%E5%AE%9E%E9%AA%8C/</link>
      <guid>https://space.floxcat.work/2025/12/16/%E4%BD%BF%E7%94%A8h3c%E6%A8%A1%E6%8B%9F%E5%99%A8%E5%AE%8C%E6%88%90%E8%AE%A1%E7%BD%91%E5%AE%9E%E9%AA%8C/</guid>
      <pubDate>Tue, 16 Dec 2025 05:04:16 GMT</pubDate>
      
        
        
          
          
      <description></description>
          
        
      
      
      
      <content:encoded><![CDATA[<h1 id="0-准备材料"><a href="#0-准备材料" class="headerlink" title="0.准备材料"></a>0.准备材料</h1><ol><li><a href="https://www.h3c.com/cn/service/document_software/software_download/other_product/h3c_cloud_lab/catalog/hcl/">h3c 模拟器</a></li><li>vmware pro 虚拟机</li><li>SecureCRT</li></ol><h1 id="1-配置环境"><a href="#1-配置环境" class="headerlink" title="1.配置环境"></a>1.配置环境</h1><p>首先关闭win11的内存完整性</p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAANWaUDpuKXmiQwX-aGZhQGH02gOApEAAs0LaxsP7whWXRPO8BZtFqsBAAMCAAN4AAM2BA.png"></p><p>然后关闭Windows的hypervisor platform和virtual machine platform</p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAANZaUDsAUO7q3TzjniPTR0gMrA9RAwAAtYLaxsP7whW9JLvwzM4IxQBAAMCAAN4AAM2BA.png" alt="image-20251216131941012"></p><p>安装hcl模拟器</p><p>安装VMware虚拟机</p><h1 id="2-搭建实验环境"><a href="#2-搭建实验环境" class="headerlink" title="2.搭建实验环境"></a>2.搭建实验环境</h1><p>目标网络拓扑</p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAANaaUDuP9TpaKy-_UKORr5HJU3_--oAAtsLaxsP7whWcjohcfgimwEBAAMCAAN4AAM2BA.png" alt="image-20251216132933306"></p><p>本次实验主要完成两个网络之间的路由实验</p><h2 id="配置virtual-box"><a href="#配置virtual-box" class="headerlink" title="配置virtual box"></a>配置virtual box</h2><p>添加一个virtual box的以太网适配器，拓扑中有多少个host连接就要有多少个适配器</p><p><strong>关闭virtual box的DHCP服务</strong>，我们让h3c模拟的路由器管理</p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAANbaUDu7jkFDN5JJitx5C5_4_J3k_8AAt4LaxsP7whWj_K_nKfznwsBAAMCAAN4AAM2BA.png" alt="image-20251216133228794"></p><h2 id="配置host"><a href="#配置host" class="headerlink" title="配置host"></a>配置host</h2><p>打卡VMware的虚拟网络编辑器，添加两个vmnet分别桥接到virtual box的网卡</p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAANcaUDwvLNjbll1Jqtiw6Cx_STUTWcAAt8LaxsP7whWfE1Xv6d24N8BAAMCAAN4AAM2BA.png" alt="image-20251216134010181"></p><p>安装两台win7虚拟机，分别分配刚才的vmnet接口</p><h3 id="（可选）给host添加路由器的串口"><a href="#（可选）给host添加路由器的串口" class="headerlink" title="（可选）给host添加路由器的串口"></a>（可选）给host添加路由器的串口</h3><p>首先下载com2tcp和com2com</p><p>配置com2com，勾选<code>use Ports class</code></p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAANdaUE4lkQ-0tlA6laVuJeWU22kPoMAAu8MaxsP7whW6uM72EWi3AkBAAMCAAN4AAM2BA.png" alt="image-20251216184641993"></p><p>然后开两个命令行窗口，输入以下命令</p><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">./com2tcp --telnet \\.\CNCA0 127.0.0.1 31001</span><br></pre></td></tr></table></figure><p>其中<code>CNCA0</code>是刚才设置的端口 31001 是hcl模拟器生成的telnet端口</p><p>最后在VMware中添加对于的串口设备。</p><h1 id="3-注意事项"><a href="#3-注意事项" class="headerlink" title="3.注意事项"></a>3.注意事项</h1><p>win7 默认有防火墙可以使用以下命令关闭。</p><figure class="highlight bat"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">netsh advfirewall <span class="built_in">set</span> allprofiles state off</span><br></pre></td></tr></table></figure>]]></content:encoded>
      
      
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/Demo/">Demo</category>
      
      
      <comments>https://space.floxcat.work/2025/12/16/%E4%BD%BF%E7%94%A8h3c%E6%A8%A1%E6%8B%9F%E5%99%A8%E5%AE%8C%E6%88%90%E8%AE%A1%E7%BD%91%E5%AE%9E%E9%AA%8C/#disqus_thread</comments>
      
    </item>
    
    <item>
      <title>软件工程经济学笔记</title>
      <link>https://space.floxcat.work/2025/07/15/%E8%BD%AF%E4%BB%B6%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E7%BB%8F%E6%B5%8E%E5%AD%A6%E7%AC%94%E8%AE%B0/</link>
      <guid>https://space.floxcat.work/2025/07/15/%E8%BD%AF%E4%BB%B6%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E7%BB%8F%E6%B5%8E%E5%AD%A6%E7%AC%94%E8%AE%B0/</guid>
      <pubDate>Tue, 15 Jul 2025 10:38:03 GMT</pubDate>
      
        
        
          
          
      <description></description>
          
        
      
      
      
      <content:encoded><![CDATA[<p>软件工程经济学笔记</p><p>[TOC]</p><h1 id="第1章-软件工程与软件工程经济学"><a href="#第1章-软件工程与软件工程经济学" class="headerlink" title="第1章 软件工程与软件工程经济学"></a>第1章 软件工程与软件工程经济学</h1><h2 id="1-1-软件、软件产业与软件企业"><a href="#1-1-软件、软件产业与软件企业" class="headerlink" title="1.1 软件、软件产业与软件企业"></a>1.1 软件、软件产业与软件企业</h2><h3 id="1-1-1-软件及其分类与特点"><a href="#1-1-1-软件及其分类与特点" class="headerlink" title="1.1.1 软件及其分类与特点"></a>1.1.1 软件及其分类与特点</h3><p>软件的定义：软件是计算机系统中与硬件相互依存的另一部分，它是 包括<strong>程序、数据及其相关文档的完整集合 。</strong></p><p>1）程序是指按事先设计的功能和性能要求执行的<strong>指令序列</strong></p><p>2）数据是指使程序能正常操纵信息的<strong>数据结构</strong> ； </p><p>3）文档是与程序开发、维护和使用有关的<strong>图文资料</strong> 。</p><h3 id="1-1-2-软件产业及其发展"><a href="#1-1-2-软件产业及其发展" class="headerlink" title="1.1.2 软件产业及其发展"></a>1.1.2 软件产业及其发展</h3><p><strong>软件产业</strong>是指<strong>软件产品</strong>和<strong>软件服务</strong>相关的 <strong>一切经济活动和关系</strong>的总称。</p><p>根据中国软件行业协会发表的《2000年中国软件产业研究报告》， 软件产业包括软件产品和软件服务两大部分。 </p><p>国际数据公司IDC将软件产业细分为： 系统基础软件、应用开发和配 置软件、应用解决方案 。</p><h3 id="1-1-3-软件企业及其管理"><a href="#1-1-3-软件企业及其管理" class="headerlink" title="1.1.3 软件企业及其管理"></a>1.1.3 软件企业及其管理</h3><p>作为软件产业的基本单元，从市场角度出发，<strong>软件企业</strong>可分为<strong>软件产品企业</strong>和<strong>软件服务企业</strong>两类，而软件产品企业又可分<u>为开发标准化软件的企业</u>和 <u>开发半定制软件的企业</u></p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAAMNaKHYz5T_XBjfnJZoJHUQjRtARRcAAt7GMRt9HxBVSBXikePLY1EBAAMCAAN4AAM2BA.png" alt="image-20250625172527585"></p><h2 id="1-2-软件工程"><a href="#1-2-软件工程" class="headerlink" title="1.2 软件工程"></a>1.2 软件工程</h2><h3 id="1-2-1-软件工程的概念与分类"><a href="#1-2-1-软件工程的概念与分类" class="headerlink" title="1.2.1 软件工程的概念与分类"></a>1.2.1 软件工程的概念与分类</h3><p>软件工程程是将系统的、规范的、可度量的工程化方法应用于软件开发、运行和维护的全过及上述方法的研究。</p><h3 id="1-2-2-软件生存周期、开发模型与任务分解"><a href="#1-2-2-软件生存周期、开发模型与任务分解" class="headerlink" title="1.2.2 软件生存周期、开发模型与任务分解"></a>1.2.2 软件生存周期、开发模型与任务分解</h3><p><strong>1.生存周期</strong></p><p>通常我们将软件以概念形成开始，经过开发、使用和维护，直 到最后退役的全过程称为软件的<strong>生存周期</strong>。</p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAAMMaKHYbiH2Mh-VhWBoTIA-511yHwMAAt3GMRt9HxBVDZ4B-AABxFMgAQADAgADeAADNgQ.png" alt="image-20250625172943097"></p><p><strong>2.开发模型</strong></p><p>软件开发模型的特点： </p><ul><li><strong>瀑布模型</strong>：具有各阶段定义清晰，采用文档驱动，便于管理的优点，适合 于中小型项目开发管理。</li><li><strong>螺旋模型</strong>：适用于面向过程和面向对象的软件开发，并强调了开发中的潜 在风险，因而采用了在开发过程中的逐步迭代方式来进行组织。</li></ul><h3 id="1-2-3-软件规模与复杂性度量"><a href="#1-2-3-软件规模与复杂性度量" class="headerlink" title="1.2.3 软件规模与复杂性度量"></a>1.2.3 软件规模与复杂性度量</h3><p>目前在软件工程界中影响较大的软件规模度量单位有程序<strong>源代码行（Lines Of Code，LOC）<strong>和</strong>功能点（Functional Point，FP）</strong>。 </p><ul><li>源代码行 由于可用人工或软件工具直接测量 ，因而其估算简易可行。 </li><li>与统计源代码行的直接度量方法不同，功能点 是一种间接度量方法 。</li></ul><h2 id="1-3-软件工程经济学的概念与任务"><a href="#1-3-软件工程经济学的概念与任务" class="headerlink" title="1.3 软件工程经济学的概念与任务"></a>1.3 软件工程经济学的概念与任务</h2><p>**经济学：**研究人类在从事生产、交换以及对产品和劳务消费过程中，如何 有效地利用和合理地配置可供选择的各种有限资源（稀缺资源），以使人 类的现在和将来的无限欲望得到最大满足的一门学科。 <u>经济学可划分为宏 观经济学和微观经济学 。</u></p><p> **宏观经济学：**通过对国家（地区、部门）的产量、收入、价格水平和失业 来分析上述主体的整体经济行为的一门经济学分支学科。</p><p> <strong>微观经济学</strong>：研究厂商、家庭、个人等特定经济单位的市场行为和如何作 出决策（生产与消费决策）及分析其影响因素的一门经济学分支学科。</p><h3 id="1-3-1-软件工程经济学的内涵与任务"><a href="#1-3-1-软件工程经济学的内涵与任务" class="headerlink" title="1.3.1 软件工程经济学的内涵与任务"></a>1.3.1 软件工程经济学的内涵与任务</h3><p><strong>软件工程经济学的定义</strong>：以<strong>软件工程</strong>领域中的<strong>经济问题</strong>和<strong>经济规律</strong>为研究对象的一门经济学分支学科</p><p>具体地说，就是研究为<u>实现特定功能需求的软件工程项目</u>而提出的在<u>技术方案  、生产（开发）过程、产品或服务</u>等方面所作的<strong>经济分析与论证， 计算与比较</strong>的一门系统方法论学科.</p><h1 id="第2章-软件工程经济学基础"><a href="#第2章-软件工程经济学基础" class="headerlink" title="第2章 软件工程经济学基础"></a>第2章 软件工程经济学基础</h1><p>由软件工程经济学的定义知，上述<strong>各工程经济活动的系统分析与评价</strong> 是软件工程经济学研究的主要任务，这种经济活动的系统分析与评价具有如下特征： </p><ol><li>系统分析的目的是<strong>为了提高工程经济活动的经济效果</strong> ，在有限的资源（人 力、资金、工期、设备或工具）约束条件下，对各项工程经济活动进行有效的 计划、组织、协调和控制，以最大限度地提高工程经济活动的效益与效果。</li><li>工程经济活动所讨论的**经济效果大多与“未来”有关。**这种对未来经济效 果的认识必须考虑在<u>不确定性因素或随机因素影响下的风险的存在</u> ，并寻找经 济效果与风险的合理权衡。</li><li>系统分析强调的是在<strong>技术可行性基础上</strong>的<strong>经济分析</strong>，而不包括技术可行性 的分析与论证内容。后者将由软件工程技术学这一分支来解决。</li><li>各种工程经济活动的<strong>系统评价</strong>是通过**“比较”**来完成的。这就要求在对这 些工程经济活动的研究中<u>要形成多种技术经济备选方案</u> ，以便从中通过比较来 作方案选择</li><li>考虑到各技术经济方案在按照多指标的比较中，其表现常<u>存在一定的矛盾与对立性</u> ，因此系统评价应是<strong>各利益主体目标的相互协调与均衡。</strong></li></ol><h2 id="2-1-软件工程经济分析的基本要素"><a href="#2-1-软件工程经济分析的基本要素" class="headerlink" title="2.1 软件工程经济分析的基本要素"></a>2.1 软件工程经济分析的基本要素</h2><h3 id="2-1-1-投资、融资与项目可行性分析"><a href="#2-1-1-投资、融资与项目可行性分析" class="headerlink" title="2.1.1 投资、融资与项目可行性分析"></a>2.1.1 投资、融资与项目可行性分析</h3><p><strong>投资</strong>是企业为了<strong>实现某种特定的目标</strong>通常是为了获得收益或 避免风险）而进行的<strong>某种资金投放或运行的经济活动</strong> 。</p><p>投资活动包括:</p><ul><li>生产性投资 :为了<u>保证生产与经营活动的正常运行</u>，或为了<u>扩大企业再生产力</u>，<u>提高企业技术装备水平</u>，<u>提高劳动生产率</u>，<u>开发新产品</u>。</li><li>非生产性投资： 主要作证券投资 ，即通过购买股票 、债券、期货及其他金融衍生工具或委托贷款以获取收益 ，但不直接参与经营活动的一种投资活动。</li></ul><h4 id="1-建设项目投资及其构成"><a href="#1-建设项目投资及其构成" class="headerlink" title="1.建设项目投资及其构成"></a>1.建设项目投资及其构成</h4><p><strong>建设项目投资</strong>：指人们在社会生产活动中，为实现某项目（如软件项目、 基本建设项目）特定的生产与经营目标而<strong>预先垫付的资金</strong> 。</p><p>建设项目投资包括：<strong>固定资产投资</strong>、<strong>流动资金投资</strong>、<strong>无形资产投资</strong>。</p><ul><li>固定资产投资：为建造或购置固定资产所预先垫付的部分资金。</li><li>流动资金投资：需要一定数量的周转资金以供生产经营活动展开使用， 经营活动预先垫付 、供周转使用的资金。</li><li>无形资产：企业长期使用但没有实物形态的资产，包括专利权 、著作权、专有技术 、商标权、商誉、土地使用权等。</li></ul><h4 id="3-项目可行性分析"><a href="#3-项目可行性分析" class="headerlink" title="3. 项目可行性分析"></a>3. 项目可行性分析</h4><p>项目的可行性分析：解决项目的<strong>必要性</strong>、<strong>可实现性</strong>、<strong>效果性</strong>与<strong>风险性</strong>的 分析与研究工作。</p><p><strong>可行性研究</strong>的<strong>最终成果</strong>是编写与提交**（可行性研究）报告。**</p><h3 id="2-1-2-成本、收入、税金、利润及其关联"><a href="#2-1-2-成本、收入、税金、利润及其关联" class="headerlink" title="2.1.2 成本、收入、税金、利润及其关联"></a>2.1.2 成本、收入、税金、利润及其关联</h3><h4 id="1-成本"><a href="#1-成本" class="headerlink" title="1.成本"></a>1.成本</h4><p><strong>成本</strong>是为<u>取得各项生产要素、商品及劳务</u>以及<u>为实现某些特定经济目的</u>而发生的<u>各种耗费</u>。<br>按照我国财务制度规定，<strong>总成本费用</strong>由<strong>生产成本</strong>、<strong>管理费用</strong>、<strong>财务费用</strong>、<strong>销售费用</strong>组成:</p><h4 id="2-收入"><a href="#2-收入" class="headerlink" title="2.收入"></a>2.收入</h4><p><strong>收入</strong>是指企业在<u>销售商品</u>、<u>提供劳务</u>及其他<u>使用本企业资产等经济活动中所形成经济利益</u>的<strong>总流入</strong>，包括商品的销售收入、劳务收入、使用费收入、股利收入、利息收入等。</p><h4 id="3-税金"><a href="#3-税金" class="headerlink" title="3.税金"></a>3.税金</h4><p><strong>税金</strong>是国家<u>为了实现其发展经济、提高人民生活等职责需要</u>，<strong>依据法律规定</strong>对具有纳税义务的单位和个人<strong>征收的财政资金</strong>。既是国家筹集财政资金的手段，又是国家参与国民收入分配和再分配的一种形式。</p><p>与我国企业特别是软件企业有关的税种有<u>:增值税、营业税、企业所得税、城乡维护建设税、教育费附加等</u></p><h4 id="4-利润"><a href="#4-利润" class="headerlink" title="4.利润"></a>4.利润</h4><p>利润是企业经营所追求的主要目标。它体现了企业在一定时期的经营成果，也是工程经济分析的重点。根据企业工程经济分析的不同要求，利润分为<strong>销售利润</strong>、<strong>利润总额</strong>、<strong>税后利润</strong>等内容。其计算公式如下:</p><p>【销售利润】 = 销售收入 - 总成本费用 - 销售税金及附加 【利润总额】 = 销售利润 + 投资净收益 + 营业外收入 - 营业外支出 </p><p>【税后利润】 = 利润总额 - 所得税</p><h2 id="2-2-基于资金时间价值的现金流的贴现与预计"><a href="#2-2-基于资金时间价值的现金流的贴现与预计" class="headerlink" title="2.2 基于资金时间价值的现金流的贴现与预计"></a>2.2 基于资金时间价值的现金流的贴现与预计</h2><h3 id="2-2-1-资金的时间价值"><a href="#2-2-1-资金的时间价值" class="headerlink" title="2.2.1 资金的时间价值"></a>2.2.1 资金的时间价值</h3><p>在市场经济中，资金若<strong>锁住不用</strong>，虽然其资金数额将保持不变，然而将 <strong>随着通货膨胀而产生贬值</strong>；相反，<strong>若存入银行或投资工程项目</strong>，则该资金将 进入一个循环和周转的过程，它的绝对金额将随时间而转移，并将发生相应 的增额或减额的变化，<strong>其增加或减少的金额部分</strong>称为资金的<strong>时间价值</strong>。</p><h4 id="1-利息与利率"><a href="#1-利息与利率" class="headerlink" title="1.利息与利率"></a>1.利息与利率</h4><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -3.014ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="63.519ex" height="6.549ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1562.5 28075.3 2894.7"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(646,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1398,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(2453.8,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(646,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(600,0)"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1378,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4477.8,0)"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(4866.8,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(5589,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(6589.2,0)"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(6934.2,0)"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mspace" transform="translate(7323.2,0)"></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(7323.2,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(378,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(8453.3,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(9509,0)"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,676)"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(646,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1342.5,0)"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(2342.7,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(646,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(600,0)"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1378,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(1391.4,-686)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(646,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(600,0)"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1378,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g></g><rect width="4566.7" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mspace" transform="translate(14315.7,0)"></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(14315.7,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(646,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(15713.7,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(16769.5,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(646,-150) scale(0.707)"><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></g></g><g data-mml-node="munderover" transform="translate(17985.7,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="220F" d="M220 812Q220 813 218 819T214 829T208 840T199 853T185 866T166 878T140 887T107 893T66 896H56V950H1221V896H1211Q1080 896 1058 812V-311Q1076 -396 1211 -396H1221V-450H725V-396H735Q864 -396 888 -314Q889 -312 889 -311V896H388V292L389 -311Q405 -396 542 -396H552V-450H56V-396H66Q195 -396 219 -314Q220 -312 220 -311V812Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(41.5,-1087.9) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(412,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1190,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(426.9,1150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(19263.7,0)"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(19652.7,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(20374.9,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(21375.2,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(378,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(22094.5,0)"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(22761.3,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(23817.1,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D460" d="M131 289Q131 321 147 354T203 415T300 442Q362 442 390 415T419 355Q419 323 402 308T364 292Q351 292 340 300T328 326Q328 342 337 354T354 372T367 378Q368 378 368 379Q368 382 361 388T336 399T297 405Q249 405 227 379T204 326Q204 301 223 291T278 274T330 259Q396 230 396 163Q396 135 385 107T352 51T289 7T195 -10Q118 -10 86 19T53 87Q53 126 74 143T118 160Q133 160 146 151T160 120Q160 94 142 76T111 58Q109 57 108 57T107 55Q108 52 115 47T146 34T201 27Q237 27 263 38T301 66T318 97T323 122Q323 150 302 164T254 181T195 196T148 231Q131 256 131 289Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(502,-150) scale(0.707)"><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(24722.6,0)"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(25111.6,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(25833.8,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(26834.1,0)"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(27179.1,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(422,413) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><h4 id="2-通货膨胀率与贴现率"><a href="#2-通货膨胀率与贴现率" class="headerlink" title="2. 通货膨胀率与贴现率"></a>2. 通货膨胀率与贴现率</h4><p><strong>通货膨胀</strong>：指纸<strong>币发行量</strong>超过<strong>商品流通实际需要的货币量</strong>所引起的<strong>货币贬值</strong> 现象。通货膨胀一般包含了如下三个方面的含义.</p><ol><li>通货膨胀是货币超量发行而形成的货币(纸币)贬值后的物价上涨现象</li><li>通货膨胀是指市场商品和劳务价格的总体性的普遍上涨和持续上涨</li><li>通货膨胀是由于货币(纸币)超量发行而引起的，当货币超量发行时，市场机制的正常运转将受到阻碍，从而迫使政府采取干预手段</li></ol><p>贴现率：</p><p>考虑到现金的流量如Sn会受到n期银行利率in与n期通货膨胀率fn的双重影响， 为了综合这两种因素 的影响效果，人们提出了一种被称为n期贴现率（折现率） qn的参数，并认为有<br><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="41.039ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 18139.4 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(646,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1398,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(2453.8,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(646,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(600,0)"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1378,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4477.8,0)"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(4866.8,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(5589,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(6589.2,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(378,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7441.5,0)"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7830.5,0)"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(8219.5,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(8941.7,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(9941.9,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D453" d="M118 -162Q120 -162 124 -164T135 -167T147 -168Q160 -168 171 -155T187 -126Q197 -99 221 27T267 267T289 382V385H242Q195 385 192 387Q188 390 188 397L195 425Q197 430 203 430T250 431Q298 431 298 432Q298 434 307 482T319 540Q356 705 465 705Q502 703 526 683T550 630Q550 594 529 578T487 561Q443 561 443 603Q443 622 454 636T478 657L487 662Q471 668 457 668Q445 668 434 658T419 630Q412 601 403 552T387 469T380 433Q380 431 435 431Q480 431 487 430T498 424Q499 420 496 407T491 391Q489 386 482 386T428 385H372L349 263Q301 15 282 -47Q255 -132 212 -173Q175 -205 139 -205Q107 -205 81 -186T55 -132Q55 -95 76 -78T118 -61Q162 -61 162 -103Q162 -122 151 -136T127 -157L118 -162Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(523,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(10939.2,0)"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(11606,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(12661.7,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(646,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(600,0)"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1378,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(14685.7,0)"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(15074.7,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(15796.9,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(16797.1,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D45E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q340 441 372 389Q373 390 377 395T388 406T404 418Q438 442 450 442Q454 442 457 439T460 434Q460 425 391 149Q320 -135 320 -139Q320 -147 365 -148H390Q396 -156 396 -157T393 -175Q389 -188 383 -194H370Q339 -192 262 -192Q234 -192 211 -192T174 -192T157 -193Q143 -193 143 -185Q143 -182 145 -170Q149 -154 152 -151T172 -148Q220 -148 230 -141Q238 -136 258 -53T279 32Q279 33 272 29Q224 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM352 326Q329 405 277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q233 26 290 98L298 109L352 326Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(479,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(17750.4,0)"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></p><h3 id="2-2-2-资金的等值与现金流量图"><a href="#2-2-2-资金的等值与现金流量图" class="headerlink" title="2.2.2 资金的等值与现金流量图"></a>2.2.2 资金的等值与现金流量图</h3><h4 id="1-资金的等值"><a href="#1-资金的等值" class="headerlink" title="1.资金的等值"></a>1.资金的等值</h4><p>在资金的时间价值计算中，等值的概念是重要的。所谓资金的等值，是 指在时间因素的作用下，<strong>不同时点的不等货币值可能会具有相等的价值</strong>，</p><p>例 如现在的100元与一年后的105元从币值来看是不相等的，然而如果 一年后的 年利率为 4%，通货膨胀率为1%，则我们可认为这两笔资金(即100元与105元) 是等值的，这是由于有：</p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAAMOaKHY0aVXgMWxNOQiGRqKO7deO1wAAt_GMRt9HxBVw4SmHhTFPtYBAAMCAAN4AAM2BA.png" alt="image-20250625211645285"></p><h4 id="2-现金流量图"><a href="#2-现金流量图" class="headerlink" title="2.现金流量图"></a>2.现金流量图</h4><p>​为了考察软件项目 在整个生命周期内各阶段 重要概念 的<strong>投入费用</strong>与<strong>收益</strong>，以分析 它们的<strong>经济效果</strong>，人们常利用<strong>现金流量图</strong>来直观、形象地描述。 在现金流量图中，横坐标表示时间尺度 ，单位常用“年”(特殊情况下也 可用季或半年、月等)，垂直线则代表不同时点的现金流量状况 。<strong>其中箭头向上者表示现金流入(或正现金流)，箭头向下者表示现金流出(或负现金流)</strong>， 而带有箭头之垂线的长度 则是依据<strong>现金流量的大小按比例</strong>画出的</p><h3 id="2-2-3-现金流的贴现与预计"><a href="#2-2-3-现金流的贴现与预计" class="headerlink" title="2.2.3 现金流的贴现与预计"></a>2.2.3 现金流的贴现与预计</h3><p>为了解决不同投资方案实施效果的比较问题，常利用等值的概念，将现金流量序列中<strong>不同时点发生的金额</strong>换算成同一时点的金额，然后再进行比较。</p><ul><li>将现金流量序列中将来发生在不同时点的金额全部换算成当前时刻t=0时的金额，这一换算过程称为“**折现”**或“<strong>贴现</strong>”，并将未来时点上的资金折现到现在时点上的资金之价值称为“<strong>现值</strong>”。</li><li>将当前时点上的资金金额换算到<strong>将来某一时点</strong>(通常是某一时间区间的终点)的金额，这一过程称为“<strong>预计</strong>”，而将当前时点上的资金金额换算到将来某一时点上的资金之价值称为“<strong>终值</strong>”。</li></ul><h2 id="2-3-招标与投标"><a href="#2-3-招标与投标" class="headerlink" title="2.3 招标与投标"></a>2.3 招标与投标</h2><p>软件项目的经费来源一般分为三类： </p><ol><li>国家、省自然科学基金，国家信息化工程、国防科研基金申请获准的 项目。此类项目的软件一般应在理论与方法上带有前瞻性，并具有国内先 进与领先水平的特点。 </li><li>企业（或部门，如学校、研究所）自行筹资（或合资），然后独立 （或合作）完成设计与构建工作，最后将该软件项目推向市场，并寻求用 户的购买。此类软件的特点一般是经过事前论证获知具有较大的市场需求 的系统，如证券投资分析系统、物流管理信息系统等。 </li><li>通过其他企业或政府部门的招标，经过投标竞争获取。此类软件项目 的特点一般是应用性较强并带有较强的时间约束的软件，如电子政务系统、 电子商务系统等。本节将介绍第三类即有关软件招标与投标的有关内容 。</li></ol><h3 id="2-3-1-招标-投标的特征与分类"><a href="#2-3-1-招标-投标的特征与分类" class="headerlink" title="2.3.1 招标/投标的特征与分类"></a>2.3.1 招标/投标的特征与分类</h3><h4 id="招标与投标的特征"><a href="#招标与投标的特征" class="headerlink" title="招标与投标的特征"></a>招标与投标的特征</h4><p>(1)招标的组织性。有固定的招标组织人，有固定的招标场所，有固定的招标时间，有固定的招标规划或程序细则。</p><p>(2)招、投标的公开性。招标机构一般通过各种途径(如网站、电视台、报刊、发送通知)作广泛通告来寻求有能力、有兴趣的承包商或供货商</p><p>(3)招、投标的一次性决定。即交易活动的主动权掌握在招标人手中，由招标机构对最后的众多投标商作出选择，而投标商没有讨价还价的权利。</p><p>(4)招、投标的公平性。招标机构按照预先给定的招标规则，并本着公平竞争的原则来对中标人(中标单位)作出最后选择。</p><h1 id="第3章-软件的成本、工期与定价分析"><a href="#第3章-软件的成本、工期与定价分析" class="headerlink" title="第3章 软件的成本、工期与定价分析"></a>第3章 软件的成本、工期与定价分析</h1><h2 id="3-1软件的成本构成及其影响因素分析"><a href="#3-1软件的成本构成及其影响因素分析" class="headerlink" title="3.1软件的成本构成及其影响因素分析"></a>3.1软件的成本构成及其影响因素分析</h2><p><strong>成本</strong>：取得各项生产要素、商品或劳务以及为实现特定经济目的而发生的耗费</p><p>包括以下：</p><ol><li><strong>劳动资料方面的消耗</strong>，固定资产折旧费，设备运转所需的动力费，为保持设备 正常工作状态所需的修理费，设备购买与安装、运输等费用；</li><li><strong>劳动对象方面的消耗</strong>，各类损耗材料费，材料的仓储、运输费等</li><li><strong>人工方面的消费的消耗</strong>，工资及与此相关的福利费，为职工支付的保险费等</li></ol><p>成本的分类</p><ol><li>按照企业主要经营活动来划 分，成本可分为五类，<strong>研究与开发成本、采购成本、生产成本、 经营成本、管理费用，五种成本</strong></li><li>按成本与产量的对应关系来划分，可分为<strong>变动成本</strong>与<strong>固定成本</strong></li><li>按成本的确定时间来划分，可分为<strong>预测成本</strong>、<strong>定额成本</strong>、 <strong>计划成本</strong>、<strong>实际成本</strong></li></ol><h2 id="3-2软件成本与工期的测算方法"><a href="#3-2软件成本与工期的测算方法" class="headerlink" title="3.2软件成本与工期的测算方法"></a>3.2软件成本与工期的测算方法</h2><h3 id="功能分解法"><a href="#功能分解法" class="headerlink" title="功能分解法"></a>功能分解法</h3><p>功能分解法的基本思想：从结构上将软件成本 按<strong>功能/性能</strong>和<strong>生存周期</strong> 阶段两个维度进行分解，若设系统的生存周期为n个阶段，软件按功能/性能 分为m个子系统，则该系统的功能分解示意图见图3.2。</p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAAMPaKHY1KktPljAzhagktnRGTcDHtIAAuDGMRt9HxBVWUe1lbbNgBwBAAMCAAN5AAM2BA.png" alt="image-20250626002529014"></p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAAMQaKHY1sr9mm_9OLRvrDRzwVWNcXcAAuHGMRt9HxBVyWu1Syfsj-8BAAMCAAN5AAM2BA.png" alt="image-20250626003252004"></p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAAMRaKHY2fun1p-9-ZrpgwyuMRGQmk4AAuLGMRt9HxBVxHUwdnl6pRUBAAMCAAN5AAM2BA.png" alt="image-20250626003323219"></p><h3 id="影响因子法"><a href="#影响因子法" class="headerlink" title="影响因子法"></a>影响因子法</h3><p><strong>影响因子法</strong>又名<strong>驱动因子法</strong>，是一种在统计模型的基础上通过<strong>引入更多的对𝑦有影响的要素</strong>来完成对<strong>统计模型估计值的修正</strong>的一种定性与定量 相结合的方法。</p><p>求解方法是：</p><ol><li>确定对因变量𝑦作出估计的统计模型𝑦=𝑔(𝑥_1，𝑥_2，…，𝑥_𝑛)，其 中𝑥_j是指通过定量估算法求得的对𝑦有较大影响的几个影响要素；</li><li>引入综合影响要素U，U是指除了𝑥_j以外对𝑦有影响的估计值。</li></ol><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -3.014ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="35.497ex" height="6.549ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1562.5 15689.6 2894.7"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D466" d="M21 287Q21 301 36 335T84 406T158 442Q199 442 224 419T250 355Q248 336 247 334Q247 331 231 288T198 191T182 105Q182 62 196 45T238 27Q261 27 281 38T312 61T339 94Q339 95 344 114T358 173T377 247Q415 397 419 404Q432 431 462 431Q475 431 483 424T494 412T496 403Q496 390 447 193T391 -23Q363 -106 294 -155T156 -205Q111 -205 77 -183T43 -117Q43 -95 50 -80T69 -58T89 -48T106 -45Q150 -45 150 -87Q150 -107 138 -122T115 -142T102 -147L99 -148Q101 -153 118 -160T152 -167H160Q177 -167 186 -165Q219 -156 247 -127T290 -65T313 -9T321 21L315 17Q309 13 296 6T270 -6Q250 -11 231 -11Q185 -11 150 11T104 82Q103 89 103 113Q103 170 138 262T173 379Q173 380 173 381Q173 390 173 393T169 400T158 404H154Q131 404 112 385T82 344T65 302T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(767.8,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1823.6,0)"><path data-c="1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2812.8,0)"><path data-c="22C5" d="M78 250Q78 274 95 292T138 310Q162 310 180 294T199 251Q199 226 182 208T139 190T96 207T78 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3313,0)"><path data-c="1D454" d="M311 43Q296 30 267 15T206 0Q143 0 105 45T66 160Q66 265 143 353T314 442Q361 442 401 394L404 398Q406 401 409 404T418 412T431 419T447 422Q461 422 470 413T480 394Q480 379 423 152T363 -80Q345 -134 286 -169T151 -205Q10 -205 10 -137Q10 -111 28 -91T74 -71Q89 -71 102 -80T116 -111Q116 -121 114 -130T107 -144T99 -154T92 -162L90 -164H91Q101 -167 151 -167Q189 -167 211 -155Q234 -144 254 -122T282 -75Q288 -56 298 -13Q311 35 311 43ZM384 328L380 339Q377 350 375 354T369 368T359 382T346 393T328 402T306 405Q262 405 221 352Q191 313 171 233T151 117Q151 38 213 38Q269 38 323 108L331 118L384 328Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3790,0)"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(4179,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(605,-150) scale(0.707)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(5187.6,0)"><path data-c="2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(5632.2,0)"><path data-c="1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(6204.2,0)"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(533,-150) scale(0.707)"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7140.8,0)"><path data-c="2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7585.4,0)"><path data-c="2026" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60ZM525 60Q525 84 542 102T585 120Q609 120 627 104T646 61Q646 36 629 18T586 0T543 17T525 60ZM972 60Q972 84 989 102T1032 120Q1056 120 1074 104T1093 61Q1093 36 1076 18T1033 0T990 17T972 60Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(8924.1,0)"><path data-c="2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(9368.8,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(605,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(10448,0)"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(10837,0)"><path data-c="A0" d=""></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(11087,0)"><path data-c="1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(12131.8,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="munderover" transform="translate(13187.6,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="220F" d="M220 812Q220 813 218 819T214 829T208 840T199 853T185 866T166 878T140 887T107 893T66 896H56V950H1221V896H1211Q1080 896 1058 812V-311Q1076 -396 1211 -396H1221V-450H725V-396H735Q864 -396 888 -314Q889 -312 889 -311V896H388V292L389 -311Q405 -396 542 -396H552V-450H56V-396H66Q195 -396 219 -314Q220 -312 220 -311V812Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(41.5,-1087.9) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(412,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1190,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(328.6,1150) scale(0.707)"><path data-c="1D45A" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T88 425T132 442T175 435T205 417T221 395T229 376L231 369Q231 367 232 367L243 378Q303 442 384 442Q401 442 415 440T441 433T460 423T475 411T485 398T493 385T497 373T500 364T502 357L510 367Q573 442 659 442Q713 442 746 415T780 336Q780 285 742 178T704 50Q705 36 709 31T724 26Q752 26 776 56T815 138Q818 149 821 151T837 153Q857 153 857 145Q857 144 853 130Q845 101 831 73T785 17T716 -10Q669 -10 648 17T627 73Q627 92 663 193T700 345Q700 404 656 404H651Q565 404 506 303L499 291L466 157Q433 26 428 16Q415 -11 385 -11Q372 -11 364 -4T353 8T350 18Q350 29 384 161L420 307Q423 322 423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 181Q151 335 151 342Q154 357 154 369Q154 405 129 405Q107 405 92 377T69 316T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(14632.3,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(716,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><h3 id="COCOMO模型"><a href="#COCOMO模型" class="headerlink" title="COCOMO模型"></a>COCOMO模型</h3><p><strong>COCOMO模型</strong>是<strong>构造性成本模型</strong>(Constructive Cost Model)的缩写，该 模型是采用<strong>影响因子法</strong>原理所建立的一种适用于系统规划阶段作<strong>软件成本估 算</strong>的预测成本估算模型 。该模型的数学形式如下，它是一个由五个算术表达 式构成的组合模型，组合模式的求解流程见图3.8</p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAAMSaKHY3LU_3dswgbu1qyHiPl8tiDAAAuPGMRt9HxBVkyn7iJ9NrD4BAAMCAAN5AAM2BA.png" alt="image-20250626004203310"><br><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -3.014ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="62.538ex" height="6.908ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1720.9 27642 3053.1"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(748,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D460" d="M131 289Q131 321 147 354T203 415T300 442Q362 442 390 415T419 355Q419 323 402 308T364 292Q351 292 340 300T328 326Q328 342 337 354T354 372T367 378Q368 378 368 379Q368 382 361 388T336 399T297 405Q249 405 227 379T204 326Q204 301 223 291T278 274T330 259Q396 230 396 163Q396 135 385 107T352 51T289 7T195 -10Q118 -10 86 19T53 87Q53 126 74 143T118 160Q133 160 146 151T160 120Q160 94 142 76T111 58Q109 57 108 57T107 55Q108 52 115 47T146 34T201 27Q237 27 263 38T301 66T318 97T323 122Q323 150 302 164T254 181T195 196T148 231Q131 256 131 289Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1407.4,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2463.2,0)"><path data-c="1D44E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q331 441 370 392Q386 422 416 422Q429 422 439 414T449 394Q449 381 412 234T374 68Q374 43 381 35T402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487Q506 153 506 144Q506 138 501 117T481 63T449 13Q436 0 417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM351 328Q351 334 346 350T323 385T277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q217 26 254 59T298 110Q300 114 325 217T351 328Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3214.4,0)"><path data-c="22C5" d="M78 250Q78 274 95 292T138 310Q162 310 180 294T199 251Q199 226 182 208T139 190T96 207T78 250Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(3714.6,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D440" d="M289 629Q289 635 232 637Q208 637 201 638T194 648Q194 649 196 659Q197 662 198 666T199 671T201 676T203 679T207 681T212 683T220 683T232 684Q238 684 262 684T307 683Q386 683 398 683T414 678Q415 674 451 396L487 117L510 154Q534 190 574 254T662 394Q837 673 839 675Q840 676 842 678T846 681L852 683H948Q965 683 988 683T1017 684Q1051 684 1051 673Q1051 668 1048 656T1045 643Q1041 637 1008 637Q968 636 957 634T939 623Q936 618 867 340T797 59Q797 55 798 54T805 50T822 48T855 46H886Q892 37 892 35Q892 19 885 5Q880 0 869 0Q864 0 828 1T736 2Q675 2 644 2T609 1Q592 1 592 11Q592 13 594 25Q598 41 602 43T625 46Q652 46 685 49Q699 52 704 61Q706 65 742 207T813 490T848 631L654 322Q458 10 453 5Q451 4 449 3Q444 0 433 0Q418 0 415 7Q413 11 374 317L335 624L267 354Q200 88 200 79Q206 46 272 46H282Q288 41 289 37T286 19Q282 3 278 1Q274 0 267 0Q265 0 255 0T221 1T157 2Q127 2 95 1T58 0Q43 0 39 2T35 11Q35 13 38 25T43 40Q45 46 65 46Q135 46 154 86Q158 92 223 354T289 629Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1003,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D460" d="M131 289Q131 321 147 354T203 415T300 442Q362 442 390 415T419 355Q419 323 402 308T364 292Q351 292 340 300T328 326Q328 342 337 354T354 372T367 378Q368 378 368 379Q368 382 361 388T336 399T297 405Q249 405 227 379T204 326Q204 301 223 291T278 274T330 259Q396 230 396 163Q396 135 385 107T352 51T289 7T195 -10Q118 -10 86 19T53 87Q53 126 74 143T118 160Q133 160 146 151T160 120Q160 94 142 76T111 58Q109 57 108 57T107 55Q108 52 115 47T146 34T201 27Q237 27 263 38T301 66T318 97T323 122Q323 150 302 164T254 181T195 196T148 231Q131 256 131 289Z"></path></g></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(5099.3,0)"><path data-c="A0" d=""></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(5349.3,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D447" d="M40 437Q21 437 21 445Q21 450 37 501T71 602L88 651Q93 669 101 677H569H659Q691 677 697 676T704 667Q704 661 687 553T668 444Q668 437 649 437Q640 437 637 437T631 442L629 445Q629 451 635 490T641 551Q641 586 628 604T573 629Q568 630 515 631Q469 631 457 630T439 622Q438 621 368 343T298 60Q298 48 386 46Q418 46 427 45T436 36Q436 31 433 22Q429 4 424 1L422 0Q419 0 415 0Q410 0 363 1T228 2Q99 2 64 0H49Q43 6 43 9T45 27Q49 40 55 46H83H94Q174 46 189 55Q190 56 191 56Q196 59 201 76T241 233Q258 301 269 344Q339 619 339 625Q339 630 310 630H279Q212 630 191 624Q146 614 121 583T67 467Q60 445 57 441T43 437H40Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(617,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D451" d="M366 683Q367 683 438 688T511 694Q523 694 523 686Q523 679 450 384T375 83T374 68Q374 26 402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487H491Q506 153 506 145Q506 140 503 129Q490 79 473 48T445 8T417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157Q33 205 53 255T101 341Q148 398 195 420T280 442Q336 442 364 400Q369 394 369 396Q370 400 396 505T424 616Q424 629 417 632T378 637H357Q351 643 351 645T353 664Q358 683 366 683ZM352 326Q329 405 277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q233 26 290 98L298 109L352 326Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(6661.7,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(7717.5,0)"><path data-c="210E" d="M137 683Q138 683 209 688T282 694Q294 694 294 685Q294 674 258 534Q220 386 220 383Q220 381 227 388Q288 442 357 442Q411 442 444 415T478 336Q478 285 440 178T402 50Q403 36 407 31T422 26Q450 26 474 56T513 138Q516 149 519 151T535 153Q555 153 555 145Q555 144 551 130Q535 71 500 33Q466 -10 419 -10H414Q367 -10 346 17T325 74Q325 90 361 192T398 345Q398 404 354 404H349Q266 404 205 306L198 293L164 158Q132 28 127 16Q114 -11 83 -11Q69 -11 59 -2T48 16Q48 30 121 320L195 616Q195 629 188 632T149 637H128Q122 643 122 645T124 664Q129 683 137 683Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(8515.7,0)"><path data-c="22C5" d="M78 250Q78 274 95 292T138 310Q162 310 180 294T199 251Q199 226 182 208T139 190T96 207T78 250Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(9016,0)"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(9405,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D440" d="M289 629Q289 635 232 637Q208 637 201 638T194 648Q194 649 196 659Q197 662 198 666T199 671T201 676T203 679T207 681T212 683T220 683T232 684Q238 684 262 684T307 683Q386 683 398 683T414 678Q415 674 451 396L487 117L510 154Q534 190 574 254T662 394Q837 673 839 675Q840 676 842 678T846 681L852 683H948Q965 683 988 683T1017 684Q1051 684 1051 673Q1051 668 1048 656T1045 643Q1041 637 1008 637Q968 636 957 634T939 623Q936 618 867 340T797 59Q797 55 798 54T805 50T822 48T855 46H886Q892 37 892 35Q892 19 885 5Q880 0 869 0Q864 0 828 1T736 2Q675 2 644 2T609 1Q592 1 592 11Q592 13 594 25Q598 41 602 43T625 46Q652 46 685 49Q699 52 704 61Q706 65 742 207T813 490T848 631L654 322Q458 10 453 5Q451 4 449 3Q444 0 433 0Q418 0 415 7Q413 11 374 317L335 624L267 354Q200 88 200 79Q206 46 272 46H282Q288 41 289 37T286 19Q282 3 278 1Q274 0 267 0Q265 0 255 0T221 1T157 2Q127 2 95 1T58 0Q43 0 39 2T35 11Q35 13 38 25T43 40Q45 46 65 46Q135 46 154 86Q158 92 223 354T289 629Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1003,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D460" d="M131 289Q131 321 147 354T203 415T300 442Q362 442 390 415T419 355Q419 323 402 308T364 292Q351 292 340 300T328 326Q328 342 337 354T354 372T367 378Q368 378 368 379Q368 382 361 388T336 399T297 405Q249 405 227 379T204 326Q204 301 223 291T278 274T330 259Q396 230 396 163Q396 135 385 107T352 51T289 7T195 -10Q118 -10 86 19T53 87Q53 126 74 143T118 160Q133 160 146 151T160 120Q160 94 142 76T111 58Q109 57 108 57T107 55Q108 52 115 47T146 34T201 27Q237 27 263 38T301 66T318 97T323 122Q323 150 302 164T254 181T195 196T148 231Q131 256 131 289Z"></path></g></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(10789.6,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(422,413) scale(0.707)"><path data-c="1D451" d="M366 683Q367 683 438 688T511 694Q523 694 523 686Q523 679 450 384T375 83T374 68Q374 26 402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487H491Q506 153 506 145Q506 140 503 129Q490 79 473 48T445 8T417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157Q33 205 53 255T101 341Q148 398 195 420T280 442Q336 442 364 400Q369 394 369 396Q370 400 396 505T424 616Q424 629 417 632T378 637H357Q351 643 351 645T353 664Q358 683 366 683ZM352 326Q329 405 277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q233 26 290 98L298 109L352 326Z"></path></g></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(11629.3,0)"><path data-c="A0" d=""></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(11879.3,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D440" d="M289 629Q289 635 232 637Q208 637 201 638T194 648Q194 649 196 659Q197 662 198 666T199 671T201 676T203 679T207 681T212 683T220 683T232 684Q238 684 262 684T307 683Q386 683 398 683T414 678Q415 674 451 396L487 117L510 154Q534 190 574 254T662 394Q837 673 839 675Q840 676 842 678T846 681L852 683H948Q965 683 988 683T1017 684Q1051 684 1051 673Q1051 668 1048 656T1045 643Q1041 637 1008 637Q968 636 957 634T939 623Q936 618 867 340T797 59Q797 55 798 54T805 50T822 48T855 46H886Q892 37 892 35Q892 19 885 5Q880 0 869 0Q864 0 828 1T736 2Q675 2 644 2T609 1Q592 1 592 11Q592 13 594 25Q598 41 602 43T625 46Q652 46 685 49Q699 52 704 61Q706 65 742 207T813 490T848 631L654 322Q458 10 453 5Q451 4 449 3Q444 0 433 0Q418 0 415 7Q413 11 374 317L335 624L267 354Q200 88 200 79Q206 46 272 46H282Q288 41 289 37T286 19Q282 3 278 1Q274 0 267 0Q265 0 255 0T221 1T157 2Q127 2 95 1T58 0Q43 0 39 2T35 11Q35 13 38 25T43 40Q45 46 65 46Q135 46 154 86Q158 92 223 354T289 629Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1003,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D460" d="M131 289Q131 321 147 354T203 415T300 442Q362 442 390 415T419 355Q419 323 402 308T364 292Q351 292 340 300T328 326Q328 342 337 354T354 372T367 378Q368 378 368 379Q368 382 361 388T336 399T297 405Q249 405 227 379T204 326Q204 301 223 291T278 274T330 259Q396 230 396 163Q396 135 385 107T352 51T289 7T195 -10Q118 -10 86 19T53 87Q53 126 74 143T118 160Q133 160 146 151T160 120Q160 94 142 76T111 58Q109 57 108 57T107 55Q108 52 115 47T146 34T201 27Q237 27 263 38T301 66T318 97T323 122Q323 150 302 164T254 181T195 196T148 231Q131 256 131 289Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(13541.7,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(14597.5,0)"><path data-c="1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(15586.7,0)"><path data-c="22C5" d="M78 250Q78 274 95 292T138 310Q162 310 180 294T199 251Q199 226 182 208T139 190T96 207T78 250Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(16086.9,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D440" d="M289 629Q289 635 232 637Q208 637 201 638T194 648Q194 649 196 659Q197 662 198 666T199 671T201 676T203 679T207 681T212 683T220 683T232 684Q238 684 262 684T307 683Q386 683 398 683T414 678Q415 674 451 396L487 117L510 154Q534 190 574 254T662 394Q837 673 839 675Q840 676 842 678T846 681L852 683H948Q965 683 988 683T1017 684Q1051 684 1051 673Q1051 668 1048 656T1045 643Q1041 637 1008 637Q968 636 957 634T939 623Q936 618 867 340T797 59Q797 55 798 54T805 50T822 48T855 46H886Q892 37 892 35Q892 19 885 5Q880 0 869 0Q864 0 828 1T736 2Q675 2 644 2T609 1Q592 1 592 11Q592 13 594 25Q598 41 602 43T625 46Q652 46 685 49Q699 52 704 61Q706 65 742 207T813 490T848 631L654 322Q458 10 453 5Q451 4 449 3Q444 0 433 0Q418 0 415 7Q413 11 374 317L335 624L267 354Q200 88 200 79Q206 46 272 46H282Q288 41 289 37T286 19Q282 3 278 1Q274 0 267 0Q265 0 255 0T221 1T157 2Q127 2 95 1T58 0Q43 0 39 2T35 11Q35 13 38 25T43 40Q45 46 65 46Q135 46 154 86Q158 92 223 354T289 629Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1003,-150) scale(0.707)"><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></g></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(17493.5,0)"><path data-c="A0" d=""></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(17743.5,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D440" d="M289 629Q289 635 232 637Q208 637 201 638T194 648Q194 649 196 659Q197 662 198 666T199 671T201 676T203 679T207 681T212 683T220 683T232 684Q238 684 262 684T307 683Q386 683 398 683T414 678Q415 674 451 396L487 117L510 154Q534 190 574 254T662 394Q837 673 839 675Q840 676 842 678T846 681L852 683H948Q965 683 988 683T1017 684Q1051 684 1051 673Q1051 668 1048 656T1045 643Q1041 637 1008 637Q968 636 957 634T939 623Q936 618 867 340T797 59Q797 55 798 54T805 50T822 48T855 46H886Q892 37 892 35Q892 19 885 5Q880 0 869 0Q864 0 828 1T736 2Q675 2 644 2T609 1Q592 1 592 11Q592 13 594 25Q598 41 602 43T625 46Q652 46 685 49Q699 52 704 61Q706 65 742 207T813 490T848 631L654 322Q458 10 453 5Q451 4 449 3Q444 0 433 0Q418 0 415 7Q413 11 374 317L335 624L267 354Q200 88 200 79Q206 46 272 46H282Q288 41 289 37T286 19Q282 3 278 1Q274 0 267 0Q265 0 255 0T221 1T157 2Q127 2 95 1T58 0Q43 0 39 2T35 11Q35 13 38 25T43 40Q45 46 65 46Q135 46 154 86Q158 92 223 354T289 629Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1003,-150) scale(0.707)"><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(19427.8,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(20483.6,0)"><path data-c="1D45F" d="M21 287Q22 290 23 295T28 317T38 348T53 381T73 411T99 433T132 442Q161 442 183 430T214 408T225 388Q227 382 228 382T236 389Q284 441 347 441H350Q398 441 422 400Q430 381 430 363Q430 333 417 315T391 292T366 288Q346 288 334 299T322 328Q322 376 378 392Q356 405 342 405Q286 405 239 331Q229 315 224 298T190 165Q156 25 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 114 189T154 366Q154 405 128 405Q107 405 92 377T68 316T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(21156.8,0)"><path data-c="22C5" d="M78 250Q78 274 95 292T138 310Q162 310 180 294T199 251Q199 226 182 208T139 190T96 207T78 250Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(21657,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D43F" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 217 683Q271 680 344 680Q485 680 506 683H518Q524 677 524 674T522 656Q517 641 513 637H475Q406 636 394 628Q387 624 380 600T313 336Q297 271 279 198T252 88L243 52Q243 48 252 48T311 46H328Q360 46 379 47T428 54T478 72T522 106T564 161Q580 191 594 228T611 270Q616 273 628 273H641Q647 264 647 262T627 203T583 83T557 9Q555 4 553 3T537 0T494 -1Q483 -1 418 -1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(714,413) scale(0.707)"><path data-c="1D458" d="M121 647Q121 657 125 670T137 683Q138 683 209 688T282 694Q294 694 294 686Q294 679 244 477Q194 279 194 272Q213 282 223 291Q247 309 292 354T362 415Q402 442 438 442Q468 442 485 423T503 369Q503 344 496 327T477 302T456 291T438 288Q418 288 406 299T394 328Q394 353 410 369T442 390L458 393Q446 405 434 405H430Q398 402 367 380T294 316T228 255Q230 254 243 252T267 246T293 238T320 224T342 206T359 180T365 147Q365 130 360 106T354 66Q354 26 381 26Q429 26 459 145Q461 153 479 153H483Q499 153 499 144Q499 139 496 130Q455 -11 378 -11Q333 -11 305 15T277 90Q277 108 280 121T283 145Q283 167 269 183T234 206T200 217T182 220H180Q168 178 159 139T145 81T136 44T129 20T122 7T111 -2Q98 -11 83 -11Q66 -11 57 -1T48 16Q48 26 85 176T158 471L195 616Q196 629 188 632T149 637H144Q134 637 131 637T124 640T121 647Z"></path></g></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(22789.4,0)"><path data-c="A0" d=""></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(23039.4,0)"><path data-c="1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(24084.2,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="munderover" transform="translate(25140,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="220F" d="M220 812Q220 813 218 819T214 829T208 840T199 853T185 866T166 878T140 887T107 893T66 896H56V950H1221V896H1211Q1080 896 1058 812V-311Q1076 -396 1211 -396H1221V-450H725V-396H735Q864 -396 888 -314Q889 -312 889 -311V896H388V292L389 -311Q405 -396 542 -396H552V-450H56V-396H66Q195 -396 219 -314Q220 -312 220 -311V812Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(41.5,-1087.9) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(412,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1190,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(285.4,1150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z" transform="translate(500,0)"></path></g></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(26584.7,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(716,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><table><thead><tr><th>变量名</th><th>含义</th></tr></thead><tbody><tr><td>C<del>s</del></td><td>软件开发成本</td></tr><tr><td>a</td><td>软件开发阶段的工时费用率。</td></tr><tr><td>M<del>s</del></td><td>软件开发阶段的修正工作量。</td></tr><tr><td>M<del>0</del></td><td>软件开发阶段的基本工作量。</td></tr><tr><td>L</td><td>软件开发规模。</td></tr><tr><td>U</td><td>软件综合影响因子。</td></tr><tr><td>U<del>j</del></td><td>对成本有一定影响的第j个影响因子。</td></tr><tr><td>T<del>d</del></td><td>工期(开发周期)。</td></tr><tr><td>r,k,h,d</td><td>形式参数。</td></tr></tbody></table><h4 id="例题"><a href="#例题" class="headerlink" title="例题"></a>例题</h4><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAAMTaKHY3iSPErJlXu876seG-IbFMiwAAuTGMRt9HxBV3ZFQ7W3LBwIBAAMCAAN5AAM2BA.png" alt="image-20250626005140177"></p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAAMUaKHY4SG1rkyaaxpDmMApVqVRlHcAAuXGMRt9HxBVEM-cwu6G88IBAAMCAAN5AAM2BA.png" alt="image-20250626005150100"></p><h3 id="类比法"><a href="#类比法" class="headerlink" title="类比法"></a>类比法</h3><p>任何一个软件机构，其开发的目标软件一般有如下两种状况： </p><ul><li>目标软件是全新的，即相对于该软件的开发机构而言，目标软件的结构、 功能是从未接触过的，或开发人员有了很大的变化； </li><li>目标软件与过去已开发过的某一软件有相同或类似的功能与结构，而开 发人员变化较小，此时可利用类比法来估计新的目标软件的成本</li></ul><p>设开发机构过去已开发过一个软件S<del>A</del>，其规模为L<del>A</del>，现欲开发的目标软 件为S<del>B</del>，其规模为L<del>B</del>，由于目标软件S<del>B</del>的结构、功能与原软件S<del>A</del>有类似之处， 故S<del>B</del>可通过对S<del>A</del>软件的改编来完成。现引入改编<strong>调整系数AAF</strong>，并认为改编 的工作是<u>通过设计修改 、编码修改、集成修改</u>三部分工作来完成的。</p><p>DM表示为适应新目标，对原开发软件SA所作的设计修改<strong>百分比</strong>；</p><p> CM表示为适应新目标，对原开发软件SA所作的代码修改<strong>百分比</strong>； </p><p>IM表示为适应新目标，对原开发软件SA所作的集成修改<strong>百分比</strong>；<br><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -0.452ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="50.521ex" height="2.149ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 22330.4 950"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(750,0)"><path data-c="1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1500,0)"><path data-c="1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2526.8,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(3582.6,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D44A" d="M436 683Q450 683 486 682T553 680Q604 680 638 681T677 682Q695 682 695 674Q695 670 692 659Q687 641 683 639T661 637Q636 636 621 632T600 624T597 615Q597 603 613 377T629 138L631 141Q633 144 637 151T649 170T666 200T690 241T720 295T759 362Q863 546 877 572T892 604Q892 619 873 628T831 637Q817 637 817 647Q817 650 819 660Q823 676 825 679T839 682Q842 682 856 682T895 682T949 681Q1015 681 1034 683Q1048 683 1048 672Q1048 666 1045 655T1038 640T1028 637Q1006 637 988 631T958 617T939 600T927 584L923 578L754 282Q586 -14 585 -15Q579 -22 561 -22Q546 -22 542 -17Q539 -14 523 229T506 480L494 462Q472 425 366 239Q222 -13 220 -15T215 -19Q210 -22 197 -22Q178 -22 176 -15Q176 -12 154 304T131 622Q129 631 121 633T82 637H58Q51 644 51 648Q52 671 64 683H76Q118 680 176 680Q301 680 313 683H323Q329 677 329 674T327 656Q322 641 318 637H297Q236 634 232 620Q262 160 266 136L501 550L499 587Q496 629 489 632Q483 636 447 637Q428 637 422 639T416 648Q416 650 418 660Q419 664 420 669T421 676T424 680T428 682T436 683Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(977,-150) scale(0.707)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(5185.3,0)"><path data-c="22C5" d="M78 250Q78 274 95 292T138 310Q162 310 180 294T199 251Q199 226 182 208T139 190T96 207T78 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(5685.6,0)"><path data-c="1D437" d="M287 628Q287 635 230 637Q207 637 200 638T193 647Q193 655 197 667T204 682Q206 683 403 683Q570 682 590 682T630 676Q702 659 752 597T803 431Q803 275 696 151T444 3L430 1L236 0H125H72Q48 0 41 2T33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM703 469Q703 507 692 537T666 584T629 613T590 629T555 636Q553 636 541 636T512 636T479 637H436Q392 637 386 627Q384 623 313 339T242 52Q242 48 253 48T330 47Q335 47 349 47T373 46Q499 46 581 128Q617 164 640 212T683 339T703 469Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(6513.6,0)"><path data-c="1D440" d="M289 629Q289 635 232 637Q208 637 201 638T194 648Q194 649 196 659Q197 662 198 666T199 671T201 676T203 679T207 681T212 683T220 683T232 684Q238 684 262 684T307 683Q386 683 398 683T414 678Q415 674 451 396L487 117L510 154Q534 190 574 254T662 394Q837 673 839 675Q840 676 842 678T846 681L852 683H948Q965 683 988 683T1017 684Q1051 684 1051 673Q1051 668 1048 656T1045 643Q1041 637 1008 637Q968 636 957 634T939 623Q936 618 867 340T797 59Q797 55 798 54T805 50T822 48T855 46H886Q892 37 892 35Q892 19 885 5Q880 0 869 0Q864 0 828 1T736 2Q675 2 644 2T609 1Q592 1 592 11Q592 13 594 25Q598 41 602 43T625 46Q652 46 685 49Q699 52 704 61Q706 65 742 207T813 490T848 631L654 322Q458 10 453 5Q451 4 449 3Q444 0 433 0Q418 0 415 7Q413 11 374 317L335 624L267 354Q200 88 200 79Q206 46 272 46H282Q288 41 289 37T286 19Q282 3 278 1Q274 0 267 0Q265 0 255 0T221 1T157 2Q127 2 95 1T58 0Q43 0 39 2T35 11Q35 13 38 25T43 40Q45 46 65 46Q135 46 154 86Q158 92 223 354T289 629Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7786.8,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(8787,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D44A" d="M436 683Q450 683 486 682T553 680Q604 680 638 681T677 682Q695 682 695 674Q695 670 692 659Q687 641 683 639T661 637Q636 636 621 632T600 624T597 615Q597 603 613 377T629 138L631 141Q633 144 637 151T649 170T666 200T690 241T720 295T759 362Q863 546 877 572T892 604Q892 619 873 628T831 637Q817 637 817 647Q817 650 819 660Q823 676 825 679T839 682Q842 682 856 682T895 682T949 681Q1015 681 1034 683Q1048 683 1048 672Q1048 666 1045 655T1038 640T1028 637Q1006 637 988 631T958 617T939 600T927 584L923 578L754 282Q586 -14 585 -15Q579 -22 561 -22Q546 -22 542 -17Q539 -14 523 229T506 480L494 462Q472 425 366 239Q222 -13 220 -15T215 -19Q210 -22 197 -22Q178 -22 176 -15Q176 -12 154 304T131 622Q129 631 121 633T82 637H58Q51 644 51 648Q52 671 64 683H76Q118 680 176 680Q301 680 313 683H323Q329 677 329 674T327 656Q322 641 318 637H297Q236 634 232 620Q262 160 266 136L501 550L499 587Q496 629 489 632Q483 636 447 637Q428 637 422 639T416 648Q416 650 418 660Q419 664 420 669T421 676T424 680T428 682T436 683Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(977,-150) scale(0.707)"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(10389.8,0)"><path data-c="22C5" d="M78 250Q78 274 95 292T138 310Q162 310 180 294T199 251Q199 226 182 208T139 190T96 207T78 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(10890,0)"><path data-c="1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(11650,0)"><path data-c="1D440" d="M289 629Q289 635 232 637Q208 637 201 638T194 648Q194 649 196 659Q197 662 198 666T199 671T201 676T203 679T207 681T212 683T220 683T232 684Q238 684 262 684T307 683Q386 683 398 683T414 678Q415 674 451 396L487 117L510 154Q534 190 574 254T662 394Q837 673 839 675Q840 676 842 678T846 681L852 683H948Q965 683 988 683T1017 684Q1051 684 1051 673Q1051 668 1048 656T1045 643Q1041 637 1008 637Q968 636 957 634T939 623Q936 618 867 340T797 59Q797 55 798 54T805 50T822 48T855 46H886Q892 37 892 35Q892 19 885 5Q880 0 869 0Q864 0 828 1T736 2Q675 2 644 2T609 1Q592 1 592 11Q592 13 594 25Q598 41 602 43T625 46Q652 46 685 49Q699 52 704 61Q706 65 742 207T813 490T848 631L654 322Q458 10 453 5Q451 4 449 3Q444 0 433 0Q418 0 415 7Q413 11 374 317L335 624L267 354Q200 88 200 79Q206 46 272 46H282Q288 41 289 37T286 19Q282 3 278 1Q274 0 267 0Q265 0 255 0T221 1T157 2Q127 2 95 1T58 0Q43 0 39 2T35 11Q35 13 38 25T43 40Q45 46 65 46Q135 46 154 86Q158 92 223 354T289 629Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(12923.2,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(13923.4,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D44A" d="M436 683Q450 683 486 682T553 680Q604 680 638 681T677 682Q695 682 695 674Q695 670 692 659Q687 641 683 639T661 637Q636 636 621 632T600 624T597 615Q597 603 613 377T629 138L631 141Q633 144 637 151T649 170T666 200T690 241T720 295T759 362Q863 546 877 572T892 604Q892 619 873 628T831 637Q817 637 817 647Q817 650 819 660Q823 676 825 679T839 682Q842 682 856 682T895 682T949 681Q1015 681 1034 683Q1048 683 1048 672Q1048 666 1045 655T1038 640T1028 637Q1006 637 988 631T958 617T939 600T927 584L923 578L754 282Q586 -14 585 -15Q579 -22 561 -22Q546 -22 542 -17Q539 -14 523 229T506 480L494 462Q472 425 366 239Q222 -13 220 -15T215 -19Q210 -22 197 -22Q178 -22 176 -15Q176 -12 154 304T131 622Q129 631 121 633T82 637H58Q51 644 51 648Q52 671 64 683H76Q118 680 176 680Q301 680 313 683H323Q329 677 329 674T327 656Q322 641 318 637H297Q236 634 232 620Q262 160 266 136L501 550L499 587Q496 629 489 632Q483 636 447 637Q428 637 422 639T416 648Q416 650 418 660Q419 664 420 669T421 676T424 680T428 682T436 683Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(977,-150) scale(0.707)"><path data-c="33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(15526.2,0)"><path data-c="22C5" d="M78 250Q78 274 95 292T138 310Q162 310 180 294T199 251Q199 226 182 208T139 190T96 207T78 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(16026.4,0)"><path data-c="1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(16530.4,0)"><path data-c="1D440" d="M289 629Q289 635 232 637Q208 637 201 638T194 648Q194 649 196 659Q197 662 198 666T199 671T201 676T203 679T207 681T212 683T220 683T232 684Q238 684 262 684T307 683Q386 683 398 683T414 678Q415 674 451 396L487 117L510 154Q534 190 574 254T662 394Q837 673 839 675Q840 676 842 678T846 681L852 683H948Q965 683 988 683T1017 684Q1051 684 1051 673Q1051 668 1048 656T1045 643Q1041 637 1008 637Q968 636 957 634T939 623Q936 618 867 340T797 59Q797 55 798 54T805 50T822 48T855 46H886Q892 37 892 35Q892 19 885 5Q880 0 869 0Q864 0 828 1T736 2Q675 2 644 2T609 1Q592 1 592 11Q592 13 594 25Q598 41 602 43T625 46Q652 46 685 49Q699 52 704 61Q706 65 742 207T813 490T848 631L654 322Q458 10 453 5Q451 4 449 3Q444 0 433 0Q418 0 415 7Q413 11 374 317L335 624L267 354Q200 88 200 79Q206 46 272 46H282Q288 41 289 37T286 19Q282 3 278 1Q274 0 267 0Q265 0 255 0T221 1T157 2Q127 2 95 1T58 0Q43 0 39 2T35 11Q35 13 38 25T43 40Q45 46 65 46Q135 46 154 86Q158 92 223 354T289 629Z"></path></g><g data-mml-node="mspace" transform="translate(17581.4,0)"></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(17581.4,0)"><path data-c="1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(18331.4,0)"><path data-c="1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(19081.4,0)"><path data-c="1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(19830.4,0)"><text data-variant="normal" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif">小</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(20830.4,0)"><text data-variant="normal" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif">于</text></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(21830.4,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container><br>权系数建议取W<del>1</del> 0.4，W<del>2</del> =W<del>3</del>= 0.3</p><p>新规模有：<br><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -0.345ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="15.611ex" height="1.965ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 6900 868.7"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D43F" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 217 683Q271 680 344 680Q485 680 506 683H518Q524 677 524 674T522 656Q517 641 513 637H475Q406 636 394 628Q387 624 380 600T313 336Q297 271 279 198T252 88L243 52Q243 48 252 48T311 46H328Q360 46 379 47T428 54T478 72T522 106T564 161Q580 191 594 228T611 270Q616 273 628 273H641Q647 264 647 262T627 203T583 83T557 9Q555 4 553 3T537 0T494 -1Q483 -1 418 -1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(714,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1578.5,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(2634.2,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D43F" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 217 683Q271 680 344 680Q485 680 506 683H518Q524 677 524 674T522 656Q517 641 513 637H475Q406 636 394 628Q387 624 380 600T313 336Q297 271 279 198T252 88L243 52Q243 48 252 48T311 46H328Q360 46 379 47T428 54T478 72T522 106T564 161Q580 191 594 228T611 270Q616 273 628 273H641Q647 264 647 262T627 203T583 83T557 9Q555 4 553 3T537 0T494 -1Q483 -1 418 -1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(714,-152.7) scale(0.707)"><path data-c="1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4150.8,0)"><path data-c="22C5" d="M78 250Q78 274 95 292T138 310Q162 310 180 294T199 251Q199 226 182 208T139 190T96 207T78 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4651,0)"><path data-c="1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(5401,0)"><path data-c="1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(6151,0)"><path data-c="1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></p><h4 id="例题-1"><a href="#例题-1" class="headerlink" title="例题"></a>例题</h4><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAAMVaKHY5IN7j3We4M3El7BaWfqZtMAAAubGMRt9HxBVv2WKQ5oiWF8BAAMCAAN5AAM2BA.png"></p><h3 id="设备折旧"><a href="#设备折旧" class="headerlink" title="设备折旧"></a>设备折旧</h3><h4 id="直线折旧法"><a href="#直线折旧法" class="headerlink" title="直线折旧法"></a>直线折旧法</h4><p>直线折旧法的基本思想：设备在使用期内，平均地分摊 设备价值来作为 设备的折旧额。若设A<del>b</del>表示一年设备的折旧额 ，k<del>0</del>表示设备的原始价值 O表示设备若干年后的残值 ，T表示设备的最终使用年限，α表示 折旧率 ，则其基本算法如下：<br><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -1.927ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="41.536ex" height="5.076ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1392 18358.8 2243.6"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(783,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D44F" d="M73 647Q73 657 77 670T89 683Q90 683 161 688T234 694Q246 694 246 685T212 542Q204 508 195 472T180 418L176 399Q176 396 182 402Q231 442 283 442Q345 442 383 396T422 280Q422 169 343 79T173 -11Q123 -11 82 27T40 150V159Q40 180 48 217T97 414Q147 611 147 623T109 637Q104 637 101 637H96Q86 637 83 637T76 640T73 647ZM336 325V331Q336 405 275 405Q258 405 240 397T207 376T181 352T163 330L157 322L136 236Q114 150 114 114Q114 66 138 42Q154 26 178 26Q211 26 245 58Q270 81 285 114T318 219Q336 291 336 325Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1414.1,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(2469.9,0)"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,676)"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D458" d="M121 647Q121 657 125 670T137 683Q138 683 209 688T282 694Q294 694 294 686Q294 679 244 477Q194 279 194 272Q213 282 223 291Q247 309 292 354T362 415Q402 442 438 442Q468 442 485 423T503 369Q503 344 496 327T477 302T456 291T438 288Q418 288 406 299T394 328Q394 353 410 369T442 390L458 393Q446 405 434 405H430Q398 402 367 380T294 316T228 255Q230 254 243 252T267 246T293 238T320 224T342 206T359 180T365 147Q365 130 360 106T354 66Q354 26 381 26Q429 26 459 145Q461 153 479 153H483Q499 153 499 144Q499 139 496 130Q455 -11 378 -11Q333 -11 305 15T277 90Q277 108 280 121T283 145Q283 167 269 183T234 206T200 217T182 220H180Q168 178 159 139T145 81T136 44T129 20T122 7T111 -2Q98 -11 83 -11Q66 -11 57 -1T48 16Q48 26 85 176T158 471L195 616Q196 629 188 632T149 637H144Q134 637 131 637T124 640T121 647Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(554,-150) scale(0.707)"><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1179.8,0)"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2180,0)"><path data-c="1D442" d="M740 435Q740 320 676 213T511 42T304 -22Q207 -22 138 35T51 201Q50 209 50 244Q50 346 98 438T227 601Q351 704 476 704Q514 704 524 703Q621 689 680 617T740 435ZM637 476Q637 565 591 615T476 665Q396 665 322 605Q242 542 200 428T157 216Q157 126 200 73T314 19Q404 19 485 98T608 313Q637 408 637 476Z"></path></g></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1339.5,-686)"><path data-c="1D447" d="M40 437Q21 437 21 445Q21 450 37 501T71 602L88 651Q93 669 101 677H569H659Q691 677 697 676T704 667Q704 661 687 553T668 444Q668 437 649 437Q640 437 637 437T631 442L629 445Q629 451 635 490T641 551Q641 586 628 604T573 629Q568 630 515 631Q469 631 457 630T439 622Q438 621 368 343T298 60Q298 48 386 46Q418 46 427 45T436 36Q436 31 433 22Q429 4 424 1L422 0Q419 0 415 0Q410 0 363 1T228 2Q99 2 64 0H49Q43 6 43 9T45 27Q49 40 55 46H83H94Q174 46 189 55Q190 56 191 56Q196 59 201 76T241 233Q258 301 269 344Q339 619 339 625Q339 630 310 630H279Q212 630 191 624Q146 614 121 583T67 467Q60 445 57 441T43 437H40Z"></path></g><rect width="3143" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mspace" transform="translate(5852.9,0)"></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(5852.9,0)"><path data-c="1D44E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q331 441 370 392Q386 422 416 422Q429 422 439 414T449 394Q449 381 412 234T374 68Q374 43 381 35T402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487Q506 153 506 144Q506 138 501 117T481 63T449 13Q436 0 417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM351 328Q351 334 346 350T323 385T277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q217 26 254 59T298 110Q300 114 325 217T351 328Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(6381.9,0)"><path data-c="1D459" d="M117 59Q117 26 142 26Q179 26 205 131Q211 151 215 152Q217 153 225 153H229Q238 153 241 153T246 151T248 144Q247 138 245 128T234 90T214 43T183 6T137 -11Q101 -11 70 11T38 85Q38 97 39 102L104 360Q167 615 167 623Q167 626 166 628T162 632T157 634T149 635T141 636T132 637T122 637Q112 637 109 637T101 638T95 641T94 647Q94 649 96 661Q101 680 107 682T179 688Q194 689 213 690T243 693T254 694Q266 694 266 686Q266 675 193 386T118 83Q118 81 118 75T117 65V59Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(6679.9,0)"><path data-c="1D45D" d="M23 287Q24 290 25 295T30 317T40 348T55 381T75 411T101 433T134 442Q209 442 230 378L240 387Q302 442 358 442Q423 442 460 395T497 281Q497 173 421 82T249 -10Q227 -10 210 -4Q199 1 187 11T168 28L161 36Q160 35 139 -51T118 -138Q118 -144 126 -145T163 -148H188Q194 -155 194 -157T191 -175Q188 -187 185 -190T172 -194Q170 -194 161 -194T127 -193T65 -192Q-5 -192 -24 -194H-32Q-39 -187 -39 -183Q-37 -156 -26 -148H-6Q28 -147 33 -136Q36 -130 94 103T155 350Q156 355 156 364Q156 405 131 405Q109 405 94 377T71 316T59 280Q57 278 43 278H29Q23 284 23 287ZM178 102Q200 26 252 26Q282 26 310 49T356 107Q374 141 392 215T411 325V331Q411 405 350 405Q339 405 328 402T306 393T286 380T269 365T254 350T243 336T235 326L232 322Q232 321 229 308T218 264T204 212Q178 106 178 102Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(7182.9,0)"><path data-c="210E" d="M137 683Q138 683 209 688T282 694Q294 694 294 685Q294 674 258 534Q220 386 220 383Q220 381 227 388Q288 442 357 442Q411 442 444 415T478 336Q478 285 440 178T402 50Q403 36 407 31T422 26Q450 26 474 56T513 138Q516 149 519 151T535 153Q555 153 555 145Q555 144 551 130Q535 71 500 33Q466 -10 419 -10H414Q367 -10 346 17T325 74Q325 90 361 192T398 345Q398 404 354 404H349Q266 404 205 306L198 293L164 158Q132 28 127 16Q114 -11 83 -11Q69 -11 59 -2T48 16Q48 30 121 320L195 616Q195 629 188 632T149 637H128Q122 643 122 645T124 664Q129 683 137 683Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(7758.9,0)"><path data-c="1D44E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q331 441 370 392Q386 422 416 422Q429 422 439 414T449 394Q449 381 412 234T374 68Q374 43 381 35T402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487Q506 153 506 144Q506 138 501 117T481 63T449 13Q436 0 417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM351 328Q351 334 346 350T323 385T277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q217 26 254 59T298 110Q300 114 325 217T351 328Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(8565.7,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(9621.5,0)"><g data-mml-node="msub" transform="translate(220,676)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(783,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D44F" d="M73 647Q73 657 77 670T89 683Q90 683 161 688T234 694Q246 694 246 685T212 542Q204 508 195 472T180 418L176 399Q176 396 182 402Q231 442 283 442Q345 442 383 396T422 280Q422 169 343 79T173 -11Q123 -11 82 27T40 150V159Q40 180 48 217T97 414Q147 611 147 623T109 637Q104 637 101 637H96Q86 637 83 637T76 640T73 647ZM336 325V331Q336 405 275 405Q258 405 240 397T207 376T181 352T163 330L157 322L136 236Q114 150 114 114Q114 66 138 42Q154 26 178 26Q211 26 245 58Q270 81 285 114T318 219Q336 291 336 325Z"></path></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(309.4,-686)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D458" d="M121 647Q121 657 125 670T137 683Q138 683 209 688T282 694Q294 694 294 686Q294 679 244 477Q194 279 194 272Q213 282 223 291Q247 309 292 354T362 415Q402 442 438 442Q468 442 485 423T503 369Q503 344 496 327T477 302T456 291T438 288Q418 288 406 299T394 328Q394 353 410 369T442 390L458 393Q446 405 434 405H430Q398 402 367 380T294 316T228 255Q230 254 243 252T267 246T293 238T320 224T342 206T359 180T365 147Q365 130 360 106T354 66Q354 26 381 26Q429 26 459 145Q461 153 479 153H483Q499 153 499 144Q499 139 496 130Q455 -11 378 -11Q333 -11 305 15T277 90Q277 108 280 121T283 145Q283 167 269 183T234 206T200 217T182 220H180Q168 178 159 139T145 81T136 44T129 20T122 7T111 -2Q98 -11 83 -11Q66 -11 57 -1T48 16Q48 26 85 176T158 471L195 616Q196 629 188 632T149 637H144Q134 637 131 637T124 640T121 647Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(554,-150) scale(0.707)"><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></g></g><rect width="1336.3" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(11475.6,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(12531.4,0)"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,676)"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D458" d="M121 647Q121 657 125 670T137 683Q138 683 209 688T282 694Q294 694 294 686Q294 679 244 477Q194 279 194 272Q213 282 223 291Q247 309 292 354T362 415Q402 442 438 442Q468 442 485 423T503 369Q503 344 496 327T477 302T456 291T438 288Q418 288 406 299T394 328Q394 353 410 369T442 390L458 393Q446 405 434 405H430Q398 402 367 380T294 316T228 255Q230 254 243 252T267 246T293 238T320 224T342 206T359 180T365 147Q365 130 360 106T354 66Q354 26 381 26Q429 26 459 145Q461 153 479 153H483Q499 153 499 144Q499 139 496 130Q455 -11 378 -11Q333 -11 305 15T277 90Q277 108 280 121T283 145Q283 167 269 183T234 206T200 217T182 220H180Q168 178 159 139T145 81T136 44T129 20T122 7T111 -2Q98 -11 83 -11Q66 -11 57 -1T48 16Q48 26 85 176T158 471L195 616Q196 629 188 632T149 637H144Q134 637 131 637T124 640T121 647Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(554,-150) scale(0.707)"><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1179.8,0)"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2180,0)"><path data-c="1D442" d="M740 435Q740 320 676 213T511 42T304 -22Q207 -22 138 35T51 201Q50 209 50 244Q50 346 98 438T227 601Q351 704 476 704Q514 704 524 703Q621 689 680 617T740 435ZM637 476Q637 565 591 615T476 665Q396 665 322 605Q242 542 200 428T157 216Q157 126 200 73T314 19Q404 19 485 98T608 313Q637 408 637 476Z"></path></g></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(499.5,-686)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D447" d="M40 437Q21 437 21 445Q21 450 37 501T71 602L88 651Q93 669 101 677H569H659Q691 677 697 676T704 667Q704 661 687 553T668 444Q668 437 649 437Q640 437 637 437T631 442L629 445Q629 451 635 490T641 551Q641 586 628 604T573 629Q568 630 515 631Q469 631 457 630T439 622Q438 621 368 343T298 60Q298 48 386 46Q418 46 427 45T436 36Q436 31 433 22Q429 4 424 1L422 0Q419 0 415 0Q410 0 363 1T228 2Q99 2 64 0H49Q43 6 43 9T45 27Q49 40 55 46H83H94Q174 46 189 55Q190 56 191 56Q196 59 201 76T241 233Q258 301 269 344Q339 619 339 625Q339 630 310 630H279Q212 630 191 624Q146 614 121 583T67 467Q60 445 57 441T43 437H40Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(926.2,0)"><path data-c="22C5" d="M78 250Q78 274 95 292T138 310Q162 310 180 294T199 251Q199 226 182 208T139 190T96 207T78 250Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(1426.4,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D458" d="M121 647Q121 657 125 670T137 683Q138 683 209 688T282 694Q294 694 294 686Q294 679 244 477Q194 279 194 272Q213 282 223 291Q247 309 292 354T362 415Q402 442 438 442Q468 442 485 423T503 369Q503 344 496 327T477 302T456 291T438 288Q418 288 406 299T394 328Q394 353 410 369T442 390L458 393Q446 405 434 405H430Q398 402 367 380T294 316T228 255Q230 254 243 252T267 246T293 238T320 224T342 206T359 180T365 147Q365 130 360 106T354 66Q354 26 381 26Q429 26 459 145Q461 153 479 153H483Q499 153 499 144Q499 139 496 130Q455 -11 378 -11Q333 -11 305 15T277 90Q277 108 280 121T283 145Q283 167 269 183T234 206T200 217T182 220H180Q168 178 159 139T145 81T136 44T129 20T122 7T111 -2Q98 -11 83 -11Q66 -11 57 -1T48 16Q48 26 85 176T158 471L195 616Q196 629 188 632T149 637H144Q134 637 131 637T124 640T121 647Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(554,-150) scale(0.707)"><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></g></g></g><rect width="3143" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(16136.6,0)"><path data-c="2217" d="M229 286Q216 420 216 436Q216 454 240 464Q241 464 245 464T251 465Q263 464 273 456T283 436Q283 419 277 356T270 286L328 328Q384 369 389 372T399 375Q412 375 423 365T435 338Q435 325 425 315Q420 312 357 282T289 250L355 219L425 184Q434 175 434 161Q434 146 425 136T401 125Q393 125 383 131T328 171L270 213Q283 79 283 63Q283 53 276 44T250 35Q231 35 224 44T216 63Q216 80 222 143T229 213L171 171Q115 130 110 127Q106 124 100 124Q87 124 76 134T64 161Q64 166 64 169T67 175T72 181T81 188T94 195T113 204T138 215T170 230T210 250L74 315Q65 324 65 338Q65 353 74 363T98 374Q106 374 116 368T171 328L229 286Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(16858.8,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z" transform="translate(500,0)"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z" transform="translate(1000,0)"></path></g></g></g></svg></mjx-container></p><h4 id="加速折旧法"><a href="#加速折旧法" class="headerlink" title="加速折旧法"></a>加速折旧法</h4><p>加速折旧法的基本思想：设备在使用过程中，其效能是变化的，其中使 用的前几年，设备处于良好状态，效能较高，可为企业提供较高的效益，而 在使用后期，由于设备的各种有形磨损(如摩擦、振动、介质腐蚀、材料老 化等导致)与无形磨损(如由于技术进步而不断出现新的高性能、低价格的设 备，而使原设备价值降低)，从而为企业提供的效益相对较低。因此设备使 用的<strong>前几年分摊的折旧费</strong>应比<strong>后期分摊的折旧费更多一些</strong> ，方为合理。为 此人们又提出了如下一些新的设备折旧算法</p><p>第t年的折旧费用：<br><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -3.059ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="52.861ex" height="6.12ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1353 23364.8 2705.1"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(783,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D461" d="M26 385Q19 392 19 395Q19 399 22 411T27 425Q29 430 36 430T87 431H140L159 511Q162 522 166 540T173 566T179 586T187 603T197 615T211 624T229 626Q247 625 254 615T261 596Q261 589 252 549T232 470L222 433Q222 431 272 431H323Q330 424 330 420Q330 398 317 385H210L174 240Q135 80 135 68Q135 26 162 26Q197 26 230 60T283 144Q285 150 288 151T303 153H307Q322 153 322 145Q322 142 319 133Q314 117 301 95T267 48T216 6T155 -11Q125 -11 98 4T59 56Q57 64 57 83V101L92 241Q127 382 128 383Q128 385 77 385H26Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1366,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(2421.8,0)"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,676)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D447" d="M40 437Q21 437 21 445Q21 450 37 501T71 602L88 651Q93 669 101 677H569H659Q691 677 697 676T704 667Q704 661 687 553T668 444Q668 437 649 437Q640 437 637 437T631 442L629 445Q629 451 635 490T641 551Q641 586 628 604T573 629Q568 630 515 631Q469 631 457 630T439 622Q438 621 368 343T298 60Q298 48 386 46Q418 46 427 45T436 36Q436 31 433 22Q429 4 424 1L422 0Q419 0 415 0Q410 0 363 1T228 2Q99 2 64 0H49Q43 6 43 9T45 27Q49 40 55 46H83H94Q174 46 189 55Q190 56 191 56Q196 59 201 76T241 233Q258 301 269 344Q339 619 339 625Q339 630 310 630H279Q212 630 191 624Q146 614 121 583T67 467Q60 445 57 441T43 437H40Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(926.2,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1926.4,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2648.7,0)"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3648.9,0)"><path data-c="1D461" d="M26 385Q19 392 19 395Q19 399 22 411T27 425Q29 430 36 430T87 431H140L159 511Q162 522 166 540T173 566T179 586T187 603T197 615T211 624T229 626Q247 625 254 615T261 596Q261 589 252 549T232 470L222 433Q222 431 272 431H323Q330 424 330 420Q330 398 317 385H210L174 240Q135 80 135 68Q135 26 162 26Q197 26 230 60T283 144Q285 150 288 151T303 153H307Q322 153 322 145Q322 142 319 133Q314 117 301 95T267 48T216 6T155 -11Q125 -11 98 4T59 56Q57 64 57 83V101L92 241Q127 382 128 383Q128 385 77 385H26Z"></path></g></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(768.6,-915.8)"><g data-mml-node="munderover"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2211" d="M61 748Q64 750 489 750H913L954 640Q965 609 976 579T993 533T999 516H979L959 517Q936 579 886 621T777 682Q724 700 655 705T436 710H319Q183 710 183 709Q186 706 348 484T511 259Q517 250 513 244L490 216Q466 188 420 134T330 27L149 -187Q149 -188 362 -188Q388 -188 436 -188T506 -189Q679 -189 778 -162T936 -43Q946 -27 959 6H999L913 -249L489 -250Q65 -250 62 -248Q56 -246 56 -239Q56 -234 118 -161Q186 -81 245 -11L428 206Q428 207 242 462L57 717L56 728Q56 744 61 748Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1089,477.1) scale(0.707)"><path data-c="1D447" d="M40 437Q21 437 21 445Q21 450 37 501T71 602L88 651Q93 669 101 677H569H659Q691 677 697 676T704 667Q704 661 687 553T668 444Q668 437 649 437Q640 437 637 437T631 442L629 445Q629 451 635 490T641 551Q641 586 628 604T573 629Q568 630 515 631Q469 631 457 630T439 622Q438 621 368 343T298 60Q298 48 386 46Q418 46 427 45T436 36Q436 31 433 22Q429 4 424 1L422 0Q419 0 415 0Q410 0 363 1T228 2Q99 2 64 0H49Q43 6 43 9T45 27Q49 40 55 46H83H94Q174 46 189 55Q190 56 191 56Q196 59 201 76T241 233Q258 301 269 344Q339 619 339 625Q339 630 310 630H279Q212 630 191 624Q146 614 121 583T67 467Q60 445 57 441T43 437H40Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1089,-285.4) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(412,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1190,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2500.7,0)"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g></g><rect width="4209.9" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(6871.7,0)"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(7260.7,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D458" d="M121 647Q121 657 125 670T137 683Q138 683 209 688T282 694Q294 694 294 686Q294 679 244 477Q194 279 194 272Q213 282 223 291Q247 309 292 354T362 415Q402 442 438 442Q468 442 485 423T503 369Q503 344 496 327T477 302T456 291T438 288Q418 288 406 299T394 328Q394 353 410 369T442 390L458 393Q446 405 434 405H430Q398 402 367 380T294 316T228 255Q230 254 243 252T267 246T293 238T320 224T342 206T359 180T365 147Q365 130 360 106T354 66Q354 26 381 26Q429 26 459 145Q461 153 479 153H483Q499 153 499 144Q499 139 496 130Q455 -11 378 -11Q333 -11 305 15T277 90Q277 108 280 121T283 145Q283 167 269 183T234 206T200 217T182 220H180Q168 178 159 139T145 81T136 44T129 20T122 7T111 -2Q98 -11 83 -11Q66 -11 57 -1T48 16Q48 26 85 176T158 471L195 616Q196 629 188 632T149 637H144Q134 637 131 637T124 640T121 647Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(554,-150) scale(0.707)"><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(8440.5,0)"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(9440.7,0)"><path data-c="1D442" d="M740 435Q740 320 676 213T511 42T304 -22Q207 -22 138 35T51 201Q50 209 50 244Q50 346 98 438T227 601Q351 704 476 704Q514 704 524 703Q621 689 680 617T740 435ZM637 476Q637 565 591 615T476 665Q396 665 322 605Q242 542 200 428T157 216Q157 126 200 73T314 19Q404 19 485 98T608 313Q637 408 637 476Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(10203.7,0)"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(10870.5,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(11926.3,0)"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,676)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D447" d="M40 437Q21 437 21 445Q21 450 37 501T71 602L88 651Q93 669 101 677H569H659Q691 677 697 676T704 667Q704 661 687 553T668 444Q668 437 649 437Q640 437 637 437T631 442L629 445Q629 451 635 490T641 551Q641 586 628 604T573 629Q568 630 515 631Q469 631 457 630T439 622Q438 621 368 343T298 60Q298 48 386 46Q418 46 427 45T436 36Q436 31 433 22Q429 4 424 1L422 0Q419 0 415 0Q410 0 363 1T228 2Q99 2 64 0H49Q43 6 43 9T45 27Q49 40 55 46H83H94Q174 46 189 55Q190 56 191 56Q196 59 201 76T241 233Q258 301 269 344Q339 619 339 625Q339 630 310 630H279Q212 630 191 624Q146 614 121 583T67 467Q60 445 57 441T43 437H40Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(926.2,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1926.4,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2648.7,0)"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3648.9,0)"><path data-c="1D461" d="M26 385Q19 392 19 395Q19 399 22 411T27 425Q29 430 36 430T87 431H140L159 511Q162 522 166 540T173 566T179 586T187 603T197 615T211 624T229 626Q247 625 254 615T261 596Q261 589 252 549T232 470L222 433Q222 431 272 431H323Q330 424 330 420Q330 398 317 385H210L174 240Q135 80 135 68Q135 26 162 26Q197 26 230 60T283 144Q285 150 288 151T303 153H307Q322 153 322 145Q322 142 319 133Q314 117 301 95T267 48T216 6T155 -11Q125 -11 98 4T59 56Q57 64 57 83V101L92 241Q127 382 128 383Q128 385 77 385H26Z"></path></g></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(780.2,-1007.1)"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,516.8) scale(0.707)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D447" d="M40 437Q21 437 21 445Q21 450 37 501T71 602L88 651Q93 669 101 677H569H659Q691 677 697 676T704 667Q704 661 687 553T668 444Q668 437 649 437Q640 437 637 437T631 442L629 445Q629 451 635 490T641 551Q641 586 628 604T573 629Q568 630 515 631Q469 631 457 630T439 622Q438 621 368 343T298 60Q298 48 386 46Q418 46 427 45T436 36Q436 31 433 22Q429 4 424 1L422 0Q419 0 415 0Q410 0 363 1T228 2Q99 2 64 0H49Q43 6 43 9T45 27Q49 40 55 46H83H94Q174 46 189 55Q190 56 191 56Q196 59 201 76T241 233Q258 301 269 344Q339 619 339 625Q339 630 310 630H279Q212 630 191 624Q146 614 121 583T67 467Q60 445 57 441T43 437H40Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(704,0)"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1093,0)"><path data-c="1D447" d="M40 437Q21 437 21 445Q21 450 37 501T71 602L88 651Q93 669 101 677H569H659Q691 677 697 676T704 667Q704 661 687 553T668 444Q668 437 649 437Q640 437 637 437T631 442L629 445Q629 451 635 490T641 551Q641 586 628 604T573 629Q568 630 515 631Q469 631 457 630T439 622Q438 621 368 343T298 60Q298 48 386 46Q418 46 427 45T436 36Q436 31 433 22Q429 4 424 1L422 0Q419 0 415 0Q410 0 363 1T228 2Q99 2 64 0H49Q43 6 43 9T45 27Q49 40 55 46H83H94Q174 46 189 55Q190 56 191 56Q196 59 201 76T241 233Q258 301 269 344Q339 619 339 625Q339 630 310 630H279Q212 630 191 624Q146 614 121 583T67 467Q60 445 57 441T43 437H40Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1797,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2575,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3075,0)"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1267.9,-345) scale(0.707)"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></g><rect width="2649.4" height="60" x="120" y="220"></rect></g><rect width="4209.9" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(16376.2,0)"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(16765.2,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D458" d="M121 647Q121 657 125 670T137 683Q138 683 209 688T282 694Q294 694 294 686Q294 679 244 477Q194 279 194 272Q213 282 223 291Q247 309 292 354T362 415Q402 442 438 442Q468 442 485 423T503 369Q503 344 496 327T477 302T456 291T438 288Q418 288 406 299T394 328Q394 353 410 369T442 390L458 393Q446 405 434 405H430Q398 402 367 380T294 316T228 255Q230 254 243 252T267 246T293 238T320 224T342 206T359 180T365 147Q365 130 360 106T354 66Q354 26 381 26Q429 26 459 145Q461 153 479 153H483Q499 153 499 144Q499 139 496 130Q455 -11 378 -11Q333 -11 305 15T277 90Q277 108 280 121T283 145Q283 167 269 183T234 206T200 217T182 220H180Q168 178 159 139T145 81T136 44T129 20T122 7T111 -2Q98 -11 83 -11Q66 -11 57 -1T48 16Q48 26 85 176T158 471L195 616Q196 629 188 632T149 637H144Q134 637 131 637T124 640T121 647Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(554,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D45C" d="M201 -11Q126 -11 80 38T34 156Q34 221 64 279T146 380Q222 441 301 441Q333 441 341 440Q354 437 367 433T402 417T438 387T464 338T476 268Q476 161 390 75T201 -11ZM121 120Q121 70 147 48T206 26Q250 26 289 58T351 142Q360 163 374 216T388 308Q388 352 370 375Q346 405 306 405Q243 405 195 347Q158 303 140 230T121 120Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(17934.3,0)"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(18934.5,0)"><path data-c="1D442" d="M740 435Q740 320 676 213T511 42T304 -22Q207 -22 138 35T51 201Q50 209 50 244Q50 346 98 438T227 601Q351 704 476 704Q514 704 524 703Q621 689 680 617T740 435ZM637 476Q637 565 591 615T476 665Q396 665 322 605Q242 542 200 428T157 216Q157 126 200 73T314 19Q404 19 485 98T608 313Q637 408 637 476Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(19697.5,0)"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(20086.5,0)"><path data-c="2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(20531.2,0)"><path data-c="1D461" d="M26 385Q19 392 19 395Q19 399 22 411T27 425Q29 430 36 430T87 431H140L159 511Q162 522 166 540T173 566T179 586T187 603T197 615T211 624T229 626Q247 625 254 615T261 596Q261 589 252 549T232 470L222 433Q222 431 272 431H323Q330 424 330 420Q330 398 317 385H210L174 240Q135 80 135 68Q135 26 162 26Q197 26 230 60T283 144Q285 150 288 151T303 153H307Q322 153 322 145Q322 142 319 133Q314 117 301 95T267 48T216 6T155 -11Q125 -11 98 4T59 56Q57 64 57 83V101L92 241Q127 382 128 383Q128 385 77 385H26Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(21170,0)"><g data-mml-node="text"><path data-c="3C" d="M694 -11T694 -19T688 -33T678 -40Q671 -40 524 29T234 166L90 235Q83 240 83 250Q83 261 91 266Q664 540 678 540Q681 540 687 534T694 519T687 505Q686 504 417 376L151 250L417 124Q686 -4 687 -5Q694 -11 694 -19Z"></path></g><g data-mml-node="text" transform="translate(778,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(23003.8,0)"><path data-c="1D461" d="M26 385Q19 392 19 395Q19 399 22 411T27 425Q29 430 36 430T87 431H140L159 511Q162 522 166 540T173 566T179 586T187 603T197 615T211 624T229 626Q247 625 254 615T261 596Q261 589 252 549T232 470L222 433Q222 431 272 431H323Q330 424 330 420Q330 398 317 385H210L174 240Q135 80 135 68Q135 26 162 26Q197 26 230 60T283 144Q285 150 288 151T303 153H307Q322 153 322 145Q322 142 319 133Q314 117 301 95T267 48T216 6T155 -11Q125 -11 98 4T59 56Q57 64 57 83V101L92 241Q127 382 128 383Q128 385 77 385H26Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container><br>例题：</p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAAMWaKHY6AniTnOQHIwjGZalH0aVL4wAAufGMRt9HxBVig3HavwDjzgBAAMCAAN5AAM2BA.png" alt="image-20250626011448037"></p><h2 id="3-3软件成本与价值工程分析"><a href="#3-3软件成本与价值工程分析" class="headerlink" title="3.3软件成本与价值工程分析"></a>3.3软件成本与价值工程分析</h2><p><strong>价值工程分析</strong>（价值工程）是一种通过对<strong>产品的功能与成本间的关系</strong> 研究，来改进<strong>产品经济效益</strong>的一种技术经济与管理方法。</p><p>价值工程分析的<strong>作用</strong>：通过对产品或作业的<strong>功能</strong>与<strong>成本</strong>的关系研究，力 求以最低的寿命周期成本 来实现产品或作业的必要功能，进而使企业获得 大利润 最 。它是通过对如下的<strong>功能、成本、价值</strong>三要素的关联来展开研究和组 织一系列改进活动的。</p><h3 id="价值系数法"><a href="#价值系数法" class="headerlink" title="价值系数法"></a>价值系数法</h3><p>判断一个产品所<strong>具有的功能</strong>是否与其所<strong>支付的成本</strong>相匹配是价值工程分析 中需要解决的一大问题，为了解决此问题，人们引进了<strong>功能系数FI</strong>、<strong>成本系数 CI</strong>、<strong>价值系数VI</strong>来作为度量指标<br><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -2.668ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="33.684ex" height="5.969ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1459.2 14888.3 2638.5"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(760,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(473,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1852.1,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(2907.9,0)"><g data-mml-node="msub" transform="translate(220,754.2)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(748,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(384.7,-686)"><path data-c="1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></g><rect width="1289.3" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4715,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(5770.8,0)"><g data-mml-node="msub" transform="translate(1470.3,754.2)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(748,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,-749.6)"><g data-mml-node="munderover"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2211" d="M61 748Q64 750 489 750H913L954 640Q965 609 976 579T993 533T999 516H979L959 517Q936 579 886 621T777 682Q724 700 655 705T436 710H319Q183 710 183 709Q186 706 348 484T511 259Q517 250 513 244L490 216Q466 188 420 134T330 27L149 -187Q149 -188 362 -188Q388 -188 436 -188T506 -189Q679 -189 778 -162T936 -43Q946 -27 959 6H999L913 -249L489 -250Q65 -250 62 -248Q56 -246 56 -239Q56 -234 118 -161Q186 -81 245 -11L428 206Q428 207 242 462L57 717L56 728Q56 744 61 748Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1089,477.1) scale(0.707)"><path data-c="1D45A" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T88 425T132 442T175 435T205 417T221 395T229 376L231 369Q231 367 232 367L243 378Q303 442 384 442Q401 442 415 440T441 433T460 423T475 411T485 398T493 385T497 373T500 364T502 357L510 367Q573 442 659 442Q713 442 746 415T780 336Q780 285 742 178T704 50Q705 36 709 31T724 26Q752 26 776 56T815 138Q818 149 821 151T837 153Q857 153 857 145Q857 144 853 130Q845 101 831 73T785 17T716 -10Q669 -10 648 17T627 73Q627 92 663 193T700 345Q700 404 656 404H651Q565 404 506 303L499 291L466 157Q433 26 428 16Q415 -11 385 -11Q372 -11 364 -4T353 8T350 18Q350 29 384 161L420 307Q423 322 423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 181Q151 335 151 342Q154 357 154 369Q154 405 129 405Q107 405 92 377T69 316T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1089,-285.4) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(412,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1190,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(2500.7,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(748,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g></g></g><rect width="3790" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mspace" transform="translate(9800.8,0)"></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(9800.8,0)"><path data-c="1D449" d="M52 648Q52 670 65 683H76Q118 680 181 680Q299 680 320 683H330Q336 677 336 674T334 656Q329 641 325 637H304Q282 635 274 635Q245 630 242 620Q242 618 271 369T301 118L374 235Q447 352 520 471T595 594Q599 601 599 609Q599 633 555 637Q537 637 537 648Q537 649 539 661Q542 675 545 679T558 683Q560 683 570 683T604 682T668 681Q737 681 755 683H762Q769 676 769 672Q769 655 760 640Q757 637 743 637Q730 636 719 635T698 630T682 623T670 615T660 608T652 599T645 592L452 282Q272 -9 266 -16Q263 -18 259 -21L241 -22H234Q216 -22 216 -15Q213 -9 177 305Q139 623 138 626Q133 637 76 637H59Q52 642 52 648Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(10569.8,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(473,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D43D" d="M447 625Q447 637 354 637H329Q323 642 323 645T325 664Q329 677 335 683H352Q393 681 498 681Q541 681 568 681T605 682T619 682Q633 682 633 672Q633 670 630 658Q626 642 623 640T604 637Q552 637 545 623Q541 610 483 376Q420 128 419 127Q397 64 333 21T195 -22Q137 -22 97 8T57 88Q57 130 80 152T132 174Q177 174 182 130Q182 98 164 80T123 56Q115 54 115 53T122 44Q148 15 197 15Q235 15 271 47T324 130Q328 142 387 380T447 625Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(11818.1,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(12873.9,0)"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(225.5,754.2)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(749,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(473,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,-686)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(760,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(473,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g></g></g><rect width="1774.3" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g></g></svg></mjx-container><br>价值跟功能成正比与成本成反比。</p><p>价值系数VI<del>j</del>实际上可理解为该系统的功能成本比，它类似于性能价格比 一样是反映各子系统功能与成本是否匹配的一项指标。利用价值系数可进行 各子系统的功能/成本分析。 </p><ul><li>如果VI<del>j</del>=1，说明该子系统j的功能与成本配置恰当 ，相对合理； </li><li>如果VI<del>j</del>&gt;1，说明该子系统j的功能系数FI<del>j</del>大于成本系数CI<del>j</del>，这意味着实现 该子系统功能的实际成本偏小 ，应适当加大该子系统的成本 的功能 ； 以 完善其对应 </li><li>如果VI<del>j</del>&lt;1，说明该子系统j的功能系数FI<del>j</del>小于成本系数CIj，这意味着实现 该子系统功能分配的成本过高 ，需要对该子系统的结构设计进行改进 低相应的硬件设备价格 、软件开发费用，以达到最终降低子系统成本 降 的目 的，并促使功能与成本的匹配</li></ul><h3 id="ABC分类法"><a href="#ABC分类法" class="headerlink" title="ABC分类法"></a>ABC分类法</h3><p>ABC分类法是一种可应用于软件成本控制、质量控制等方面的一种有效的统计方法。它通过对被考察对象的<strong>有序组织、排列与相应计算</strong>，将被考察的对象划分为A、B、C三类，进而使图形(又称ABC分类图)上呈现出人们需要寻找的重要部件的范围</p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAAMXaKHY6xWtvvJ-0IGuza9YQ73hGi0AAujGMRt9HxBVZFI55_nEfsQBAAMCAAN4AAM2BA.png" alt="image-20250626013152664"></p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAAMYaKHY7d0ak4kZTSj8VV355zI-0M0AAunGMRt9HxBVgZvbhH4PA5MBAAMCAAN4AAM2BA.png" alt="image-20250626013211723"></p><p>70%<del>A ,70%~90%~B,90%~100%</del>C</p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAAMZaKHY8NKqNQeTm_6vR16cS-ipJhYAAurGMRt9HxBVtko3C_7WYJ0BAAMCAAN5AAM2BA.png" alt="image-20250626013355198"></p><h3 id="3-3-3-价值工程分析与成本控制"><a href="#3-3-3-价值工程分析与成本控制" class="headerlink" title="3.3.3 价值工程分析与成本控制"></a>3.3.3 价值工程分析与成本控制</h3><p>运用价值分析作软件成本控制的基本思想是：</p><p>首先，对被考察的对象进行ABC分类，从中选出重点考察对象；</p><p>然后，对每一个重点考察对象引入一些与成本、进度有关的工程经济参数， 在开发过程中对这些工程经济参数进行不断的观察，并根据这些工程经济 参数的状态采取相应的措施，以达到成本控制的目的。</p><h2 id="3-4软件产品的定价与营销"><a href="#3-4软件产品的定价与营销" class="headerlink" title="3.4软件产品的定价与营销"></a>3.4软件产品的定价与营销</h2><h3 id="软件产品定价的一般步骤"><a href="#软件产品定价的一般步骤" class="headerlink" title="软件产品定价的一般步骤"></a>软件产品定价的一般步骤</h3><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAAMaaKHY8ogiT43D1g-TU0VgCyHHhE8AAuvGMRt9HxBV6JCAW9FFN4wBAAMCAAN5AAM2BA.png" alt="image-20250626014027277"></p><p>作为定价的第一个步骤，首先要确定软件的定价目标(或定价准则)。 一般来说，产品的定价目标有六类。</p><ol><li>利润导向目标。将追求最大可能利润 为目标来作为价格制定的主要 准则，在追求最大利润目标时，要处理好短期利润与长期利润的关系和企 业局部与整体的关系。</li><li>收益导向目标。投资收益率反映着企业的投资效益，企业对于所投 入的资金，都期望在预期内能分批收回，因此，在定价时应在成本的基础 上考虑预期的投资收益率 这一因素。</li><li>销售导向目标。企业以达到一定的产品销售量 或市场占有率 为目标 来作为价格制定的准则。企业获得更大的市场份额，不仅能获得短期利润， 而且由于取得对市场更为有利的控制权，进而获得长期利润。</li><li>竞争导向目标。企业在价格决策时主要应付激烈的市场竞争 争导向为目标的产品定价可采用低价竞争等策略来实施定价。</li><li>品牌导向目标。软件产品的品牌 或企业形象 。以竞 构成了企业的无形资产， 以此为定价目标可收到较好的效果。要实现该目标，需综合运用多种营销 策略与价格策略。</li><li>维持生存导向目标。企业由于经营不善或人员外流等原因造成产品 积压、资金周转困难、濒临破产，此时只能以维持生存避免破产 为目标， 在此目标指导下，应尽量采取压低价格，甚至价格定的低于成本，以便回 收资金，克服财政困难。</li></ol><h1 id="第4章软件项目的经济效益、社会效益-与风险分析"><a href="#第4章软件项目的经济效益、社会效益-与风险分析" class="headerlink" title="第4章软件项目的经济效益、社会效益 与风险分析"></a>第4章软件项目的经济效益、社会效益 与风险分析</h1><h2 id="4-1软件项目的经济效果评价"><a href="#4-1软件项目的经济效果评价" class="headerlink" title="4.1软件项目的经济效果评价"></a>4.1软件项目的经济效果评价</h2><h3 id="4-1-1-软件项目的现金流量及其特征"><a href="#4-1-1-软件项目的现金流量及其特征" class="headerlink" title="4.1.1 软件项目的现金流量及其特征"></a>4.1.1 软件项目的现金流量及其特征</h3><p>根据不同类型软件的特性及项目投资与收益的时间特性，软件项 目投资的现金流量常表现为如下三种不同形式：</p><p>1）对于现金流量主体为投资方的定制型软件项目，由于其投入 (支出)的分期性以及其产出(收益)必须在软件运行以后才能获得这一 特性，同时考虑到系统运行与维护费用的支出，故其对应的项目投资 现金流量具有如图4.1(a)所示的特征。</p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAAMbaKHY9d-3IXGlGI4znNDX04-xIqUAAuzGMRt9HxBVw3u70ea8NR4BAAMCAAN4AAM2BA.png" alt="image-20250626014542762"></p><p>2）对于现金流量主体为承制方的定制型软件而言，由于其收益 (合同付款)的分期性和投入的连续性以及系统运行、维护的支出，故 其对应的项目投资现金流量具有如图4.1(b)所示的特征。</p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAAMcaKHY96lF0bJqmwZWEiSiFXX2oVgAAu3GMRt9HxBVKNaC12fWs74BAAMCAAN4AAM2BA.png" alt="image-20250626014556520"></p><p>3）对于集投资方与承制方为一体的市场投放型软件而言，由于其 软件项目构建及运行各阶段资金投入的连续性以及项目收益应在投放 市场后的特点，项目投资现金流量具有如图4.1(c)所示的特征。</p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAAMdaKHY-f5N7trbMqCdmm5JQliNQUIAAu7GMRt9HxBV6UU801jL76wBAAMCAAN4AAM2BA.png" alt="image-20250626014607296"></p><h3 id="4-1-2-单方案项目评价"><a href="#4-1-2-单方案项目评价" class="headerlink" title="4.1.2 单方案项目评价"></a>4.1.2 单方案项目评价</h3><p>单方案项目评价，是指对某一给定的软件项目投资方案从<strong>技术经济角度出发</strong>来作出<strong>是否可行</strong>的判断或评价。</p><h4 id="1-净现值法"><a href="#1-净现值法" class="headerlink" title="1.净现值法"></a>1.净现值法</h4><p>净现值法的基本思想是，将软件项目寿命期内<strong>不同时期的投资(支 出)和收益(收入)<strong>的</strong>现金流量</strong>根据资金的时间价值将其<strong>转换到参考点 t=0(即贴现</strong>)，并将这一系列贴现值累加起来并定义其称为<strong>该项目现金 流的净现值NPV</strong>，然后根据 NPV的数值是否大于零来作为该软件项目从 经济效益角度出发来看是否值得投资的依据。<br><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -2.819ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="37.995ex" height="6.74ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1733 16793.7 2978.9"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D441" d="M234 637Q231 637 226 637Q201 637 196 638T191 649Q191 676 202 682Q204 683 299 683Q376 683 387 683T401 677Q612 181 616 168L670 381Q723 592 723 606Q723 633 659 637Q635 637 635 648Q635 650 637 660Q641 676 643 679T653 683Q656 683 684 682T767 680Q817 680 843 681T873 682Q888 682 888 672Q888 650 880 642Q878 637 858 637Q787 633 769 597L620 7Q618 0 599 0Q585 0 582 2Q579 5 453 305L326 604L261 344Q196 88 196 79Q201 46 268 46H278Q284 41 284 38T282 19Q278 6 272 0H259Q228 2 151 2Q123 2 100 2T63 2T46 1Q31 1 31 10Q31 14 34 26T39 40Q41 46 62 46Q130 49 150 85Q154 91 221 362L289 634Q287 635 234 637Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(888,0)"><path data-c="1D443" d="M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM645 554Q645 567 643 575T634 597T609 619T560 635Q553 636 480 637Q463 637 445 637T416 636T404 636Q391 635 386 627Q384 621 367 550T332 412T314 344Q314 342 395 342H407H430Q542 342 590 392Q617 419 631 471T645 554Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1639,0)"><path data-c="1D449" d="M52 648Q52 670 65 683H76Q118 680 181 680Q299 680 320 683H330Q336 677 336 674T334 656Q329 641 325 637H304Q282 635 274 635Q245 630 242 620Q242 618 271 369T301 118L374 235Q447 352 520 471T595 594Q599 601 599 609Q599 633 555 637Q537 637 537 648Q537 649 539 661Q542 675 545 679T558 683Q560 683 570 683T604 682T668 681Q737 681 755 683H762Q769 676 769 672Q769 655 760 640Q757 637 743 637Q730 636 719 635T698 630T682 623T670 615T660 608T652 599T645 592L452 282Q272 -9 266 -16Q263 -18 259 -21L241 -22H234Q216 -22 216 -15Q213 -9 177 305Q139 623 138 626Q133 637 76 637H59Q52 642 52 648Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2685.8,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="munderover" transform="translate(3741.6,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2211" d="M60 948Q63 950 665 950H1267L1325 815Q1384 677 1388 669H1348L1341 683Q1320 724 1285 761Q1235 809 1174 838T1033 881T882 898T699 902H574H543H251L259 891Q722 258 724 252Q725 250 724 246Q721 243 460 -56L196 -356Q196 -357 407 -357Q459 -357 548 -357T676 -358Q812 -358 896 -353T1063 -332T1204 -283T1307 -196Q1328 -170 1348 -124H1388Q1388 -125 1381 -145T1356 -210T1325 -294L1267 -449L666 -450Q64 -450 61 -448Q55 -446 55 -439Q55 -437 57 -433L590 177Q590 178 557 222T452 366T322 544L56 909L55 924Q55 945 60 948Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(142.5,-1087.9) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D461" d="M26 385Q19 392 19 395Q19 399 22 411T27 425Q29 430 36 430T87 431H140L159 511Q162 522 166 540T173 566T179 586T187 603T197 615T211 624T229 626Q247 625 254 615T261 596Q261 589 252 549T232 470L222 433Q222 431 272 431H323Q330 424 330 420Q330 398 317 385H210L174 240Q135 80 135 68Q135 26 162 26Q197 26 230 60T283 144Q285 150 288 151T303 153H307Q322 153 322 145Q322 142 319 133Q314 117 301 95T267 48T216 6T155 -11Q125 -11 98 4T59 56Q57 64 57 83V101L92 241Q127 382 128 383Q128 385 77 385H26Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(361,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1139,0)"><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></g></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(408,1150) scale(0.707)"><path data-c="1D441" d="M234 637Q231 637 226 637Q201 637 196 638T191 649Q191 676 202 682Q204 683 299 683Q376 683 387 683T401 677Q612 181 616 168L670 381Q723 592 723 606Q723 633 659 637Q635 637 635 648Q635 650 637 660Q641 676 643 679T653 683Q656 683 684 682T767 680Q817 680 843 681T873 682Q888 682 888 672Q888 650 880 642Q878 637 858 637Q787 633 769 597L620 7Q618 0 599 0Q585 0 582 2Q579 5 453 305L326 604L261 344Q196 88 196 79Q201 46 268 46H278Q284 41 284 38T282 19Q278 6 272 0H259Q228 2 151 2Q123 2 100 2T63 2T46 1Q31 1 31 10Q31 14 34 26T39 40Q41 46 62 46Q130 49 150 85Q154 91 221 362L289 634Q287 635 234 637Z"></path></g></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(5352.2,0)"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,676)"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(792,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D461" d="M26 385Q19 392 19 395Q19 399 22 411T27 425Q29 430 36 430T87 431H140L159 511Q162 522 166 540T173 566T179 586T187 603T197 615T211 624T229 626Q247 625 254 615T261 596Q261 589 252 549T232 470L222 433Q222 431 272 431H323Q330 424 330 420Q330 398 317 385H210L174 240Q135 80 135 68Q135 26 162 26Q197 26 230 60T283 144Q285 150 288 151T303 153H307Q322 153 322 145Q322 142 319 133Q314 117 301 95T267 48T216 6T155 -11Q125 -11 98 4T59 56Q57 64 57 83V101L92 241Q127 382 128 383Q128 385 77 385H26Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1319.5,0)"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(2319.7,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(748,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D461" d="M26 385Q19 392 19 395Q19 399 22 411T27 425Q29 430 36 430T87 431H140L159 511Q162 522 166 540T173 566T179 586T187 603T197 615T211 624T229 626Q247 625 254 615T261 596Q261 589 252 549T232 470L222 433Q222 431 272 431H323Q330 424 330 420Q330 398 317 385H210L174 240Q135 80 135 68Q135 26 162 26Q197 26 230 60T283 144Q285 150 288 151T303 153H307Q322 153 322 145Q322 142 319 133Q314 117 301 95T267 48T216 6T155 -11Q125 -11 98 4T59 56Q57 64 57 83V101L92 241Q127 382 128 383Q128 385 77 385H26Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3595.2,0)"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(4595.4,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D43E" d="M285 628Q285 635 228 637Q205 637 198 638T191 647Q191 649 193 661Q199 681 203 682Q205 683 214 683H219Q260 681 355 681Q389 681 418 681T463 682T483 682Q500 682 500 674Q500 669 497 660Q496 658 496 654T495 648T493 644T490 641T486 639T479 638T470 637T456 637Q416 636 405 634T387 623L306 305Q307 305 490 449T678 597Q692 611 692 620Q692 635 667 637Q651 637 651 648Q651 650 654 662T659 677Q662 682 676 682Q680 682 711 681T791 680Q814 680 839 681T869 682Q889 682 889 672Q889 650 881 642Q878 637 862 637Q787 632 726 586Q710 576 656 534T556 455L509 418L518 396Q527 374 546 329T581 244Q656 67 661 61Q663 59 666 57Q680 47 717 46H738Q744 38 744 37T741 19Q737 6 731 0H720Q680 3 625 3Q503 3 488 0H478Q472 6 472 9T474 27Q478 40 480 43T491 46H494Q544 46 544 71Q544 75 517 141T485 216L427 354L359 301L291 248L268 155Q245 63 245 58Q245 51 253 49T303 46H334Q340 37 340 35Q340 19 333 5Q328 0 317 0Q314 0 280 1T180 2Q118 2 85 2T49 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(882,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D461" d="M26 385Q19 392 19 395Q19 399 22 411T27 425Q29 430 36 430T87 431H140L159 511Q162 522 166 540T173 566T179 586T187 603T197 615T211 624T229 626Q247 625 254 615T261 596Q261 589 252 549T232 470L222 433Q222 431 272 431H323Q330 424 330 420Q330 398 317 385H210L174 240Q135 80 135 68Q135 26 162 26Q197 26 230 60T283 144Q285 150 288 151T303 153H307Q322 153 322 145Q322 142 319 133Q314 117 301 95T267 48T216 6T155 -11Q125 -11 98 4T59 56Q57 64 57 83V101L92 241Q127 382 128 383Q128 385 77 385H26Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(1519.5,-710)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(389,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1111.2,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2111.4,0)"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(2456.4,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(422,289) scale(0.707)"><path data-c="1D461" d="M26 385Q19 392 19 395Q19 399 22 411T27 425Q29 430 36 430T87 431H140L159 511Q162 522 166 540T173 566T179 586T187 603T197 615T211 624T229 626Q247 625 254 615T261 596Q261 589 252 549T232 470L222 433Q222 431 272 431H323Q330 424 330 420Q330 398 317 385H210L174 240Q135 80 135 68Q135 26 162 26Q197 26 230 60T283 144Q285 150 288 151T303 153H307Q322 153 322 145Q322 142 319 133Q314 117 301 95T267 48T216 6T155 -11Q125 -11 98 4T59 56Q57 64 57 83V101L92 241Q127 382 128 383Q128 385 77 385H26Z"></path></g></g></g><rect width="5982.7" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(11797.1,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(12797.4,0)"><g data-mml-node="msub" transform="translate(1228.7,676)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D437" d="M287 628Q287 635 230 637Q207 637 200 638T193 647Q193 655 197 667T204 682Q206 683 403 683Q570 682 590 682T630 676Q702 659 752 597T803 431Q803 275 696 151T444 3L430 1L236 0H125H72Q48 0 41 2T33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM703 469Q703 507 692 537T666 584T629 613T590 629T555 636Q553 636 541 636T512 636T479 637H436Q392 637 386 627Q384 623 313 339T242 52Q242 48 253 48T330 47Q335 47 349 47T373 46Q499 46 581 128Q617 164 640 212T683 339T703 469Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(861,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D441" d="M234 637Q231 637 226 637Q201 637 196 638T191 649Q191 676 202 682Q204 683 299 683Q376 683 387 683T401 677Q612 181 616 168L670 381Q723 592 723 606Q723 633 659 637Q635 637 635 648Q635 650 637 660Q641 676 643 679T653 683Q656 683 684 682T767 680Q817 680 843 681T873 682Q888 682 888 672Q888 650 880 642Q878 637 858 637Q787 633 769 597L620 7Q618 0 599 0Q585 0 582 2Q579 5 453 305L326 604L261 344Q196 88 196 79Q201 46 268 46H278Q284 41 284 38T282 19Q278 6 272 0H259Q228 2 151 2Q123 2 100 2T63 2T46 1Q31 1 31 10Q31 14 34 26T39 40Q41 46 62 46Q130 49 150 85Q154 91 221 362L289 634Q287 635 234 637Z"></path></g></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,-732)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(389,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1111.2,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2111.4,0)"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(2456.4,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(422,289) scale(0.707)"><path data-c="1D441" d="M234 637Q231 637 226 637Q201 637 196 638T191 649Q191 676 202 682Q204 683 299 683Q376 683 387 683T401 677Q612 181 616 168L670 381Q723 592 723 606Q723 633 659 637Q635 637 635 648Q635 650 637 660Q641 676 643 679T653 683Q656 683 684 682T767 680Q817 680 843 681T873 682Q888 682 888 672Q888 650 880 642Q878 637 858 637Q787 633 769 597L620 7Q618 0 599 0Q585 0 582 2Q579 5 453 305L326 604L261 344Q196 88 196 79Q201 46 268 46H278Q284 41 284 38T282 19Q278 6 272 0H259Q228 2 151 2Q123 2 100 2T63 2T46 1Q31 1 31 10Q31 14 34 26T39 40Q41 46 62 46Q130 49 150 85Q154 91 221 362L289 634Q287 635 234 637Z"></path></g></g></g><rect width="3756.4" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g></g></svg></mjx-container><br><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAAMeaKHY_CZlZ6fMnf02P6n4zTLhfX4AAu_GMRt9HxBVcO-GBsPcEaEBAAMCAAN5AAM2BA.png" alt="image-20250626015145577"></p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAAMfaKHY_6w-7nEp8eJNkLYU158VCCoAAvDGMRt9HxBVwTkaFYQGUl8BAAMCAAN5AAM2BA.png" alt="image-20250626015320041"></p><h4 id="2-内部收益率法"><a href="#2-内部收益率法" class="headerlink" title="2.内部收益率法"></a>2.内部收益率法</h4><p>内部收益率法是一种通过求解使工程项目方案达到收支平衡时的 对应临界贴现率i<del>0</del>，并将i<del>0</del>与基准贴现率或最低期望盈利率(由投资者确 定)i相比较来决定工程项目是否值得投资的一种评价方法。</p><p>项目的净现值NPV由(4.1)式知一般为i的单调降函数，故NPV(i<del>0</del>)=0 则表示该工程项目方案在i0水平下收支平衡，并知当 i&gt;i0 时该项目将亏损，i&lt;i<del>0</del>时该项目将盈利，从而将该项目盈亏<strong>临界点 i=i<del>0</del>称为该工程项目的内部收益率，常记i<del>0</del>为IRR。</strong></p><h3 id="4-1-3-多方案项目排序"><a href="#4-1-3-多方案项目排序" class="headerlink" title="4.1.3 多方案项目排序"></a>4.1.3 多方案项目排序</h3><p>在软件项目的招、投标及项目规划与设计时，通常需要解决多个 软件项目投资方案的比较与选优问题，此类问题常称为多方案排序问题。软件项目的多方案排序可采用净现值法 、净年值法 、研究期法  特殊的多方案组合排序法 ，如费用现值法 和年费用法等</p><h4 id="净年值法"><a href="#净年值法" class="headerlink" title="净年值法"></a>净年值法</h4><p><strong>净现值法</strong>是在项目<strong>寿命期相同</strong>的前提下作多方案比较的有效方法， 当各个投资方案有不同的寿命期时，该方法就无法进行经济效果的比 较。</p><p>科学的比较方法是采用相对比较法，即采用<strong>年均效益</strong>来作比较应 该比采用<strong>总效益</strong>来作比较更合理。</p><p>考虑到资金的时间价值，因而这种“年均”的概念可以通过首先将各时间点上的净现金流量<strong>贴现在初始点(=0)</strong>，获得该项目方案的<strong>净现值</strong>，然后再将此净现值<strong>分摊到寿命期内各年的等额年值A上。</strong></p><p>这种投资方案对应的<strong>等额年值A</strong>体现了**“年均效益”<strong>的经济含义故人们将这种通过</strong>资金等值换算<strong>而将项目</strong>净现值分摊到寿命期内各年的等额年值称为净年值(简称NAV)**</p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAAMgaKHZAnB0WFGcyar86POOKs9HFzkAAvHGMRt9HxBVx2ZUQ6axdB0BAAMCAAN5AAM2BA.png" alt="image-20250626021900184"></p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAAMhaKHZCwTNIeJ1ZX4Bm87xvuOykCsAAvLGMRt9HxBVH4xjlIIZDIsBAAMCAAN5AAM2BA.png" alt="image-20250626022028932"></p><h4 id="研究期法进行多方案比较"><a href="#研究期法进行多方案比较" class="headerlink" title="研究期法进行多方案比较"></a>研究期法进行多方案比较</h4><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAAMiaKHZDVJf7tvxl42pO9TpObSO4dkAAvPGMRt9HxBVsJBKjlqECbwBAAMCAAN5AAM2BA.png" alt="image-20250626022336630"></p><h2 id="4-2软件项目的经济与社会效益分析"><a href="#4-2软件项目的经济与社会效益分析" class="headerlink" title="4.2软件项目的经济与社会效益分析"></a>4.2软件项目的经济与社会效益分析</h2><h2 id="4-3软件项目的风险分析与控制"><a href="#4-3软件项目的风险分析与控制" class="headerlink" title="4.3软件项目的风险分析与控制"></a>4.3软件项目的风险分析与控制</h2><h1 id="第6章-软件项目的进度计划制订-与团队组织"><a href="#第6章-软件项目的进度计划制订-与团队组织" class="headerlink" title="第6章 软件项目的进度计划制订 与团队组织"></a>第6章 软件项目的进度计划制订 与团队组织</h1><h2 id="6-1基本概念与工作流程"><a href="#6-1基本概念与工作流程" class="headerlink" title="6.1基本概念与工作流程"></a>6.1基本概念与工作流程</h2><p>软件项目的开发，作为一个产品的“生产”或“制造”，人们主要关心的产品目标是**质量、成本、进度、团队，**这四个目标构成了如图6.1所示的<u>产品生产要素四边形</u>，在此四边形中的四个生产要素是相互影响、相互制约的。</p><p>软件项目的<strong>进度计划</strong>:为执行软件项目的<u>各项活动(任务)和里程碑</u><strong>所制订的工作计划日程表</strong>，它是项目组工作进度安排的出发点、管理人员跟踪和监控项目进展状态是否异常的判断标准、跟踪变更(进度、人力、设备)对项目影响的依据</p><p>软件项目的进度计划<u>制订的基础</u> 是<strong>项目工作(任务)分解</strong>与<strong>计划网络图</strong></p><h3 id="6-1-1-项目工作-任务-分解结构"><a href="#6-1-1-项目工作-任务-分解结构" class="headerlink" title="6.1.1 项目工作(任务)分解结构"></a>6.1.1 项目工作(任务)分解结构</h3><p>软件项目的<u>规划 、分析、设计、开发、测试</u>等任务的实施通常是由 一系列的项目活动或项目任务构成，为了更好地完成软件项目的计划与 控制，将这一系列项目活动组成一定的层次结构是十分有用的。</p><p>由一系列软件项目活动所组成的层次结构称为<strong>工作分解结构WBS。</strong></p><p>WBS是一种分层的树形结构：</p><ul><li>由一系列软件项目活动所组成的层 次结构 称为工作分解结构WBS。</li><li>该结点下的分支 则是对该活动的更细致的描述；</li><li>树形结构的最底层结点一般是可交付的工作包，即可交付的软件模块，或其他计划、测试、文档等任务集合。</li></ul><h3 id="6-1-2-活动的逻辑顺序与计划网络图"><a href="#6-1-2-活动的逻辑顺序与计划网络图" class="headerlink" title="6.1.2 活动的逻辑顺序与计划网络图"></a>6.1.2 活动的逻辑顺序与计划网络图</h3><p>WBS给出了每个特定软件项目的<strong>活动</strong>及其<strong>层次结构</strong>，这种活动之间的 层次结构 反映了<strong>不同活动之间的地位或重要性</strong> 的不同以及**相互依赖与制约关系 ** 。</p><p>然而，要使一个软件项目按时保质地顺利完成开发任务，仅有上述这种依 赖与制约关系是不够的，它还需要各项活动实施过程中的逻辑顺序先后关系。 一般来说，任何两项活动A与B存在着如下四种逻辑顺序关系</p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAAMjaKHZD-iStjoIYz51ZhzXKyYL_u8AAvTGMRt9HxBVPmsotyfhUT4BAAMCAAN5AAM2BA.png" alt="image-20250626023257670"></p><h4 id="活动的逻辑顺序"><a href="#活动的逻辑顺序" class="headerlink" title="活动的逻辑顺序"></a>活动的逻辑顺序</h4><ol><li>若活动B的开始必须在活动A结束以后才能执行，则称B是A的后行活动，A 是B的先行活动；</li><li>若活动A结束后紧接着可以允许实施B活动，则称A是B的紧前活动，B是A 的紧后活动。</li></ol><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAANEaKHafRrRjsdtQq2KI0Wu9RYEOIUAAvbGMRt9HxBVBNRSw2iulF0BAAMCAAN5AAM2BA.png" alt="image-20250626023414242"></p><h4 id="计划网络图及其绘制规则与特性"><a href="#计划网络图及其绘制规则与特性" class="headerlink" title="计划网络图及其绘制规则与特性"></a>计划网络图及其绘制规则与特性</h4><p>为了系统、全面、直观、形象地反映软件项目<strong>所有活动</strong>的<strong>逻辑顺序关系</strong>， 人们引进了<strong>计划进度网络图 (计划网络图</strong>)</p><h4 id="箭线法计划网络图的绘制规则"><a href="#箭线法计划网络图的绘制规则" class="headerlink" title="箭线法计划网络图的绘制规则"></a>箭线法计划网络图的绘制规则</h4><ul><li>每一活动用<strong>一个箭线</strong> 及其<strong>前后两个结点</strong> 连结来描述，箭线的上方表明 代号 活动 (可用英文字母表述)，箭线的下方标明该活动的完成所耗费的时间长度 (单位：周、月或年)，两端的结点圆圈内注明结点编号 。</li><li>一对结点间只能有一条箭线 ，不允许出现回路 (如图6.5(a)所示)，这是由于 回路的存在意味着该活动要按正反顺序执行两次，这在计划上是无意义的。</li><li>一对结点间若出现两项以上的并行活动 (如图6.5(b)所示)时，可人为地将其 中之一活动一分为二 或引入虚工序 </li><li>其中，虚工序用虚线构成的箭线表述，如图6.5(b)中由于结点1和结点2间出 现了并行活动 a与b，将活动a分成两个子活动 a1和a2，(如图6.5(c)所示)，也可引入虚活动c(如图6.5(d)所示)，以满足规则2的要求。</li></ul><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAANGaKHahAjWuc1ixHzZlXwP-kPk6eQAAvfGMRt9HxBVZU8_q1sJQn0BAAMCAAN4AAM2BA.png" alt="image-20250626024042834"></p><ul><li><p>在软件开发过程中，若出现必要的反复过程，应将活动的过程拉长或采用等效活动处理(如图6.6所示)。</p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAANJaKHaj6iCMHtvxvNCC-hNFCdO2zgAAvrGMRt9HxBV7Cgmsud6PuQBAAMCAAN4AAM2BA.png" alt="image-20250626024238382"></p></li><li><p>为加快工程进度，有时可引入交叉活动，如在图6.7(a)中，b是a的紧后活动但为了加快工程进度，可将活动a分成三段a、a、a进行，这些子活动间出现了如图6.7(b)所示的交叉过程，然而由于引进了虚工序c，从而既满足了b是a的紧后活动的要求，又满足了规则(3)的要求</p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAANRaKHa3xQSJYil7qXvcVe-D59sgnwAAgLHMRt9HxBVGeq2LGIoM_EBAAMCAAN4AAM2BA.png" alt="image-20250626024440090"></p></li></ul><h4 id="计划网络图具有如下特性"><a href="#计划网络图具有如下特性" class="headerlink" title="计划网络图具有如下特性"></a>计划网络图具有如下特性</h4><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAANHaKHajIMrVOWfW5HQ1k-6mU62YfIAAvjGMRt9HxBVEJYhycLhwmkBAAMCAAN5AAM2BA.png" alt="image-20250626024609540"></p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAANIaKHaj6X_0H0w4tkamcJh1axOIU4AAvnGMRt9HxBVmzg3fsI-vUEBAAMCAAN5AAM2BA.png" alt="image-20250626024623503"></p><h3 id="活动明细表与活动时长估计"><a href="#活动明细表与活动时长估计" class="headerlink" title="活动明细表与活动时长估计"></a>活动明细表与活动时长估计</h3><p>软件项目经工作任务分解后，各项目活动的延续时间或活动时长可通过如 下两种方式之一来完成</p><p>经验法(专家法)。它适用于不少软件项目的公共模块。开发人员 曾多次实践 过 ，不确定因素较少。如数据库模块、报表生成等办公自动化模块等，其 模块时长估计可采用若干专家的经验，估计并取算术平均的方法来解决。 即若设T e 表示某活动 e的活动时长估值(单位：周、月或年)，tj表示第j个专家 对活动e的时长估计值，则有：<br><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -3.014ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="13.309ex" height="6.549ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1562.5 5882.7 2894.7"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D447" d="M40 437Q21 437 21 445Q21 450 37 501T71 602L88 651Q93 669 101 677H569H659Q691 677 697 676T704 667Q704 661 687 553T668 444Q668 437 649 437Q640 437 637 437T631 442L629 445Q629 451 635 490T641 551Q641 586 628 604T573 629Q568 630 515 631Q469 631 457 630T439 622Q438 621 368 343T298 60Q298 48 386 46Q418 46 427 45T436 36Q436 31 433 22Q429 4 424 1L422 0Q419 0 415 0Q410 0 363 1T228 2Q99 2 64 0H49Q43 6 43 9T45 27Q49 40 55 46H83H94Q174 46 189 55Q190 56 191 56Q196 59 201 76T241 233Q258 301 269 344Q339 619 339 625Q339 630 310 630H279Q212 630 191 624Q146 614 121 583T67 467Q60 445 57 441T43 437H40Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(617,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D452" d="M39 168Q39 225 58 272T107 350T174 402T244 433T307 442H310Q355 442 388 420T421 355Q421 265 310 237Q261 224 176 223Q139 223 138 221Q138 219 132 186T125 128Q125 81 146 54T209 26T302 45T394 111Q403 121 406 121Q410 121 419 112T429 98T420 82T390 55T344 24T281 -1T205 -11Q126 -11 83 42T39 168ZM373 353Q367 405 305 405Q272 405 244 391T199 357T170 316T154 280T149 261Q149 260 169 260Q282 260 327 284T373 353Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1274.3,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(2330.1,0)"><g data-mml-node="mn" transform="translate(270,676)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(220,-686)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><rect width="800" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="munderover" transform="translate(3536.7,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2211" d="M60 948Q63 950 665 950H1267L1325 815Q1384 677 1388 669H1348L1341 683Q1320 724 1285 761Q1235 809 1174 838T1033 881T882 898T699 902H574H543H251L259 891Q722 258 724 252Q725 250 724 246Q721 243 460 -56L196 -356Q196 -357 407 -357Q459 -357 548 -357T676 -358Q812 -358 896 -353T1063 -332T1204 -283T1307 -196Q1328 -170 1348 -124H1388Q1388 -125 1381 -145T1356 -210T1325 -294L1267 -449L666 -450Q64 -450 61 -448Q55 -446 55 -439Q55 -437 57 -433L590 177Q590 178 557 222T452 366T322 544L56 909L55 924Q55 945 60 948Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(124.5,-1087.9) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(412,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1190,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(509.9,1150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(5147.4,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D461" d="M26 385Q19 392 19 395Q19 399 22 411T27 425Q29 430 36 430T87 431H140L159 511Q162 522 166 540T173 566T179 586T187 603T197 615T211 624T229 626Q247 625 254 615T261 596Q261 589 252 549T232 470L222 433Q222 431 272 431H323Q330 424 330 420Q330 398 317 385H210L174 240Q135 80 135 68Q135 26 162 26Q197 26 230 60T283 144Q285 150 288 151T303 153H307Q322 153 322 145Q322 142 319 133Q314 117 301 95T267 48T216 6T155 -11Q125 -11 98 4T59 56Q57 64 57 83V101L92 241Q127 382 128 383Q128 385 77 385H26Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(394,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container><br> 三点估计法。它适用于一些开发人员对其功能与性能或环境属性了解不多 或不确定因素较多的模块 ， ，此时可将活动e时长Te视作服从β分布的随机变量， 并用如下公式计算：<br><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -1.602ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="20.964ex" height="4.701ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1370 9266 2078"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D438" d="M492 213Q472 213 472 226Q472 230 477 250T482 285Q482 316 461 323T364 330H312Q311 328 277 192T243 52Q243 48 254 48T334 46Q428 46 458 48T518 61Q567 77 599 117T670 248Q680 270 683 272Q690 274 698 274Q718 274 718 261Q613 7 608 2Q605 0 322 0H133Q31 0 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H757Q764 676 764 669Q764 664 751 557T737 447Q735 440 717 440H705Q698 445 698 453L701 476Q704 500 704 528Q704 558 697 578T678 609T643 625T596 632T532 634H485Q397 633 392 631Q388 629 386 622Q385 619 355 499T324 377Q347 376 372 376H398Q464 376 489 391T534 472Q538 488 540 490T557 493Q562 493 565 493T570 492T572 491T574 487T577 483L544 351Q511 218 508 216Q505 213 492 213Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(764,0)"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(1153,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D447" d="M40 437Q21 437 21 445Q21 450 37 501T71 602L88 651Q93 669 101 677H569H659Q691 677 697 676T704 667Q704 661 687 553T668 444Q668 437 649 437Q640 437 637 437T631 442L629 445Q629 451 635 490T641 551Q641 586 628 604T573 629Q568 630 515 631Q469 631 457 630T439 622Q438 621 368 343T298 60Q298 48 386 46Q418 46 427 45T436 36Q436 31 433 22Q429 4 424 1L422 0Q419 0 415 0Q410 0 363 1T228 2Q99 2 64 0H49Q43 6 43 9T45 27Q49 40 55 46H83H94Q174 46 189 55Q190 56 191 56Q196 59 201 76T241 233Q258 301 269 344Q339 619 339 625Q339 630 310 630H279Q212 630 191 624Q146 614 121 583T67 467Q60 445 57 441T43 437H40Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(617,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D452" d="M39 168Q39 225 58 272T107 350T174 402T244 433T307 442H310Q355 442 388 420T421 355Q421 265 310 237Q261 224 176 223Q139 223 138 221Q138 219 132 186T125 128Q125 81 146 54T209 26T302 45T394 111Q403 121 406 121Q410 121 419 112T429 98T420 82T390 55T344 24T281 -1T205 -11Q126 -11 83 42T39 168ZM373 353Q367 405 305 405Q272 405 244 391T199 357T170 316T154 280T149 261Q149 260 169 260Q282 260 327 284T373 353Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2149.5,0)"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2816.3,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(3872.1,0)"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,676)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D44E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q331 441 370 392Q386 422 416 422Q429 422 439 414T449 394Q449 381 412 234T374 68Q374 43 381 35T402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487Q506 153 506 144Q506 138 501 117T481 63T449 13Q436 0 417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM351 328Q351 334 346 350T323 385T277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q217 26 254 59T298 110Q300 114 325 217T351 328Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(751.2,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1751.4,0)"><path data-c="34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2251.4,0)"><path data-c="1D440" d="M289 629Q289 635 232 637Q208 637 201 638T194 648Q194 649 196 659Q197 662 198 666T199 671T201 676T203 679T207 681T212 683T220 683T232 684Q238 684 262 684T307 683Q386 683 398 683T414 678Q415 674 451 396L487 117L510 154Q534 190 574 254T662 394Q837 673 839 675Q840 676 842 678T846 681L852 683H948Q965 683 988 683T1017 684Q1051 684 1051 673Q1051 668 1048 656T1045 643Q1041 637 1008 637Q968 636 957 634T939 623Q936 618 867 340T797 59Q797 55 798 54T805 50T822 48T855 46H886Q892 37 892 35Q892 19 885 5Q880 0 869 0Q864 0 828 1T736 2Q675 2 644 2T609 1Q592 1 592 11Q592 13 594 25Q598 41 602 43T625 46Q652 46 685 49Q699 52 704 61Q706 65 742 207T813 490T848 631L654 322Q458 10 453 5Q451 4 449 3Q444 0 433 0Q418 0 415 7Q413 11 374 317L335 624L267 354Q200 88 200 79Q206 46 272 46H282Q288 41 289 37T286 19Q282 3 278 1Q274 0 267 0Q265 0 255 0T221 1T157 2Q127 2 95 1T58 0Q43 0 39 2T35 11Q35 13 38 25T43 40Q45 46 65 46Q135 46 154 86Q158 92 223 354T289 629Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3524.7,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4524.9,0)"><path data-c="1D44F" d="M73 647Q73 657 77 670T89 683Q90 683 161 688T234 694Q246 694 246 685T212 542Q204 508 195 472T180 418L176 399Q176 396 182 402Q231 442 283 442Q345 442 383 396T422 280Q422 169 343 79T173 -11Q123 -11 82 27T40 150V159Q40 180 48 217T97 414Q147 611 147 623T109 637Q104 637 101 637H96Q86 637 83 637T76 640T73 647ZM336 325V331Q336 405 275 405Q258 405 240 397T207 376T181 352T163 330L157 322L136 236Q114 150 114 114Q114 66 138 42Q154 26 178 26Q211 26 245 58Q270 81 285 114T318 219Q336 291 336 325Z"></path></g></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2446.9,-686)"><path data-c="36" d="M42 313Q42 476 123 571T303 666Q372 666 402 630T432 550Q432 525 418 510T379 495Q356 495 341 509T326 548Q326 592 373 601Q351 623 311 626Q240 626 194 566Q147 500 147 364L148 360Q153 366 156 373Q197 433 263 433H267Q313 433 348 414Q372 400 396 374T435 317Q456 268 456 210V192Q456 169 451 149Q440 90 387 34T253 -22Q225 -22 199 -14T143 16T92 75T56 172T42 313ZM257 397Q227 397 205 380T171 335T154 278T148 216Q148 133 160 97T198 39Q222 21 251 21Q302 21 329 59Q342 77 347 104T352 209Q352 289 347 316T329 361Q302 397 257 397Z"></path></g><rect width="5153.9" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g></g></svg></mjx-container></p><h3 id="计划网络图生成流程"><a href="#计划网络图生成流程" class="headerlink" title="计划网络图生成流程"></a>计划网络图生成流程</h3><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAANKaKHakW0dZscWSRPlLDnTvGbN0QwAAvvGMRt9HxBVI6tkYDOVun8BAAMCAAN5AAM2BA.png" alt="image-20250626025143660"></p><h2 id="6-2进度计划的分析与求解"><a href="#6-2进度计划的分析与求解" class="headerlink" title="6.2进度计划的分析与求解"></a>6.2进度计划的分析与求解</h2><p>求得软件项目的时间计划网络图只是求解软件项目进度计划的第一步 ，作 为项目管理人员，为了更好地对该软件项目的开发进程进行管理与控制，还需 要解决如下问题：</p><ul><li>确定每个活动的开始时间和结束时间，且这样的活动开始时间与结束时间 不应是硬性规定的，应允许其有一定的机动余地。</li><li>在开发方已有的资源投入下求解该软件项目的交付日期(工期)，或给定工期 条件下来安排各活动的开始时间和结束时间。</li><li>为了完成工期Td目标，在整个软件项目开发过程中哪些活动是关键的？</li><li>由于开发过程中各相关活动是延续进行的，因此前一活动的耽误必将影响 紧后活动的完成，从而构成了一条关键线路。</li></ul><h3 id="6-2-1-进度计划中关键线路的分析与求解"><a href="#6-2-1-进度计划中关键线路的分析与求解" class="headerlink" title="6.2.1 进度计划中关键线路的分析与求解"></a>6.2.1 进度计划中关键线路的分析与求解</h3><h4 id="1-时间参数及其关联"><a href="#1-时间参数及其关联" class="headerlink" title="1.时间参数及其关联"></a>1.时间参数及其关联</h4><p>计划网络图的任一箭线表述活动，而箭线的左右各有一个结点分别表示此 活动的开始事项和结束事项(如图6.11所示)，故此活动又可用 (i，j)来表示，其 中，i 为箭线(活动)的起始事项，j 为箭线(活动)的结束事项</p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAANLaKHalO51C4FM6paZ5QUrdGG4u6oAAvzGMRt9HxBVxZWeKSpu2scBAAMCAAN4AAM2BA.png" alt="image-20250626025601594"></p><p>以下引进活动(i，j)的8个时间参数，它们的标示符与对应的物理含义如下： </p><ol><li>ES(i，j)表示活动(i，j)的最早开始时间 ES；</li><li>EF(i，j)表示活动(i，j)的最早完成时间 EF；</li><li>LS(i，j)表示活动(i，j)的最晚开始时间 LS;</li><li>LF(i，j)表示活动(i，j)的最晚完成时间 LF；</li><li>TE(i)表示结点i的最早开始时间 ;</li><li>TL(i)表示结点i的最晚完成时间 ； </li><li>R(i，j)表示活动 (i，j)的时差(反映活动(i，j)的机动时间)； </li><li>R(i)表示结点 i的时差(反映结点的机动时间)。</li></ol><h4 id="2-关键线路、关键活动及其特性"><a href="#2-关键线路、关键活动及其特性" class="headerlink" title="2.关键线路、关键活动及其特性"></a>2.关键线路、关键活动及其特性</h4><p>在一个计划网络图G中，由于只允许有一个起始结点和一个终止结点，故 在G中从起始结点开始经过一系列活动 直到终止结点为止的一个结点 、边(箭线) 序列 称为G的一条通路或路线P。</p><p>通路P中经过的各活动<strong>时长之和</strong> 称为该通路的<strong>路长</strong>。</p><p>在G的所有通路中，<strong>路长最大时对应的通路 称为关键路线</strong>或关键通路。在 <strong>关键路线上所途经的活动称为关键活动。</strong></p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAANMaKHamqMExcNXyjTd9MOX3rqcxWcAAv3GMRt9HxBVKf6FMWomRoQBAAMCAAN5AAM2BA.png" alt="image-20250626032200644"></p><h2 id="6-3软件项目开发团队的组织与建设"><a href="#6-3软件项目开发团队的组织与建设" class="headerlink" title="6.3软件项目开发团队的组织与建设"></a>6.3软件项目开发团队的组织与建设</h2><h3 id="6-3-1-开发团队的特点"><a href="#6-3-1-开发团队的特点" class="headerlink" title="6.3.1 开发团队的特点"></a>6.3.1 开发团队的特点</h3><p>作为一个有组织的群体，不同的团队间仍然有着一些共同的特点，这些共同 的特点包括如下四个方面：</p><ol><li>共同的系统目标。任何一个组织都有其自己的目标，正是在这一共同的系统目 标的感召下，项目开发团队的每一个成员凝聚在一起，并为之共同奋斗。</li><li>合理的分工与协作。项目团队中的每一个成员都应明确自己在整个团队中的角 色、任务、职责和权利</li><li>高度的凝聚力。所谓凝聚力，是指为维系项目团队为完成共同目标时所有团队 成员之间的共同协作精神。</li><li>团队成员的相互信任和有效沟通。作为团队的管理者，要鼓励团队成员自由地 发表自己的见解，大胆地提出一些可能产生争议或冲突的问题，然后通过相互 讨论与协商来解决冲突，形成共识。</li></ol><h3 id="团队人员的选择"><a href="#团队人员的选择" class="headerlink" title="团队人员的选择"></a>团队人员的选择</h3><p>软件项目的开发工作不仅仅是计算机程序的编写 ，计划编制、成本、质 量、进度的控制、手册的编制、硬件人员的支持等均不可缺少。因此，一个组 织有序、行动高效的开发团队对团队人员素质的要求除必要的技术素质要求 外，下列两个条件是必不可少的：</p><ol><li>开发团队必须有一个具备领导才能的项目经理</li><li>开发团队必须有一个相对合理的人员技术结构</li></ol><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAANNaKHaoRSPYQyjOPFpst-2IjI6mK0AAv7GMRt9HxBV_EGaWwef-kUBAAMCAAN5AAM2BA.png" alt="image-20250626032351381"></p><h1 id="公式汇总"><a href="#公式汇总" class="headerlink" title="公式汇总"></a>公式汇总</h1><h2 id="功能点计算"><a href="#功能点计算" class="headerlink" title="功能点计算"></a>功能点计算</h2><p>   功能点计算方法的基本思想为首先计算<strong>软件的五个基本信息量的加权和CT</strong>，然后对其通过<strong>14个环境复杂性因子作修正</strong>。<br><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -3.014ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="56.598ex" height="6.925ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1728.7 25016.2 3060.9"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(749,0)"><path data-c="1D443" d="M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM645 554Q645 567 643 575T634 597T609 619T560 635Q553 636 480 637Q463 637 445 637T416 636T404 636Q391 635 386 627Q384 621 367 550T332 412T314 344Q314 342 395 342H407H430Q542 342 590 392Q617 419 631 471T645 554Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1777.8,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2833.6,0)"><path data-c="1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3593.6,0)"><path data-c="1D447" d="M40 437Q21 437 21 445Q21 450 37 501T71 602L88 651Q93 669 101 677H569H659Q691 677 697 676T704 667Q704 661 687 553T668 444Q668 437 649 437Q640 437 637 437T631 442L629 445Q629 451 635 490T641 551Q641 586 628 604T573 629Q568 630 515 631Q469 631 457 630T439 622Q438 621 368 343T298 60Q298 48 386 46Q418 46 427 45T436 36Q436 31 433 22Q429 4 424 1L422 0Q419 0 415 0Q410 0 363 1T228 2Q99 2 64 0H49Q43 6 43 9T45 27Q49 40 55 46H83H94Q174 46 189 55Q190 56 191 56Q196 59 201 76T241 233Q258 301 269 344Q339 619 339 625Q339 630 310 630H279Q212 630 191 624Q146 614 121 583T67 467Q60 445 57 441T43 437H40Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4519.8,0)"><path data-c="2217" d="M229 286Q216 420 216 436Q216 454 240 464Q241 464 245 464T251 465Q263 464 273 456T283 436Q283 419 277 356T270 286L328 328Q384 369 389 372T399 375Q412 375 423 365T435 338Q435 325 425 315Q420 312 357 282T289 250L355 219L425 184Q434 175 434 161Q434 146 425 136T401 125Q393 125 383 131T328 171L270 213Q283 79 283 63Q283 53 276 44T250 35Q231 35 224 44T216 63Q216 80 222 143T229 213L171 171Q115 130 110 127Q106 124 100 124Q87 124 76 134T64 161Q64 166 64 169T67 175T72 181T81 188T94 195T113 204T138 215T170 230T210 250L74 315Q65 324 65 338Q65 353 74 363T98 374Q106 374 116 368T171 328L229 286Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(5242,0)"><path data-c="1D443" d="M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM645 554Q645 567 643 575T634 597T609 619T560 635Q553 636 480 637Q463 637 445 637T416 636T404 636Q391 635 386 627Q384 621 367 550T332 412T314 344Q314 342 395 342H407H430Q542 342 590 392Q617 419 631 471T645 554Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(5993,0)"><path data-c="1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(6753,0)"><path data-c="1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></g><g data-mml-node="mspace" transform="translate(7503,0)"></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(7503,0)"><path data-c="1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(8263,0)"><path data-c="1D447" d="M40 437Q21 437 21 445Q21 450 37 501T71 602L88 651Q93 669 101 677H569H659Q691 677 697 676T704 667Q704 661 687 553T668 444Q668 437 649 437Q640 437 637 437T631 442L629 445Q629 451 635 490T641 551Q641 586 628 604T573 629Q568 630 515 631Q469 631 457 630T439 622Q438 621 368 343T298 60Q298 48 386 46Q418 46 427 45T436 36Q436 31 433 22Q429 4 424 1L422 0Q419 0 415 0Q410 0 363 1T228 2Q99 2 64 0H49Q43 6 43 9T45 27Q49 40 55 46H83H94Q174 46 189 55Q190 56 191 56Q196 59 201 76T241 233Q258 301 269 344Q339 619 339 625Q339 630 310 630H279Q212 630 191 624Q146 614 121 583T67 467Q60 445 57 441T43 437H40Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(9244.8,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="munderover" transform="translate(10300.6,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2211" d="M60 948Q63 950 665 950H1267L1325 815Q1384 677 1388 669H1348L1341 683Q1320 724 1285 761Q1235 809 1174 838T1033 881T882 898T699 902H574H543H251L259 891Q722 258 724 252Q725 250 724 246Q721 243 460 -56L196 -356Q196 -357 407 -357Q459 -357 548 -357T676 -358Q812 -358 896 -353T1063 -332T1204 -283T1307 -196Q1328 -170 1348 -124H1388Q1388 -125 1381 -145T1356 -210T1325 -294L1267 -449L666 -450Q64 -450 61 -448Q55 -446 55 -439Q55 -437 57 -433L590 177Q590 178 557 222T452 366T322 544L56 909L55 924Q55 945 60 948Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(124.5,-1087.9) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(412,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1190,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(545.2,1150) scale(0.707)"><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(11911.2,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D464" d="M580 385Q580 406 599 424T641 443Q659 443 674 425T690 368Q690 339 671 253Q656 197 644 161T609 80T554 12T482 -11Q438 -11 404 5T355 48Q354 47 352 44Q311 -11 252 -11Q226 -11 202 -5T155 14T118 53T104 116Q104 170 138 262T173 379Q173 380 173 381Q173 390 173 393T169 400T158 404H154Q131 404 112 385T82 344T65 302T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Q21 293 29 315T52 366T96 418T161 441Q204 441 227 416T250 358Q250 340 217 250T184 111Q184 65 205 46T258 26Q301 26 334 87L339 96V119Q339 122 339 128T340 136T341 143T342 152T345 165T348 182T354 206T362 238T373 281Q402 395 406 404Q419 431 449 431Q468 431 475 421T483 402Q483 389 454 274T422 142Q420 131 420 107V100Q420 85 423 71T442 42T487 26Q558 26 600 148Q609 171 620 213T632 273Q632 306 619 325T593 357T580 385Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(749,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(13001.6,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D451" d="M366 683Q367 683 438 688T511 694Q523 694 523 686Q523 679 450 384T375 83T374 68Q374 26 402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487H491Q506 153 506 145Q506 140 503 129Q490 79 473 48T445 8T417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157Q33 205 53 255T101 341Q148 398 195 420T280 442Q336 442 364 400Q369 394 369 396Q370 400 396 505T424 616Q424 629 417 632T378 637H357Q351 643 351 645T353 664Q358 683 366 683ZM352 326Q329 405 277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q233 26 290 98L298 109L352 326Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(553,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g></g><g data-mml-node="mspace" transform="translate(13895.9,0)"></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(13895.9,0)"><path data-c="1D443" d="M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM645 554Q645 567 643 575T634 597T609 619T560 635Q553 636 480 637Q463 637 445 637T416 636T404 636Q391 635 386 627Q384 621 367 550T332 412T314 344Q314 342 395 342H407H430Q542 342 590 392Q617 419 631 471T645 554Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(14646.9,0)"><path data-c="1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(15406.9,0)"><path data-c="1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(16434.7,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(17490.4,0)"><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path data-c="2E" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z" transform="translate(500,0)"></path><path data-c="36" d="M42 313Q42 476 123 571T303 666Q372 666 402 630T432 550Q432 525 418 510T379 495Q356 495 341 509T326 548Q326 592 373 601Q351 623 311 626Q240 626 194 566Q147 500 147 364L148 360Q153 366 156 373Q197 433 263 433H267Q313 433 348 414Q372 400 396 374T435 317Q456 268 456 210V192Q456 169 451 149Q440 90 387 34T253 -22Q225 -22 199 -14T143 16T92 75T56 172T42 313ZM257 397Q227 397 205 380T171 335T154 278T148 216Q148 133 160 97T198 39Q222 21 251 21Q302 21 329 59Q342 77 347 104T352 209Q352 289 347 316T329 361Q302 397 257 397Z" transform="translate(778,0)"></path><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z" transform="translate(1278,0)"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(19490.7,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(20490.9,0)"><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path data-c="2E" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z" transform="translate(500,0)"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z" transform="translate(778,0)"></path><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z" transform="translate(1278,0)"></path></g><g data-mml-node="munderover" transform="translate(22435.5,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2211" d="M60 948Q63 950 665 950H1267L1325 815Q1384 677 1388 669H1348L1341 683Q1320 724 1285 761Q1235 809 1174 838T1033 881T882 898T699 902H574H543H251L259 891Q722 258 724 252Q725 250 724 246Q721 243 460 -56L196 -356Q196 -357 407 -357Q459 -357 548 -357T676 -358Q812 -358 896 -353T1063 -332T1204 -283T1307 -196Q1328 -170 1348 -124H1388Q1388 -125 1381 -145T1356 -210T1325 -294L1267 -449L666 -450Q64 -450 61 -448Q55 -446 55 -439Q55 -437 57 -433L590 177Q590 178 557 222T452 366T322 544L56 909L55 924Q55 945 60 948Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(148.2,-1087.9) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(345,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1123,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(368.4,1150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path data-c="34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z" transform="translate(500,0)"></path></g></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(24046.2,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(676,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container><br>   <img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAANPaKHaqPIz90xKMWZ8kKu1RAfwtBMAA8cxG30fEFWzcm8hPDMU-gEAAwIAA3gAAzYE.png" alt="image-20250625174116128"></p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAANOaKHapgb5Kd13IUFmwS_BpxaZdxEAAv_GMRt9HxBVA2Rn5PJEGhgBAAMCAAN5AAM2BA.png" alt="image-20250625174128325"></p><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAANUaKHbJJw-68OPuUuIg2PXXe44SBQAAgTHMRt9HxBVohEZPxUyG-4BAAMCAAN4AAM2BA.png" alt="image-20250625174146574"></p><h4 id="eg-例题"><a href="#eg-例题" class="headerlink" title="eg 例题"></a>eg 例题</h4><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAANVaKHbNN-WLer2q4nTq9YLi1ee6nAAAgXHMRt9HxBVlfOjSUITwNgBAAMCAAN5AAM2BA.png" alt="image-20250625174217902"></p><h2 id="利息与利率"><a href="#利息与利率" class="headerlink" title="利息与利率"></a>利息与利率</h2><h3 id="利率"><a href="#利率" class="headerlink" title="利率"></a>利率</h3><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -3.014ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="63.519ex" height="6.549ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1562.5 28075.3 2894.7"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(646,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1398,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(2453.8,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(646,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(600,0)"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1378,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4477.8,0)"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(4866.8,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(5589,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(6589.2,0)"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(6934.2,0)"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mspace" transform="translate(7323.2,0)"></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(7323.2,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(378,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(8453.3,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(9509,0)"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,676)"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(646,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1342.5,0)"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(2342.7,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(646,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(600,0)"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1378,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(1391.4,-686)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(646,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(600,0)"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1378,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g></g><rect width="4566.7" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mspace" transform="translate(14315.7,0)"></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(14315.7,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(646,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(15713.7,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(16769.5,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(646,-150) scale(0.707)"><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></g></g><g data-mml-node="munderover" transform="translate(17985.7,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="220F" d="M220 812Q220 813 218 819T214 829T208 840T199 853T185 866T166 878T140 887T107 893T66 896H56V950H1221V896H1211Q1080 896 1058 812V-311Q1076 -396 1211 -396H1221V-450H725V-396H735Q864 -396 888 -314Q889 -312 889 -311V896H388V292L389 -311Q405 -396 542 -396H552V-450H56V-396H66Q195 -396 219 -314Q220 -312 220 -311V812Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(41.5,-1087.9) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(412,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1190,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(426.9,1150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(19263.7,0)"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(19652.7,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(20374.9,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(21375.2,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(378,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(22094.5,0)"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(22761.3,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(23817.1,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D460" d="M131 289Q131 321 147 354T203 415T300 442Q362 442 390 415T419 355Q419 323 402 308T364 292Q351 292 340 300T328 326Q328 342 337 354T354 372T367 378Q368 378 368 379Q368 382 361 388T336 399T297 405Q249 405 227 379T204 326Q204 301 223 291T278 274T330 259Q396 230 396 163Q396 135 385 107T352 51T289 7T195 -10Q118 -10 86 19T53 87Q53 126 74 143T118 160Q133 160 146 151T160 120Q160 94 142 76T111 58Q109 57 108 57T107 55Q108 52 115 47T146 34T201 27Q237 27 263 38T301 66T318 97T323 122Q323 150 302 164T254 181T195 196T148 231Q131 256 131 289Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(502,-150) scale(0.707)"><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(24722.6,0)"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(25111.6,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(25833.8,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(26834.1,0)"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(27179.1,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(422,413) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></p><h3 id="贴现率："><a href="#贴现率：" class="headerlink" title="贴现率："></a>贴现率：</h3><p>考虑到现金的流量如Sn会受到n期银行利率in与n期通货膨胀率fn的双重影响， 为了综合这两种因素 的影响效果，人们提出了一种被称为n期贴现率**（折现率**） qn的参数，并认为有<br><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="41.039ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 18139.4 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(646,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1398,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(2453.8,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(646,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(600,0)"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1378,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4477.8,0)"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(4866.8,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(5589,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(6589.2,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(378,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7441.5,0)"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7830.5,0)"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(8219.5,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(8941.7,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(9941.9,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D453" d="M118 -162Q120 -162 124 -164T135 -167T147 -168Q160 -168 171 -155T187 -126Q197 -99 221 27T267 267T289 382V385H242Q195 385 192 387Q188 390 188 397L195 425Q197 430 203 430T250 431Q298 431 298 432Q298 434 307 482T319 540Q356 705 465 705Q502 703 526 683T550 630Q550 594 529 578T487 561Q443 561 443 603Q443 622 454 636T478 657L487 662Q471 668 457 668Q445 668 434 658T419 630Q412 601 403 552T387 469T380 433Q380 431 435 431Q480 431 487 430T498 424Q499 420 496 407T491 391Q489 386 482 386T428 385H372L349 263Q301 15 282 -47Q255 -132 212 -173Q175 -205 139 -205Q107 -205 81 -186T55 -132Q55 -95 76 -78T118 -61Q162 -61 162 -103Q162 -122 151 -136T127 -157L118 -162Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(523,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(10939.2,0)"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(11606,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(12661.7,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(646,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(600,0)"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1378,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(14685.7,0)"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(15074.7,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(15796.9,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(16797.1,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D45E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q340 441 372 389Q373 390 377 395T388 406T404 418Q438 442 450 442Q454 442 457 439T460 434Q460 425 391 149Q320 -135 320 -139Q320 -147 365 -148H390Q396 -156 396 -157T393 -175Q389 -188 383 -194H370Q339 -192 262 -192Q234 -192 211 -192T174 -192T157 -193Q143 -193 143 -185Q143 -182 145 -170Q149 -154 152 -151T172 -148Q220 -148 230 -141Q238 -136 258 -53T279 32Q279 33 272 29Q224 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM352 326Q329 405 277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q233 26 290 98L298 109L352 326Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(479,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(17750.4,0)"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></p><h3 id="一次性支付现金流的贴现与预计"><a href="#一次性支付现金流的贴现与预计" class="headerlink" title="一次性支付现金流的贴现与预计"></a>一次性支付现金流的贴现与预计</h3><p>$$<br>\left{<br><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -2.712ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="25.421ex" height="6.555ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1698.6 11236.2 2897.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,948.6)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(646,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1398,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(2453.8,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(646,-150) scale(0.707)"><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3503.4,0)"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(3892.4,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4614.6,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(5614.8,0)"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(5959.8,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(422,363) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g></g></g><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,-651.5)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(646,-150) scale(0.707)"><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1327.3,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(2383.1,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(646,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3503.4,0)"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(3892.4,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4614.6,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(5614.8,0)"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(5959.8,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(422,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(778,0)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7684,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(8739.8,0)"><g data-mml-node="msub" transform="translate(852.2,451.6) scale(0.707)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(646,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,-370.3) scale(0.707)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(389,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(889,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1667,0)"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(2012,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(422,289) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g></g><rect width="2256.5" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container><br>\right.<br>$$</p><h3 id="多次性支付现金流的贴现与预计"><a href="#多次性支付现金流的贴现与预计" class="headerlink" title="多次性支付现金流的贴现与预计"></a>多次性支付现金流的贴现与预计</h3><p>设有现金流A1，A2，…，An，其中Aj为j期末之现金支付值(详见图2.8)， 欲求此现金流的现值P0及n期预计值Sn。<br><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -3.014ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="17.381ex" height="6.549ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1562.5 7682.5 2894.7"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D443" d="M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM645 554Q645 567 643 575T634 597T609 619T560 635Q553 636 480 637Q463 637 445 637T416 636T404 636Q391 635 386 627Q384 621 367 550T332 412T314 344Q314 342 395 342H407H430Q542 342 590 392Q617 419 631 471T645 554Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(675,-150) scale(0.707)"><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1356.3,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="munderover" transform="translate(2412.1,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2211" d="M60 948Q63 950 665 950H1267L1325 815Q1384 677 1388 669H1348L1341 683Q1320 724 1285 761Q1235 809 1174 838T1033 881T882 898T699 902H574H543H251L259 891Q722 258 724 252Q725 250 724 246Q721 243 460 -56L196 -356Q196 -357 407 -357Q459 -357 548 -357T676 -358Q812 -358 896 -353T1063 -332T1204 -283T1307 -196Q1328 -170 1348 -124H1388Q1388 -125 1381 -145T1356 -210T1325 -294L1267 -449L666 -450Q64 -450 61 -448Q55 -446 55 -439Q55 -437 57 -433L590 177Q590 178 557 222T452 366T322 544L56 909L55 924Q55 945 60 948Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(124.5,-1087.9) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(412,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1190,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(509.9,1150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(4022.8,0)"><g data-mml-node="msub" transform="translate(1267.7,754.2)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(783,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,-716.4)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(389,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1111.2,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2111.4,0)"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(2456.4,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(422,289) scale(0.707)"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g></g></g><rect width="3419.8" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g></g></svg></mjx-container><br>将每期的资金Aj贴现然后求和</p><p>同理可以求预计值Sn<br><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -3.014ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="34.271ex" height="6.549ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1562.5 15147.8 2894.7"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(646,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1398,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="munderover" transform="translate(2453.8,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2211" d="M60 948Q63 950 665 950H1267L1325 815Q1384 677 1388 669H1348L1341 683Q1320 724 1285 761Q1235 809 1174 838T1033 881T882 898T699 902H574H543H251L259 891Q722 258 724 252Q725 250 724 246Q721 243 460 -56L196 -356Q196 -357 407 -357Q459 -357 548 -357T676 -358Q812 -358 896 -353T1063 -332T1204 -283T1307 -196Q1328 -170 1348 -124H1388Q1388 -125 1381 -145T1356 -210T1325 -294L1267 -449L666 -450Q64 -450 61 -448Q55 -446 55 -439Q55 -437 57 -433L590 177Q590 178 557 222T452 366T322 544L56 909L55 924Q55 945 60 948Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(124.5,-1087.9) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(412,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1190,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(509.9,1150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(4064.5,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(783,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(5188.8,0)"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(5577.8,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(6300,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(7300.3,0)"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(7645.3,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(422,413) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(600,0)"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1378,0)"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(9660.8,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(10716.5,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D443" d="M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM645 554Q645 567 643 575T634 597T609 619T560 635Q553 636 480 637Q463 637 445 637T416 636T404 636Q391 635 386 627Q384 621 367 550T332 412T314 344Q314 342 395 342H407H430Q542 342 590 392Q617 419 631 471T645 554Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(675,-150) scale(0.707)"><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(11795.1,0)"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(12184.1,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(12906.3,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(13906.5,0)"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(14251.5,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(422,413) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container><br>当每期等额时有：<br><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -3.281ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="47.152ex" height="7.693ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1950.1 20841.3 3400.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mrow"><g data-mml-node="mo"><path data-c="23A7" d="M712 899L718 893V876V865Q718 854 704 846Q627 793 577 710T510 525Q510 524 509 521Q505 493 504 349Q504 345 504 334Q504 277 504 240Q504 -2 503 -4Q502 -8 494 -9T444 -10Q392 -10 390 -9Q387 -8 386 -5Q384 5 384 230Q384 262 384 312T383 382Q383 481 392 535T434 656Q510 806 664 892L677 899H712Z" transform="translate(0,1051.1)"></path><path data-c="23A9" d="M718 -893L712 -899H677L666 -893Q542 -825 468 -714T385 -476Q384 -466 384 -282Q384 3 385 5L389 9Q392 10 444 10Q486 10 494 9T503 4Q504 2 504 -239V-310V-366Q504 -470 508 -513T530 -609Q546 -657 569 -698T617 -767T661 -812T699 -843T717 -856T718 -876V-893Z" transform="translate(0,-551.1)"></path><path data-c="23A8" d="M389 1159Q391 1160 455 1160Q496 1160 498 1159Q501 1158 502 1155Q504 1145 504 924Q504 691 503 682Q494 549 425 439T243 259L229 250L243 241Q349 175 421 66T503 -182Q504 -191 504 -424Q504 -600 504 -629T499 -659H498Q496 -660 444 -660T390 -659Q387 -658 386 -655Q384 -645 384 -425V-282Q384 -176 377 -116T342 10Q325 54 301 92T255 155T214 196T183 222T171 232Q170 233 170 250T171 268Q171 269 191 284T240 331T300 407T354 524T383 679Q384 691 384 925Q384 1152 385 1155L389 1159Z" transform="translate(0,0)"></path><svg width="889" height="81.1" y="1060" x="0" viewBox="0 14.3 889 81.1"><path data-c="23AA" d="M384 150V266Q384 304 389 309Q391 310 455 310Q496 310 498 309Q502 308 503 298Q504 283 504 150Q504 32 504 12T499 -9H498Q496 -10 444 -10T390 -9Q386 -8 385 2Q384 17 384 150Z" transform="scale(1,0.399)"></path></svg><svg width="889" height="81.1" y="-641.1" x="0" viewBox="0 14.3 889 81.1"><path data-c="23AA" d="M384 150V266Q384 304 389 309Q391 310 455 310Q496 310 498 309Q502 308 503 298Q504 283 504 150Q504 32 504 12T499 -9H498Q496 -10 444 -10T390 -9Q386 -8 385 2Q384 17 384 150Z" transform="scale(1,0.399)"></path></svg></g><g data-mml-node="mtable" transform="translate(889,0)"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,895.7)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D443" d="M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM645 554Q645 567 643 575T634 597T609 619T560 635Q553 636 480 637Q463 637 445 637T416 636T404 636Q391 635 386 627Q384 621 367 550T332 412T314 344Q314 342 395 342H407H430Q542 342 590 392Q617 419 631 471T645 554Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(675,-150) scale(0.707)"><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1356.3,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="munderover" transform="translate(2412.1,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2211" d="M61 748Q64 750 489 750H913L954 640Q965 609 976 579T993 533T999 516H979L959 517Q936 579 886 621T777 682Q724 700 655 705T436 710H319Q183 710 183 709Q186 706 348 484T511 259Q517 250 513 244L490 216Q466 188 420 134T330 27L149 -187Q149 -188 362 -188Q388 -188 436 -188T506 -189Q679 -189 778 -162T936 -43Q946 -27 959 6H999L913 -249L489 -250Q65 -250 62 -248Q56 -246 56 -239Q56 -234 118 -161Q186 -81 245 -11L428 206Q428 207 242 462L57 717L56 728Q56 744 61 748Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1089,477.1) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1089,-285.4) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(412,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1190,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(4912.8,0)"><g data-mml-node="msub" transform="translate(803.7,548.1) scale(0.707)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(783,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,-374.9) scale(0.707)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(389,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(889,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1667,0)"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(2012,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(422,289) scale(0.707)"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g></g></g><rect width="2162.5" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7593,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(8648.8,0)"><path data-c="1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></g><g data-mml-node="munderover" transform="translate(9565.5,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2211" d="M61 748Q64 750 489 750H913L954 640Q965 609 976 579T993 533T999 516H979L959 517Q936 579 886 621T777 682Q724 700 655 705T436 710H319Q183 710 183 709Q186 706 348 484T511 259Q517 250 513 244L490 216Q466 188 420 134T330 27L149 -187Q149 -188 362 -188Q388 -188 436 -188T506 -189Q679 -189 778 -162T936 -43Q946 -27 959 6H999L913 -249L489 -250Q65 -250 62 -248Q56 -246 56 -239Q56 -234 118 -161Q186 -81 245 -11L428 206Q428 207 242 462L57 717L56 728Q56 744 61 748Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1089,477.1) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1089,-285.4) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(412,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1190,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(12066.1,0)"><g data-mml-node="mn" transform="translate(1024.4,394) scale(0.707)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,-374.9) scale(0.707)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(389,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(889,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1667,0)"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(2012,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(422,289) scale(0.707)"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g></g></g><rect width="2162.5" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(14746.4,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(15802.1,0)"><path data-c="1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(16552.1,0)"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,516.8) scale(0.707)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(389,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(889,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1667,0)"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(2012,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(422,363) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2908.3,0)"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(3686.3,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(549.9,-370.3) scale(0.707)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(345,0)"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(734,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1234,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2012,0)"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(2357,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(422,289) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g></g><rect width="3160.1" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g></g><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,-903)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(646,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1398,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2453.8,0)"><path data-c="1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(3203.8,0)"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,516.8) scale(0.707)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(389,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(889,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1667,0)"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(2012,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(422,363) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2908.3,0)"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(3686.3,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(549.9,-370.3) scale(0.707)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(345,0)"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(734,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1234,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2012,0)"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(2357,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(422,289) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g></g><rect width="3160.1" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(6826.2,0)"><path data-c="22C5" d="M78 250Q78 274 95 292T138 310Q162 310 180 294T199 251Q199 226 182 208T139 190T96 207T78 250Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7326.4,0)"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(7715.4,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(8437.6,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(9437.8,0)"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(9782.8,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(422,363) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(10956.9,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(12012.7,0)"><path data-c="1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(12762.7,0)"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,516.8) scale(0.707)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(389,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(889,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1667,0)"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(2012,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(422,363) scale(0.707)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2908.3,0)"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(3686.3,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1578.1,-345) scale(0.707)"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><rect width="3160.1" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(20841.3,0) translate(0 250)"></g></g></g></g></svg></mjx-container><br> 以上本质是等比公式求和</p><h3 id="eg"><a href="#eg" class="headerlink" title="eg"></a>eg</h3><p><img src="https://cdn-pic.floxcat.work/file/AgACAgUAAyEGAASyLnBRAANQaKHauRg4aNliRvPZp9-G_-rU-pIAAgHHMRt9HxBV5qZnPUMDtzYBAAMCAAN5AAM2BA.png" alt="image-20250625211253290"></p>]]></content:encoded>
      
      
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/Demo/">Demo</category>
      
      
      <comments>https://space.floxcat.work/2025/07/15/%E8%BD%AF%E4%BB%B6%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E7%BB%8F%E6%B5%8E%E5%AD%A6%E7%AC%94%E8%AE%B0/#disqus_thread</comments>
      
    </item>
    
    <item>
      <title>c++ stl vector</title>
      <link>https://space.floxcat.work/2025/04/15/c-plus-stl/</link>
      <guid>https://space.floxcat.work/2025/04/15/c-plus-stl/</guid>
      <pubDate>Tue, 15 Apr 2025 02:35:47 GMT</pubDate>
      
        
        
          
          
      <description></description>
          
        
      
      
      
      <content:encoded><![CDATA[<h1 id="vector"><a href="#vector" class="headerlink" title="vector"></a>vector</h1><p>vector 是一个可变长的动态数组，支持动态的添加元素，支持随机访问。重分配通常是性能上有开销的操作。如果元素数量已知，那么 reserve() 函数可用于消除重分配。</p><p>vector 上的常见操作复杂度（效率）如下：</p><ul><li>随机访问——常数 𝓞(1)。</li><li>在末尾插入或移除元素——均摊常数 𝓞(1)。</li><li>插入或移除元素——与到 vector 结尾的距离成线性 𝓞(n)。</li></ul><p>常用方法</p><h2 id="构造"><a href="#构造" class="headerlink" title="构造"></a>构造</h2><figure class="highlight cpp"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">vector&lt;<span class="type">int</span>&gt; a;</span><br><span class="line"></span><br><span class="line">vector&lt;<span class="type">int</span>&gt; a = &#123;<span class="number">1</span>,<span class="number">2</span>,<span class="number">3</span>&#125; <span class="comment">// 同时赋值。</span></span><br></pre></td></tr></table></figure><h2 id="正向遍历"><a href="#正向遍历" class="headerlink" title="正向遍历"></a>正向遍历</h2><figure class="highlight cpp"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br><span class="line">4</span><br><span class="line">5</span><br><span class="line">6</span><br><span class="line">7</span><br><span class="line">8</span><br><span class="line">9</span><br><span class="line">10</span><br><span class="line">11</span><br><span class="line">12</span><br><span class="line">13</span><br><span class="line">14</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="comment">// 使用下标</span></span><br><span class="line"><span class="keyword">for</span> (<span class="type">int</span> i = <span class="number">0</span>; i &lt; a.<span class="built_in">size</span>(); ++i)&#123;</span><br><span class="line">  cout &lt;&lt; a[i] &lt;&lt;<span class="string">&#x27; &#x27;</span>;</span><br><span class="line">&#125;</span><br><span class="line"></span><br><span class="line"><span class="comment">// 使用c11 特性</span></span><br><span class="line"><span class="keyword">for</span> (<span class="keyword">auto</span> x : a)&#123;</span><br><span class="line">  cout &lt;&lt; x &lt;&lt; <span class="string">&#x27; &#x27;</span>;</span><br><span class="line">&#125;</span><br><span class="line"></span><br><span class="line"><span class="comment">//使用迭代器</span></span><br><span class="line"><span class="keyword">for</span> (<span class="keyword">auto</span> it = v.<span class="built_in">begin</span>(); it != v.<span class="built_in">end</span>(); it++)&#123;</span><br><span class="line">  cout &lt;&lt; *it &lt;&lt; <span class="string">&#x27; &#x27;</span>;</span><br><span class="line">&#125;</span><br></pre></td></tr></table></figure><h2 id="反向遍历"><a href="#反向遍历" class="headerlink" title="反向遍历"></a>反向遍历</h2><figure class="highlight cpp"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br><span class="line">4</span><br><span class="line">5</span><br><span class="line">6</span><br><span class="line">7</span><br><span class="line">8</span><br><span class="line">9</span><br><span class="line">10</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="comment">// 注意只能在a非空时使用，a.size() 的返回值为 usigned int</span></span><br><span class="line"><span class="keyword">if</span> (a.<span class="built_in">empty</span>())&#123;</span><br><span class="line">  <span class="keyword">for</span> (<span class="type">int</span> i = a.<span class="built_in">size</span>()<span class="number">-1</span>; i &gt; <span class="number">0</span>; i--)&#123;</span><br><span class="line">    cout &lt;&lt; a[i] &lt;&lt; <span class="string">&#x27; &#x27;</span>;</span><br><span class="line">  &#125;</span><br><span class="line">&#125;</span><br><span class="line"></span><br><span class="line"><span class="keyword">for</span> (<span class="keyword">auto</span> it = a.<span class="built_in">rbegin</span>(); it != a.<span class="built_in">rend</span>(); it++)&#123;</span><br><span class="line">  cout &lt;&lt; *it &lt;&lt; <span class="string">&#x27; &#x27;</span>;</span><br><span class="line">&#125;</span><br></pre></td></tr></table></figure><h2 id="添加、删除"><a href="#添加、删除" class="headerlink" title="添加、删除"></a>添加、删除</h2><figure class="highlight cpp"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">a.<span class="built_in">push_back</span>(<span class="number">2</span>);</span><br><span class="line"></span><br><span class="line">a.pop</span><br></pre></td></tr></table></figure>]]></content:encoded>
      
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/categories/stl/">stl</category>
      
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/vector/">vector</category>
      
      
      <comments>https://space.floxcat.work/2025/04/15/c-plus-stl/#disqus_thread</comments>
      
    </item>
    
    <item>
      <title>宿舍网络部署</title>
      <link>https://space.floxcat.work/2024/11/09/openwrt-campus-network/</link>
      <guid>https://space.floxcat.work/2024/11/09/openwrt-campus-network/</guid>
      <pubDate>Sat, 09 Nov 2024 15:53:02 GMT</pubDate>
      
        
        
          
          
      <description></description>
          
        
      
      
      
      <content:encoded><![CDATA[<h1 id="0-准备工作"><a href="#0-准备工作" class="headerlink" title="0.准备工作"></a>0.准备工作</h1><ul><li>能刷openwrt的路由器</li><li>openwrt固件</li></ul><h1 id="1-固件编译"><a href="#1-固件编译" class="headerlink" title="1.固件编译"></a>1.固件编译</h1><h2 id="1-1安装Ubuntu24虚拟机"><a href="#1-1安装Ubuntu24虚拟机" class="headerlink" title="1.1安装Ubuntu24虚拟机"></a>1.1安装Ubuntu24虚拟机</h2><p><strong>安装open-vm-tools</strong></p><p>Ubuntu、Debian 及相关操作系统</p><ol><li><p>请确保已更新软件包索引：</p><figure class="highlight plaintext"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">sudo apt-get update</span><br></pre></td></tr></table></figure></li><li><p>如果虚拟机具有 GUI（X11 等），请安装或升级 open-vm-tools-desktop</p><figure class="highlight plaintext"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">sudo apt-get install open-vm-tools-desktop</span><br></pre></td></tr></table></figure></li><li><p>否则，请使用以下命令安装open-vm-tools</p><figure class="highlight plaintext"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">sudo apt-get install open-vm-tools</span><br></pre></td></tr></table></figure></li></ol><p><strong>解决open-vm-tools无法拖拽复制的问题</strong>(ง •_•)ง</p><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="built_in">sudo</span> vim /etc/gdm3/custom.conf</span><br></pre></td></tr></table></figure><p>删掉#WaylandEnable&#x3D;false的井号。</p><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="built_in">sudo</span> systemctl restart gdm3</span><br></pre></td></tr></table></figure><h2 id="1-2编译"><a href="#1-2编译" class="headerlink" title="1.2编译"></a>1.2编译</h2><h3 id="1-2-1安装编译所需的依赖"><a href="#1-2-1安装编译所需的依赖" class="headerlink" title="1.2.1安装编译所需的依赖"></a>1.2.1安装编译所需的依赖</h3><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br><span class="line">4</span><br><span class="line">5</span><br><span class="line">6</span><br><span class="line">7</span><br><span class="line">8</span><br><span class="line">9</span><br><span class="line">10</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="built_in">sudo</span> apt update -y</span><br><span class="line"><span class="built_in">sudo</span> apt full-upgrade -y</span><br><span class="line"><span class="built_in">sudo</span> apt install -y ack antlr3 asciidoc autoconf automake autopoint binutils bison build-essential \</span><br><span class="line">  bzip2 ccache clang cmake cpio curl device-tree-compiler ecj fastjar flex gawk gettext gcc-multilib \</span><br><span class="line">  g++-multilib git gnutls-dev gperf haveged help2man intltool lib32gcc-s1 libc6-dev-i386 libelf-dev \</span><br><span class="line">  libglib2.0-dev libgmp3-dev libltdl-dev libmpc-dev libmpfr-dev libncurses-dev libpython3-dev \</span><br><span class="line">  libreadline-dev libssl-dev libtool libyaml-dev libz-dev lld llvm lrzsz mkisofs msmtp nano \</span><br><span class="line">  ninja-build p7zip p7zip-full patch pkgconf python3 python3-pip python3-ply python3-docutils \</span><br><span class="line">  python3-pyelftools qemu-utils re2c rsync scons squashfs-tools subversion swig texinfo uglifyjs \</span><br><span class="line">  upx-ucl unzip vim wget xmlto xxd zlib1g-dev</span><br></pre></td></tr></table></figure><h3 id="1-2-2克隆源代码"><a href="#1-2-2克隆源代码" class="headerlink" title="1.2.2克隆源代码"></a>1.2.2克隆源代码</h3><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">git <span class="built_in">clone</span> -b openwrt-23.05 --single-branch --filter=blob:none https://github.com/immortalwrt/immortalwrt</span><br><span class="line">git checkout v23.05.4</span><br></pre></td></tr></table></figure><p>openwrt-23.05可以换成你要的分支</p><h3 id="1-2-3安装额外的包依赖"><a href="#1-2-3安装额外的包依赖" class="headerlink" title="1.2.3安装额外的包依赖"></a>1.2.3<strong>安装额外的包依赖</strong></h3><p>可选安装rkp-ipid  <strong>注意：内核模块</strong></p><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">git <span class="built_in">clone</span> https://github.com/CHN-beta/rkp-ipid.git package/rkp-ipid</span><br></pre></td></tr></table></figure><h3 id="1-2-4更新并连接依赖"><a href="#1-2-4更新并连接依赖" class="headerlink" title="1.2.4更新并连接依赖"></a>1.2.4更新并连接依赖</h3><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="built_in">cd</span> immortalwrt/</span><br><span class="line">./scripts/feeds update -a</span><br><span class="line">./scripts/feeds install -a</span><br></pre></td></tr></table></figure><h3 id="1-2-5更改内核MD5标识的生成为官方的"><a href="#1-2-5更改内核MD5标识的生成为官方的" class="headerlink" title="1.2.5更改内核MD5标识的生成为官方的"></a>1.2.5更改内核MD5标识的生成为官方的</h3><p><strong>不改后面软件包安装不上＞︿＜</strong></p><p>1、在immortalwrt根目录，创建并编写文件 vermagic ,内容为immortalwrt 23.05.4发行版的MD5</p><p>#23.05.1</p><p><code>767811e1a3cb446a9ba35ce4ca74d41f</code></p><p>#23.05.4</p><p><code>0d97712e7ae9f801dbbca6dd348a30dc</code></p><p>具体可以在这里查看 <a href="https://downloads.immortalwrt.org/releases/23.05.1/targets/ramips/mt7621/kmods/5.15.137-1-767811e1a3cb446a9ba35ce4ca74d41f/">web</a></p><p>2、去到<code>root/include/kernel-defaults.mk</code> 更改编译规则，（不用mkhash md5生成，而直接拷贝根目录下的vermagic文件到<code>linux_dir/.vermagic</code>）</p><p>将<code>grep &#39;=[ym]&#39; $(LINUX_DIR)/.config.set | LC_ALL=C sort | mkhash md5 &gt; $(LINUX_DIR)/.vermagic</code></p><p>改为<code>\# grep &#39;=[ym]&#39; $(LINUX_DIR)/.config.set | LC_ALL=C </code></p><p>3、修改<code>package/kernel/linux/Makefile </code></p><p><code>STAMP_BUILT:=$(STAMP_BUILT)_$(shell $(SCRIPT_DIR)/kconfig.pl $(LINUX_DIR)/.config | mkhash md5)</code><br>改为<br><code>#STAMP_BUILT:=$(STAMP_BUILT)_$(shell $(SCRIPT_DIR)/kconfig.pl $(LINUX_DIR)/.config | mkhash md5) STAMP_BUILT:=$(STAMP_BUILT)_$(shell cat $(LINUX_DIR)/.vermagic)</code></p><h3 id="1-2-6更改编译配置"><a href="#1-2-6更改编译配置" class="headerlink" title="1.2.6更改编译配置"></a>1.2.6更改编译配置</h3><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">make menuconfig</span><br></pre></td></tr></table></figure><p>勾选所需的包，记得勾选mentohust（锐捷认证脚本）</p><h3 id="1-2-7编译"><a href="#1-2-7编译" class="headerlink" title="1.2.7编译"></a>1.2.7编译</h3><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br><span class="line">4</span><br><span class="line">5</span><br><span class="line">6</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="comment">#make kernel</span></span><br><span class="line">make kernel_menuconfig -j$(<span class="built_in">nproc</span>) V=cs</span><br><span class="line"></span><br><span class="line"><span class="comment">#make rom</span></span><br><span class="line">make download -j$(<span class="built_in">nproc</span>) V=cs</span><br><span class="line">make -j$(<span class="built_in">nproc</span>) V=cs</span><br></pre></td></tr></table></figure><h1 id="2-刷机"><a href="#2-刷机" class="headerlink" title="2.刷机"></a>2.刷机</h1><h2 id="2-1解锁"><a href="#2-1解锁" class="headerlink" title="2.1解锁"></a>2.1解锁</h2><p>使用xiaomi-cr6606<a href="https://www.123684.com/s/wMEgTd-HuZ0A">解锁工具</a>解锁路由器</p><h2 id="2-2刷入系统"><a href="#2-2刷入系统" class="headerlink" title="2.2刷入系统"></a>2.2刷入系统</h2><ol><li>按住reset键并接通电源线</li><li>用网线将路由器的lan口与电脑连接</li><li>打开浏览器192.168.1.1</li><li>刷机</li></ol><h1 id="3-配置"><a href="#3-配置" class="headerlink" title="3.配置"></a>3.配置</h1><h2 id="3-0基本配置"><a href="#3-0基本配置" class="headerlink" title="3.0基本配置"></a>3.0基本配置</h2><ol><li><p>登录web界面并修改默认密码，默认密码<code>password</code></p></li><li><p>修改ntp服务</p><figure class="highlight tex"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br><span class="line">4</span><br><span class="line">5</span><br><span class="line">6</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="params">#</span>NTP服务器</span><br><span class="line">作为 NTP 服务器提供服务</span><br><span class="line">ntp.aliyun.com</span><br><span class="line">time1.cloud.tencent.com</span><br><span class="line">time.ustc.edu.cn</span><br><span class="line">cn.pool.ntp.org</span><br></pre></td></tr></table></figure></li></ol><h2 id="3-1mentohust配置"><a href="#3-1mentohust配置" class="headerlink" title="3.1mentohust配置"></a>3.1mentohust配置</h2><p>连接ssh</p><h3 id="3-1-1将账号和密码保存到配置文件"><a href="#3-1-1将账号和密码保存到配置文件" class="headerlink" title="3.1.1将账号和密码保存到配置文件"></a>3.1.1将账号和密码保存到配置文件</h3><p><strong>注意：-u和-p后不用加空格(＃°Д°)</strong></p><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="built_in">sudo</span> mentohust -uUsername -pPassword -w</span><br></pre></td></tr></table></figure><p>更多参数参考<code>mentohust -h</code></p><h2 id="3-2-iptable-or-nftable-config"><a href="#3-2-iptable-or-nftable-config" class="headerlink" title="3.2 iptable or nftable config"></a>3.2 iptable or nftable config</h2><div class="collapse-box-control">    <div class="collapse-box-header"><div class="collapse-box-icon"><i class="fa fa-plus"></i></div><span>iptable</span></div>    <div class="collapse-box-content"><div class="inner">        <figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br><span class="line">4</span><br><span class="line">5</span><br><span class="line">6</span><br><span class="line">7</span><br><span class="line">8</span><br><span class="line">9</span><br><span class="line">10</span><br><span class="line">11</span><br><span class="line">12</span><br><span class="line">13</span><br><span class="line">14</span><br><span class="line">15</span><br><span class="line">16</span><br><span class="line">17</span><br><span class="line">18</span><br><span class="line">19</span><br><span class="line">20</span><br><span class="line">21</span><br><span class="line">22</span><br><span class="line">23</span><br><span class="line">24</span><br><span class="line">25</span><br><span class="line">26</span><br><span class="line">27</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="comment"># 通过 iptables 修改 TTL 值</span></span><br><span class="line">iptables -t mangle -A POSTROUTING -j TTL --ttl-set 64</span><br><span class="line"></span><br><span class="line"><span class="comment">#防火墙：Dns劫持</span></span><br><span class="line">iptables -t nat -A PREROUTING -p udp --dport 53 -j REDIRECT --to-ports 53</span><br><span class="line">iptables -t nat -A PREROUTING -p tcp --dport 53 -j REDIRECT --to-ports 53</span><br><span class="line"></span><br><span class="line"><span class="comment"># 防 IPID 检测 编译了 rkp-ipid才能用</span></span><br><span class="line">iptables -t mangle -N IPID_MOD</span><br><span class="line">iptables -t mangle -A FORWARD -j IPID_MOD</span><br><span class="line">iptables -t mangle -A OUTPUT -j IPID_MOD</span><br><span class="line">iptables -t mangle -A IPID_MOD -d 0.0.0.0/8 -j RETURN</span><br><span class="line">iptables -t mangle -A IPID_MOD -d 127.0.0.0/8 -j RETURN</span><br><span class="line">iptables -t mangle -A IPID_MOD -d 10.0.0.0/8 -j RETURN</span><br><span class="line"><span class="comment">#iptables -t mangle -A IPID_MOD -d 172.16.0.0/12 -j RETURN</span></span><br><span class="line">iptables -t mangle -A IPID_MOD -d 192.168.0.0/16 -j RETURN</span><br><span class="line">iptables -t mangle -A IPID_MOD -d 255.0.0.0/8 -j RETURN</span><br><span class="line">iptables -t mangle -A IPID_MOD -j MARK --set-xmark 0x10/0x10</span><br><span class="line"></span><br><span class="line"><span class="comment"># 防时钟偏移检测</span></span><br><span class="line">iptables -t nat -N ntp_force_local</span><br><span class="line">iptables -t nat -I PREROUTING -p udp --dport 123 -j ntp_force_local</span><br><span class="line">iptables -t nat -A ntp_force_local -d 0.0.0.0/8 -j RETURN</span><br><span class="line">iptables -t nat -A ntp_force_local -d 127.0.0.0/8 -j RETURN</span><br><span class="line">iptables -t nat -A ntp_force_local -d 192.168.0.0/16 -j RETURN</span><br><span class="line">iptables -t nat -A ntp_force_local -s 192.168.0.0/16 -j DNAT --to-destination 192.168.1.1</span><br><span class="line"></span><br></pre></td></tr></table></figure>     </div></div>    </div> <div class="collapse-box-control">    <div class="collapse-box-header"><div class="collapse-box-icon"><i class="fa fa-plus"></i></div><span>nftable</span></div>    <div class="collapse-box-content"><div class="inner">        <figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br><span class="line">4</span><br><span class="line">5</span><br><span class="line">6</span><br><span class="line">7</span><br><span class="line">8</span><br><span class="line">9</span><br><span class="line">10</span><br><span class="line">11</span><br><span class="line">12</span><br><span class="line">13</span><br><span class="line">14</span><br><span class="line">15</span><br><span class="line">16</span><br><span class="line">17</span><br><span class="line">18</span><br><span class="line">19</span><br><span class="line">20</span><br><span class="line">21</span><br><span class="line">22</span><br><span class="line">23</span><br><span class="line">24</span><br><span class="line">25</span><br><span class="line">26</span><br><span class="line">27</span><br><span class="line">28</span><br><span class="line">29</span><br><span class="line">30</span><br><span class="line">31</span><br><span class="line">32</span><br><span class="line">33</span><br><span class="line">34</span><br><span class="line">35</span><br><span class="line">36</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">nft add table ip mangle</span><br><span class="line">nft add chain ip mangle postrouting &#123; <span class="built_in">type</span> filter hook postrouting priority 0 \; &#125;</span><br><span class="line">nft add rule ip mangle postrouting ttl <span class="built_in">set</span> 64</span><br><span class="line"></span><br><span class="line">nft add table ip nat</span><br><span class="line">nft add chain ip nat prerouting &#123; <span class="built_in">type</span> nat hook prerouting priority 0 \; &#125;</span><br><span class="line">nft add rule ip nat prerouting udp dport 53 redirect to :53</span><br><span class="line">nft add rule ip nat prerouting tcp dport 53 redirect to :53</span><br><span class="line"></span><br><span class="line">nft add table ip mangle</span><br><span class="line">nft add chain ip mangle forward &#123; <span class="built_in">type</span> filter hook forward priority 0 \; &#125;</span><br><span class="line">nft add chain ip mangle output &#123; <span class="built_in">type</span> route hook output priority 0 \; &#125;</span><br><span class="line">nft add chain ip mangle IPID_MOD</span><br><span class="line"></span><br><span class="line"><span class="comment"># 创建跳转链并增加返回规则</span></span><br><span class="line">nft add rule ip mangle forward jump IPID_MOD</span><br><span class="line">nft add rule ip mangle output jump IPID_MOD</span><br><span class="line">nft add rule ip mangle IPID_MOD ip daddr 0.0.0.0/8 <span class="built_in">return</span></span><br><span class="line">nft add rule ip mangle IPID_MOD ip daddr 127.0.0.0/8 <span class="built_in">return</span></span><br><span class="line">nft add rule ip mangle IPID_MOD ip daddr 10.0.0.0/8 <span class="built_in">return</span></span><br><span class="line"><span class="comment"># nft add rule ip mangle IPID_MOD ip daddr 172.16.0.0/12 return</span></span><br><span class="line">nft add rule ip mangle IPID_MOD ip daddr 192.168.0.0/16 <span class="built_in">return</span></span><br><span class="line">nft add rule ip mangle IPID_MOD ip daddr 255.0.0.0/8 <span class="built_in">return</span></span><br><span class="line">nft add rule ip mangle IPID_MOD meta mark <span class="built_in">set</span> 0x10</span><br><span class="line"></span><br><span class="line">nft add table ip nat</span><br><span class="line">nft add chain ip nat ntp_force_local</span><br><span class="line">nft add chain ip nat prerouting &#123; <span class="built_in">type</span> nat hook prerouting priority 0 \; &#125;</span><br><span class="line"></span><br><span class="line"><span class="comment"># 将 NTP 流量重定向到本地</span></span><br><span class="line">nft add rule ip nat prerouting udp dport 123 jump ntp_force_local</span><br><span class="line">nft add rule ip nat ntp_force_local ip daddr 0.0.0.0/8 <span class="built_in">return</span></span><br><span class="line">nft add rule ip nat ntp_force_local ip daddr 127.0.0.0/8 <span class="built_in">return</span></span><br><span class="line">nft add rule ip nat ntp_force_local ip daddr 192.168.0.0/16 <span class="built_in">return</span></span><br><span class="line">nft add rule ip nat ntp_force_local ip saddr 192.168.0.0/16 dnat to 192.168.1.1</span><br><span class="line"></span><br></pre></td></tr></table></figure>     </div></div>    </div> <h2 id="3-3-ipv6配置"><a href="#3-3-ipv6配置" class="headerlink" title="3.3 ipv6配置"></a>3.3 ipv6配置</h2><p>首先科普一下 分配到的三种ipv6</p><ol><li>&#x2F;64前缀 ，有前缀委托PD</li><li>&#x2F;64前缀，无前缀委托</li><li>&#x2F;128 最坏的情况</li></ol><p>这里只拿到了&#x2F;64 但是没有pd不能下发委托。</p><img src="/2024/11/09/openwrt-campus-network/1.png" class="" title="r11"><p>配置ipv6中继模式</p><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">vim /etc/conf/dhcp</span><br></pre></td></tr></table></figure><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br><span class="line">4</span><br><span class="line">5</span><br><span class="line">6</span><br><span class="line">7</span><br><span class="line">8</span><br><span class="line">9</span><br><span class="line">10</span><br><span class="line">11</span><br><span class="line">12</span><br><span class="line">13</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">config dhcp <span class="string">&#x27;lan&#x27;</span></span><br><span class="line">        <span class="comment">#...etc ipv4 conf</span></span><br><span class="line">        option ra <span class="string">&#x27;relay&#x27;</span></span><br><span class="line">        option ndp <span class="string">&#x27;relay&#x27;</span></span><br><span class="line"></span><br><span class="line">config dhcp <span class="string">&#x27;wan6&#x27;</span></span><br><span class="line">        <span class="comment">#配置wan6接口，协议dhcpv6</span></span><br><span class="line">        option ignore <span class="string">&#x27;1&#x27;</span></span><br><span class="line">        <span class="comment">#忽略dhcp服务 wan不需要 ipv6也不用dhcp来分配</span></span><br><span class="line">        option ra <span class="string">&#x27;relay&#x27;</span></span><br><span class="line">        option ndp <span class="string">&#x27;relay&#x27;</span></span><br><span class="line">        option master <span class="string">&#x27;1&#x27;</span></span><br><span class="line">        <span class="comment">#开启ra ndp 转发模式，并设置为主接口</span></span><br></pre></td></tr></table></figure><p>剩下的第一种配置服务器模式就可以了，</p><p>第三种的话不能给内网的每一个设备分配v6地址需要进行nat66转换  <del>这ipv6还有什么用..ヾ(≧へ≦)〃</del></p><h2 id="3-4多播-负载均衡"><a href="#3-4多播-负载均衡" class="headerlink" title="3.4多播&amp;负载均衡"></a>3.4多播&amp;负载均衡</h2><p>咕咕咕 这里实在是太复杂了，有人看再更吧 ༼ つ ◕_◕ ༽つ<br>目前已经实现了多线多播，配和fallblack+tun实现晚上不断网。</p>]]></content:encoded>
      
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/categories/%E9%A1%B9%E7%9B%AE%E9%83%A8%E7%BD%B2/">项目部署</category>
      
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/openwrt/">openwrt</category>
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/%E6%A0%A1%E5%9B%AD%E7%BD%91/">校园网</category>
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/immortalwrt/">immortalwrt</category>
      
      
      <comments>https://space.floxcat.work/2024/11/09/openwrt-campus-network/#disqus_thread</comments>
      
    </item>
    
    <item>
      <title>python笔记 - model package</title>
      <link>https://space.floxcat.work/2024/08/06/python%E7%AC%94%E8%AE%B0-model-package/</link>
      <guid>https://space.floxcat.work/2024/08/06/python%E7%AC%94%E8%AE%B0-model-package/</guid>
      <pubDate>Tue, 06 Aug 2024 05:06:42 GMT</pubDate>
      
        
        
          
          
      <description></description>
          
        
      
      
      
      <content:encoded><![CDATA[<h1 id="概念"><a href="#概念" class="headerlink" title="概念"></a>概念</h1><h2 id="model"><a href="#model" class="headerlink" title="model"></a>model</h2><p>一个python中的组织单位，独立构成一个命名空间</p><p>本身是一个Python object 同时也可以包含多个Python object</p><p>在实际中model常常对应一个<code>.py</code>文件</p><blockquote><p>model 是一个python运行时的概念，保存在内存中</p><p>文件是操作系统级的概念</p><p><code>import</code>可以从一个文件中生成一个model  </p></blockquote><h2 id="package"><a href="#package" class="headerlink" title="package"></a>package</h2><p>一种特殊的model，在Python中package比model多一个<code>__path__</code>属性</p><p>在操作系统级package通常对应一个文件夹，package中可以有subpackage model</p><h1 id="实例"><a href="#实例" class="headerlink" title="实例"></a>实例</h1><h2 id="model-1"><a href="#model-1" class="headerlink" title="model"></a>model</h2><figure class="highlight python"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br><span class="line">4</span><br><span class="line">5</span><br><span class="line">6</span><br><span class="line">7</span><br><span class="line">8</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="keyword">import</span> test</span><br><span class="line"><span class="string">&#x27;&#x27;&#x27;使用test字符串作为名字来寻找model,</span></span><br><span class="line"><span class="string">寻找顺序 缓存 &gt; builtinmodel &gt; sys.ptah(按顺序),一旦找到就停止寻找</span></span><br><span class="line"><span class="string">找到后在单独的命名空间中运行 (load)</span></span><br><span class="line"><span class="string">最后赋值给tetst</span></span><br><span class="line"><span class="string">&#x27;&#x27;&#x27;</span></span><br><span class="line"><span class="built_in">print</span>(test) <span class="comment">#&lt;module &#x27;test&#x27; from &#x27;F:\\python\\pyEasyFile\\test.py&#x27;&gt;</span></span><br><span class="line"></span><br></pre></td></tr></table></figure><p>当然我们可以将 load 和 赋值 分开</p><figure class="highlight python"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="keyword">import</span> test <span class="keyword">as</span> t</span><br><span class="line"><span class="built_in">print</span>(test) <span class="comment">#NameError: name &#x27;test&#x27; is not defined</span></span><br><span class="line"><span class="built_in">print</span>(t)    <span class="comment">#&lt;module &#x27;test&#x27; from &#x27;F:\\python\\pyEasyFile\\test.py&#x27;&gt;</span></span><br></pre></td></tr></table></figure><p>我们也可以只拿model里面的一个object</p><figure class="highlight python"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br><span class="line">4</span><br><span class="line">5</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="keyword">from</span> test <span class="keyword">import</span> A</span><br><span class="line"><span class="built_in">print</span>(A)   <span class="comment">#&lt;class &#x27;test.A&#x27;&gt;</span></span><br><span class="line"></span><br><span class="line"><span class="keyword">from</span> test <span class="keyword">import</span> A <span class="keyword">as</span> myA</span><br><span class="line"><span class="built_in">print</span>(myA) <span class="comment">#&lt;class &#x27;test.A&#x27;&gt;</span></span><br></pre></td></tr></table></figure><h2 id="package-1"><a href="#package-1" class="headerlink" title="package"></a>package</h2><p><em>example.py</em></p><figure class="highlight python"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br><span class="line">4</span><br><span class="line">5</span><br><span class="line">6</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="keyword">import</span> mypackage</span><br><span class="line"><span class="comment">#执行__init__.py中的代码</span></span><br><span class="line"><span class="built_in">print</span>(mypackage.B)     <span class="comment">#&lt;class &#x27;mypackage.B&#x27;&gt;</span></span><br><span class="line"><span class="built_in">print</span>(<span class="built_in">dir</span>(mypackage))  <span class="comment">#[&#x27;B&#x27;, &#x27;__builtins__&#x27;, &#x27;__cached__&#x27;, &#x27;__doc__&#x27;, &#x27;__file__&#x27;, &#x27;__loader__&#x27;, &#x27;__name__&#x27;, &#x27;__package__&#x27;, &#x27;__path__&#x27;, &#x27;__spec__&#x27;]</span></span><br><span class="line"></span><br><span class="line"><span class="comment"># 除了__init__其余不会引入</span></span><br></pre></td></tr></table></figure><p><code>__init__.py</code></p><figure class="highlight python"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="keyword">class</span> <span class="title class_">B</span>:</span><br><span class="line">    <span class="keyword">pass</span></span><br></pre></td></tr></table></figure><p>引入package下的model</p><figure class="highlight python"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br><span class="line">4</span><br><span class="line">5</span><br><span class="line">6</span><br><span class="line">7</span><br><span class="line">8</span><br><span class="line">9</span><br><span class="line">10</span><br><span class="line">11</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="keyword">import</span> mypackage.mymodel</span><br><span class="line"><span class="comment">#赋值mypackage变量为package</span></span><br><span class="line"><span class="comment">#添加一个属性mymodel</span></span><br><span class="line"></span><br><span class="line"><span class="built_in">print</span>(mypackage.mymodel)  <span class="comment">#&lt;module &#x27;mypackage.mymodel&#x27; from &#x27;F:\\python\\pyEasyFile\\mypackage\\mymodel.py&#x27;&gt;</span></span><br><span class="line"><span class="built_in">print</span>(mypackage) <span class="comment">#&lt;module &#x27;mypackage&#x27; from &#x27;F:\\python\\pyEasyFile\\mypackage\\__init__.py&#x27;&gt;</span></span><br><span class="line"><span class="built_in">print</span>(<span class="built_in">dir</span>(mypackage)) <span class="comment">#[&#x27;B&#x27;, &#x27;__builtins__&#x27;, &#x27;__cached__&#x27;, &#x27;__doc__&#x27;, &#x27;__file__&#x27;, &#x27;__loader__&#x27;, &#x27;__name__&#x27;, &#x27;__package__&#x27;, &#x27;__path__&#x27;, &#x27;__spec__&#x27;, &#x27;mymodel&#x27;]</span></span><br><span class="line"></span><br><span class="line"><span class="keyword">import</span> mypackage.mymodel <span class="keyword">as</span> Mymd</span><br><span class="line"><span class="built_in">print</span>(Mymd)      <span class="comment">#&lt;module &#x27;mypackage.mymodel&#x27; from &#x27;F:\\python\\pyEasyFile\\mypackage\\mymodel.py&#x27;&gt;</span></span><br><span class="line"><span class="built_in">print</span>(mypackage) <span class="comment">#NameError: name &#x27;mypackage&#x27; is not defined</span></span><br></pre></td></tr></table></figure><h1 id="relative-import"><a href="#relative-import" class="headerlink" title="relative import"></a>relative import</h1><p>常用于包里面的model之间相互引用</p><figure class="highlight python"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br><span class="line">4</span><br><span class="line">5</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="comment"># absolute import</span></span><br><span class="line"><span class="keyword">from</span> mypackage.util <span class="keyword">import</span> f</span><br><span class="line"></span><br><span class="line"><span class="comment"># relative import (同一层级)</span></span><br><span class="line"><span class="keyword">from</span> .util <span class="keyword">import</span> f</span><br></pre></td></tr></table></figure><p>注意relative import 在运行时会转化使用<code>__package__</code>属性拼接目录,当我们直接运行model时<code>__package__</code>为 main model 不属于任何的model </p>]]></content:encoded>
      
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/categories/%E7%AC%94%E8%AE%B0/">笔记</category>
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/categories/%E7%AC%94%E8%AE%B0/Python/">Python</category>
      
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/%E7%AC%94%E8%AE%B0/">笔记</category>
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/Python/">Python</category>
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/import/">import</category>
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/package/">package</category>
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/model/">model</category>
      
      
      <comments>https://space.floxcat.work/2024/08/06/python%E7%AC%94%E8%AE%B0-model-package/#disqus_thread</comments>
      
    </item>
    
    <item>
      <title>使用cloudflare worker反代hoyolab的api</title>
      <link>https://space.floxcat.work/2022/12/17/%E4%BD%BF%E7%94%A8cloudflare-worker%E5%8F%8D%E4%BB%A3hoyolab%E7%9A%84api/</link>
      <guid>https://space.floxcat.work/2022/12/17/%E4%BD%BF%E7%94%A8cloudflare-worker%E5%8F%8D%E4%BB%A3hoyolab%E7%9A%84api/</guid>
      <pubDate>Sat, 17 Dec 2022 09:36:43 GMT</pubDate>
      
        
        
          
          
      <description></description>
          
        
      
      
      
      <content:encoded><![CDATA[<h3 id="前言"><a href="#前言" class="headerlink" title="前言"></a>前言</h3><p>之前在GitHub上看到了个项目可以很方便地查看原神的账号信息（包括，树脂、每日、委托等等）而且还支持国际版，但是美中不足的是国际服的api经常连不上，所以这里用cf worker反代一下。</p><p><img src="https://pic.cutexgg.xyz/cfworkergenshin/preview.webp" alt="preview"></p><p><a href="https://github.com/OctoberCK/genshinhelper">GitHub - OctoberCK&#x2F;genshinhelper</a> </p><h3 id="cf-worker-配置"><a href="#cf-worker-配置" class="headerlink" title="cf worker 配置"></a>cf worker 配置</h3><p>代码如下</p><figure class="highlight js"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br><span class="line">4</span><br><span class="line">5</span><br><span class="line">6</span><br><span class="line">7</span><br><span class="line">8</span><br><span class="line">9</span><br><span class="line">10</span><br><span class="line">11</span><br><span class="line">12</span><br><span class="line">13</span><br><span class="line">14</span><br><span class="line">15</span><br><span class="line">16</span><br><span class="line">17</span><br><span class="line">18</span><br><span class="line">19</span><br><span class="line">20</span><br><span class="line">21</span><br><span class="line">22</span><br><span class="line">23</span><br><span class="line">24</span><br><span class="line">25</span><br><span class="line">26</span><br><span class="line">27</span><br><span class="line">28</span><br><span class="line">29</span><br><span class="line">30</span><br><span class="line">31</span><br><span class="line">32</span><br><span class="line">33</span><br><span class="line">34</span><br><span class="line">35</span><br><span class="line">36</span><br><span class="line">37</span><br><span class="line">38</span><br><span class="line">39</span><br><span class="line">40</span><br><span class="line">41</span><br><span class="line">42</span><br><span class="line">43</span><br><span class="line">44</span><br><span class="line">45</span><br><span class="line">46</span><br><span class="line">47</span><br><span class="line">48</span><br><span class="line">49</span><br><span class="line">50</span><br><span class="line">51</span><br><span class="line">52</span><br><span class="line">53</span><br><span class="line">54</span><br><span class="line">55</span><br><span class="line">56</span><br><span class="line">57</span><br><span class="line">58</span><br><span class="line">59</span><br><span class="line">60</span><br><span class="line">61</span><br><span class="line">62</span><br><span class="line">63</span><br><span class="line">64</span><br><span class="line">65</span><br><span class="line">66</span><br><span class="line">67</span><br><span class="line">68</span><br><span class="line">69</span><br><span class="line">70</span><br><span class="line">71</span><br><span class="line">72</span><br><span class="line">73</span><br><span class="line">74</span><br><span class="line">75</span><br><span class="line">76</span><br><span class="line">77</span><br><span class="line">78</span><br><span class="line">79</span><br><span class="line">80</span><br><span class="line">81</span><br><span class="line">82</span><br><span class="line">83</span><br><span class="line">84</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="comment">// 替换成你想镜像的站点</span></span><br><span class="line"><span class="keyword">const</span> upstream = <span class="string">&#x27;bbs-api-os.hoyolab.com&#x27;</span></span><br><span class="line"> </span><br><span class="line"><span class="comment">// 你希望禁止哪些国家访问</span></span><br><span class="line"><span class="keyword">const</span> blocked_region = [<span class="string">&#x27;KP&#x27;</span>]</span><br><span class="line"> </span><br><span class="line"><span class="comment">// 禁止自访问</span></span><br><span class="line"><span class="keyword">const</span> blocked_ip_address = [<span class="string">&#x27;0.0.0.0&#x27;</span>, <span class="string">&#x27;127.0.0.1&#x27;</span>]</span><br><span class="line"> </span><br><span class="line"><span class="comment">// 替换成你想镜像的站点</span></span><br><span class="line"><span class="keyword">const</span> replace_dict = &#123;</span><br><span class="line">    <span class="string">&#x27;$upstream&#x27;</span>: <span class="string">&#x27;$custom_domain&#x27;</span>,</span><br><span class="line">    <span class="string">&#x27;//google.com&#x27;</span>: <span class="string">&#x27;&#x27;</span></span><br><span class="line">&#125;</span><br><span class="line"> </span><br><span class="line"><span class="comment">//以下内容都不用动</span></span><br><span class="line"><span class="title function_">addEventListener</span>(<span class="string">&#x27;fetch&#x27;</span>, <span class="function"><span class="params">event</span> =&gt;</span> &#123;</span><br><span class="line">    event.<span class="title function_">respondWith</span>(<span class="title function_">fetchAndApply</span>(event.<span class="property">request</span>));</span><br><span class="line">&#125;)</span><br><span class="line"> </span><br><span class="line"><span class="keyword">async</span> <span class="keyword">function</span> <span class="title function_">fetchAndApply</span>(<span class="params">request</span>) &#123;</span><br><span class="line"> </span><br><span class="line">    <span class="keyword">const</span> region = request.<span class="property">headers</span>.<span class="title function_">get</span>(<span class="string">&#x27;cf-ipcountry&#x27;</span>).<span class="title function_">toUpperCase</span>();</span><br><span class="line">    <span class="keyword">const</span> ip_address = request.<span class="property">headers</span>.<span class="title function_">get</span>(<span class="string">&#x27;cf-connecting-ip&#x27;</span>);</span><br><span class="line">    <span class="keyword">const</span> user_agent = request.<span class="property">headers</span>.<span class="title function_">get</span>(<span class="string">&#x27;user-agent&#x27;</span>);</span><br><span class="line"> </span><br><span class="line">    <span class="keyword">let</span> response = <span class="literal">null</span>;</span><br><span class="line">    <span class="keyword">let</span> url = <span class="keyword">new</span> <span class="title function_">URL</span>(request.<span class="property">url</span>);</span><br><span class="line">    <span class="keyword">let</span> url_host = url.<span class="property">host</span>;</span><br><span class="line"> </span><br><span class="line">    <span class="keyword">if</span> (url.<span class="property">protocol</span> == <span class="string">&#x27;http:&#x27;</span>) &#123;</span><br><span class="line">        url.<span class="property">protocol</span> = <span class="string">&#x27;https:&#x27;</span></span><br><span class="line">        response = <span class="title class_">Response</span>.<span class="title function_">redirect</span>(url.<span class="property">href</span>);</span><br><span class="line">        <span class="keyword">return</span> response;</span><br><span class="line">    &#125;</span><br><span class="line"> </span><br><span class="line">    upstream_domain = upstream </span><br><span class="line">    url.<span class="property">host</span> = upstream_domain;</span><br><span class="line"> </span><br><span class="line">    <span class="keyword">if</span> (blocked_region.<span class="title function_">includes</span>(region)) &#123;</span><br><span class="line">        response = <span class="keyword">new</span> <span class="title class_">Response</span>(<span class="string">&#x27;Access denied: WorkersProxy is not available in your region yet.&#x27;</span>, &#123;</span><br><span class="line">            <span class="attr">status</span>: <span class="number">403</span></span><br><span class="line">        &#125;);</span><br><span class="line">    &#125; <span class="keyword">else</span> <span class="keyword">if</span>(blocked_ip_address.<span class="title function_">includes</span>(ip_address))&#123;</span><br><span class="line">        response = <span class="keyword">new</span> <span class="title class_">Response</span>(<span class="string">&#x27;Access denied: Your IP address is blocked by WorkersProxy.&#x27;</span>, &#123;</span><br><span class="line">            <span class="attr">status</span>: <span class="number">403</span></span><br><span class="line">        &#125;);</span><br><span class="line">    &#125; <span class="keyword">else</span>&#123;</span><br><span class="line">        <span class="keyword">let</span> method = request.<span class="property">method</span>;</span><br><span class="line">        <span class="keyword">let</span> request_headers = request.<span class="property">headers</span>;</span><br><span class="line">        <span class="keyword">let</span> new_request_headers = <span class="keyword">new</span> <span class="title class_">Headers</span>(request_headers);</span><br><span class="line"> </span><br><span class="line">        new_request_headers.<span class="title function_">set</span>(<span class="string">&#x27;Host&#x27;</span>, upstream_domain);</span><br><span class="line">        new_request_headers.<span class="title function_">set</span>(<span class="string">&#x27;Referer&#x27;</span>, url.<span class="property">href</span>);</span><br><span class="line"> </span><br><span class="line">        <span class="keyword">let</span> original_response = <span class="keyword">await</span> <span class="title function_">fetch</span>(url.<span class="property">href</span>, &#123;</span><br><span class="line">            <span class="attr">method</span>: method,</span><br><span class="line">            <span class="attr">headers</span>: new_request_headers</span><br><span class="line">        &#125;)</span><br><span class="line"> </span><br><span class="line">        <span class="keyword">let</span> original_response_clone = original_response.<span class="title function_">clone</span>();</span><br><span class="line">        <span class="keyword">let</span> original_text = <span class="literal">null</span>;</span><br><span class="line">        <span class="keyword">let</span> response_headers = original_response.<span class="property">headers</span>;</span><br><span class="line">        <span class="keyword">let</span> new_response_headers = <span class="keyword">new</span> <span class="title class_">Headers</span>(response_headers);</span><br><span class="line">        <span class="keyword">let</span> status = original_response.<span class="property">status</span>;</span><br><span class="line"> </span><br><span class="line">        new_response_headers.<span class="title function_">set</span>(<span class="string">&#x27;access-control-allow-origin&#x27;</span>, <span class="string">&#x27;*&#x27;</span>);</span><br><span class="line">        new_response_headers.<span class="title function_">set</span>(<span class="string">&#x27;access-control-allow-credentials&#x27;</span>, <span class="literal">true</span>);</span><br><span class="line">        new_response_headers.<span class="title function_">delete</span>(<span class="string">&#x27;content-security-policy&#x27;</span>);</span><br><span class="line">        new_response_headers.<span class="title function_">delete</span>(<span class="string">&#x27;content-security-policy-report-only&#x27;</span>);</span><br><span class="line">        new_response_headers.<span class="title function_">delete</span>(<span class="string">&#x27;clear-site-data&#x27;</span>);</span><br><span class="line"> </span><br><span class="line">        <span class="keyword">const</span> content_type = new_response_headers.<span class="title function_">get</span>(<span class="string">&#x27;content-type&#x27;</span>);</span><br><span class="line"></span><br><span class="line">        original_text = original_response_clone.<span class="property">body</span>;</span><br><span class="line">        </span><br><span class="line"> </span><br><span class="line">        response = <span class="keyword">new</span> <span class="title class_">Response</span>(original_text, &#123;</span><br><span class="line">            status,</span><br><span class="line">            <span class="attr">headers</span>: new_response_headers</span><br><span class="line">        &#125;)</span><br><span class="line">    &#125;</span><br><span class="line">    <span class="keyword">return</span> response;</span><br><span class="line">&#125;</span><br></pre></td></tr></table></figure><h3 id="应用"><a href="#应用" class="headerlink" title="应用"></a>应用</h3><p>替换原来的网址即可</p><p><img src="https://pic.cutexgg.xyz/cfworkergenshin/replace.webp" alt="replace"></p>]]></content:encoded>
      
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/categories/%E9%A1%B9%E7%9B%AE%E9%83%A8%E7%BD%B2/">项目部署</category>
      
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/%E4%BB%A3%E7%90%86/">代理</category>
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/cloudflare/">cloudflare</category>
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/js/">js</category>
      
      
      <comments>https://space.floxcat.work/2022/12/17/%E4%BD%BF%E7%94%A8cloudflare-worker%E5%8F%8D%E4%BB%A3hoyolab%E7%9A%84api/#disqus_thread</comments>
      
    </item>
    
    <item>
      <title>睿易pad安装软件</title>
      <link>https://space.floxcat.work/2022/11/11/rypad2/</link>
      <guid>https://space.floxcat.work/2022/11/11/rypad2/</guid>
      <pubDate>Fri, 11 Nov 2022 12:45:52 GMT</pubDate>
      
        
        
          
          
      <description></description>
          
        
      
      
      
      <content:encoded><![CDATA[<h2 id="前言"><a href="#前言" class="headerlink" title="前言"></a>前言</h2><p>在之前的文章中介绍了通过dns的方式来提供链接用来上网的方法，现在这个方法还可以用于安装软件</p><h2 id="材料准备"><a href="#材料准备" class="headerlink" title="材料准备"></a>材料准备</h2><h3 id="硬件"><a href="#硬件" class="headerlink" title="硬件"></a>硬件</h3><ul><li>树莓派或类似的开发版</li><li>一个会思考🤔的脑子</li></ul><h3 id="软件"><a href="#软件" class="headerlink" title="软件"></a>软件</h3><ul><li>mitmproxy</li><li>docker</li><li>via浏览器</li><li>NP管理器</li></ul><h2 id="1-构建镜像"><a href="#1-构建镜像" class="headerlink" title="1.构建镜像"></a>1.构建镜像</h2><h3 id="编写插件"><a href="#编写插件" class="headerlink" title="编写插件"></a>编写插件</h3><p>新建一个名为proxy.py的文件</p><figure class="highlight python"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br><span class="line">4</span><br><span class="line">5</span><br><span class="line">6</span><br><span class="line">7</span><br><span class="line">8</span><br><span class="line">9</span><br><span class="line">10</span><br><span class="line">11</span><br><span class="line">12</span><br><span class="line">13</span><br><span class="line">14</span><br><span class="line">15</span><br><span class="line">16</span><br><span class="line">17</span><br><span class="line">18</span><br><span class="line">19</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="keyword">import</span> json</span><br><span class="line"><span class="keyword">from</span> mitmproxy <span class="keyword">import</span> http</span><br><span class="line"><span class="keyword">from</span> mitmproxy <span class="keyword">import</span> ctx</span><br><span class="line"><span class="keyword">class</span> <span class="title class_">brower</span>():</span><br><span class="line"></span><br><span class="line">    <span class="keyword">def</span> <span class="title function_">response</span>(<span class="params">self,flow:http.HTTPFlow</span>):</span><br><span class="line">        <span class="keyword">if</span> flow.request.url.startswith(<span class="string">&quot;http://api.ets100.com/client/mobile-update?sn=&quot;</span>):</span><br><span class="line">            <span class="keyword">with</span> <span class="built_in">open</span>(<span class="string">&quot;./data.json&quot;</span>,<span class="string">&quot;rb&quot;</span>) <span class="keyword">as</span> f:</span><br><span class="line">                res = json.load(f)</span><br><span class="line">            flow.response.set_text(json.dumps(res))</span><br><span class="line">            ctx.log.info(<span class="string">&quot;Edited&quot;</span>)</span><br><span class="line">        <span class="keyword">if</span> flow.request.url == <span class="string">&quot;http://www.ets100.com/[via].com.up366.mobile-5.2.0.apk&quot;</span>:</span><br><span class="line">            <span class="keyword">with</span> <span class="built_in">open</span>(<span class="string">&quot;./via.apk&quot;</span>,<span class="string">&quot;rb&quot;</span>) <span class="keyword">as</span> f:</span><br><span class="line">                file = f.read()</span><br><span class="line">            flow.response = http.Response.make(<span class="number">200</span>,file)</span><br><span class="line">            ctx.log.info(<span class="string">&quot;download request&quot;</span>)</span><br><span class="line">        <span class="keyword">if</span> flow.request.url.startswith(<span class="string">&quot;https://xxxx&quot;</span>):</span><br><span class="line">            flow.kill()</span><br><span class="line">addons = [brower()]</span><br></pre></td></tr></table></figure><p>编写修改后的data.json</p><figure class="highlight json"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br><span class="line">4</span><br><span class="line">5</span><br><span class="line">6</span><br><span class="line">7</span><br><span class="line">8</span><br><span class="line">9</span><br><span class="line">10</span><br><span class="line">11</span><br><span class="line">12</span><br><span class="line">13</span><br><span class="line">14</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="punctuation">[</span></span><br><span class="line">    <span class="punctuation">&#123;</span></span><br><span class="line">        <span class="attr">&quot;code&quot;</span><span class="punctuation">:</span> <span class="number">0</span><span class="punctuation">,</span></span><br><span class="line">        <span class="attr">&quot;msg&quot;</span><span class="punctuation">:</span> <span class="string">&quot;via brower&quot;</span><span class="punctuation">,</span></span><br><span class="line">        <span class="attr">&quot;body&quot;</span><span class="punctuation">:</span> <span class="punctuation">&#123;</span></span><br><span class="line">            <span class="attr">&quot;client_version&quot;</span><span class="punctuation">:</span> <span class="number">503</span><span class="punctuation">,</span></span><br><span class="line">            <span class="attr">&quot;client_verions_name&quot;</span><span class="punctuation">:</span> <span class="string">&quot;5.0.3&quot;</span><span class="punctuation">,</span></span><br><span class="line">            <span class="attr">&quot;text&quot;</span><span class="punctuation">:</span> <span class="string">&quot;via&quot;</span><span class="punctuation">,</span></span><br><span class="line">            <span class="attr">&quot;link&quot;</span><span class="punctuation">:</span> <span class="string">&quot;http://www.ets100.com/[via].com.up366.mobile-5.2.0.apk&quot;</span><span class="punctuation">,</span></span><br><span class="line">            <span class="attr">&quot;force&quot;</span><span class="punctuation">:</span> <span class="number">1</span><span class="punctuation">,</span></span><br><span class="line">            <span class="attr">&quot;sn&quot;</span><span class="punctuation">:</span> <span class="string">&quot;16669626423&quot;</span></span><br><span class="line">        <span class="punctuation">&#125;</span></span><br><span class="line">    <span class="punctuation">&#125;</span></span><br><span class="line"><span class="punctuation">]</span></span><br></pre></td></tr></table></figure><h3 id="制作可以安装的apk"><a href="#制作可以安装的apk" class="headerlink" title="制作可以安装的apk"></a>制作可以安装的apk</h3><p>同时使用np管理器将via改包，并上传到统一文件夹</p><p>将包名改为<code>com.up366.mobilenp</code></p><p><img src="https://pic.cutexgg.xyz/ryipad2/1.webp" alt="修改apk包名"></p><p>更改版本号为<code>5.2.0</code><br><strong>！！注意这个可能会在未来随版本更新而变</strong></p><p><img src="https://pic.cutexgg.xyz/ryipad2/2.webp" alt="edit version"></p><h3 id="编写Dockerfile-并构建"><a href="#编写Dockerfile-并构建" class="headerlink" title="编写Dockerfile 并构建"></a>编写Dockerfile 并构建</h3><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="built_in">mkdir</span> build</span><br><span class="line"><span class="built_in">cd</span> build</span><br><span class="line">vim Dockerfile</span><br></pre></td></tr></table></figure><p>输入以下内容</p><figure class="highlight dockerfile"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br><span class="line">4</span><br><span class="line">5</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="keyword">FROM</span> mitmproxy/mitmproxy</span><br><span class="line"></span><br><span class="line"><span class="keyword">WORKDIR</span><span class="language-bash"> /usr/src/app</span></span><br><span class="line"></span><br><span class="line"><span class="keyword">COPY</span><span class="language-bash"> . .</span></span><br></pre></td></tr></table></figure><p>检查文件目录</p><p><img src="https://pic.cutexgg.xyz/ryipad2/3.png" alt="check"></p><p><strong>确保名称与proxy.py中的一致</strong></p><p>构建镜像</p><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="built_in">sudo</span> docker build -t mitm_demo:v1 .</span><br></pre></td></tr></table></figure><h2 id="2-启动容器"><a href="#2-启动容器" class="headerlink" title="2.启动容器"></a>2.启动容器</h2><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="built_in">sudo</span> docker run --restart always -it -d -p 62348:8081  mitm:v1 mitmdump -p 8081 -s ./proxy.py --<span class="built_in">set</span> block_global=<span class="literal">false</span></span><br></pre></td></tr></table></figure><p>其中<code>62348</code>可以是其他的端口，（推荐使用较少见的，防止被扫）</p><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">ubuntu@VM-8-5-ubuntu:~$ <span class="built_in">sudo</span> docker logs  91</span><br><span class="line">[14:51:25.343] Loading script ./proxy.py</span><br><span class="line">[14:51:25.346] HTTP(S) proxy listening at *:8081.</span><br></pre></td></tr></table></figure><p>enjoy it.</p>]]></content:encoded>
      
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/categories/%E5%AE%9E%E9%AA%8C%E6%8E%A2%E7%B4%A2/">实验探索</category>
      
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/Python/">Python</category>
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/explore/">explore</category>
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/mitmproxy/">mitmproxy</category>
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/%E4%BB%A3%E7%90%86/">代理</category>
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/Docker/">Docker</category>
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/%E5%B0%91%E5%B9%B4%E6%B4%BE/">少年派</category>
      
      
      <comments>https://space.floxcat.work/2022/11/11/rypad2/#disqus_thread</comments>
      
    </item>
    
    <item>
      <title></title>
      <link>https://space.floxcat.work/2022/10/22/%E4%B8%80%E7%82%B9%E6%84%9F%E6%83%B3%E7%BD%A2%E4%BA%86/</link>
      <guid>https://space.floxcat.work/2022/10/22/%E4%B8%80%E7%82%B9%E6%84%9F%E6%83%B3%E7%BD%A2%E4%BA%86/</guid>
      <pubDate>Sat, 22 Oct 2022 10:34:59 GMT</pubDate>
      
        
        
          
          
      <description></description>
          
        
      
      
      
      <content:encoded><![CDATA[<p>心是一座孤岛，即便岛上繁花似锦，四季更替，依然只是一个人的风景。繁华也好，萧条也好，都只属于一个人。记得有人说过这样一句话：一人花开，一人花落，这些年从头到尾，无人问询。那种寥落，如轩窗外的一片月色，独自在树梢起舞，却无人欣赏它清丽的舞姿。又像是一阙小词，笔笔皆清冷，笔笔皆寂寥。</p>]]></content:encoded>
      
      
      
      
      <comments>https://space.floxcat.work/2022/10/22/%E4%B8%80%E7%82%B9%E6%84%9F%E6%83%B3%E7%BD%A2%E4%BA%86/#disqus_thread</comments>
      
    </item>
    
    <item>
      <title></title>
      <link>https://space.floxcat.work/2022/09/30/%E5%8A%A8%E6%80%81test/</link>
      <guid>https://space.floxcat.work/2022/09/30/%E5%8A%A8%E6%80%81test/</guid>
      <pubDate>Fri, 30 Sep 2022 14:49:09 GMT</pubDate>
      
        
        
          
          
      <description></description>
          
        
      
      
      
      <content:encoded><![CDATA[<p>以后就用这种格式发动态了</p>]]></content:encoded>
      
      
      
      
      <comments>https://space.floxcat.work/2022/09/30/%E5%8A%A8%E6%80%81test/#disqus_thread</comments>
      
    </item>
    
    <item>
      <title>使用gost自建游戏加速器</title>
      <link>https://space.floxcat.work/2022/09/11/%E4%BD%BF%E7%94%A8gost%E8%87%AA%E5%BB%BA%E6%B8%B8%E6%88%8F%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%99%A8/</link>
      <guid>https://space.floxcat.work/2022/09/11/%E4%BD%BF%E7%94%A8gost%E8%87%AA%E5%BB%BA%E6%B8%B8%E6%88%8F%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%99%A8/</guid>
      <pubDate>Sun, 11 Sep 2022 10:58:39 GMT</pubDate>
      
        
        
          
          
      <description></description>
          
        
      
      
      
      <content:encoded><![CDATA[<p>因为原神的国际服没有防沉迷系统，所以今天浅浅地入个坑，但实测网络质量不是很好，有考虑到如今的加速器都要实名认证，而且对未成年人有限制，所以用vps 自建一个加速器。在这里记录一下过程。</p><h2 id="sever"><a href="#sever" class="headerlink" title="sever"></a>sever</h2><p>这次采用的是 <a href="https://github.com/ginuerzh/gost">ginuerzh&#x2F;gost: GO Simple Tunnel - a simple tunnel written in golang</a> <br>gost搭建隧道方便快捷并且支持<strong>udp over Tcp</strong></p><h3 id="安装-gost"><a href="#安装-gost" class="headerlink" title="安装 gost"></a>安装 gost</h3><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br><span class="line">4</span><br><span class="line">5</span><br><span class="line">6</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="built_in">mkdir</span> gost </span><br><span class="line"><span class="built_in">cd</span> gost &amp;&amp; wget wget https://github.com/ginuerzh/gost/releases/download/v2.11.4/gost-linux-amd64-2.11.4.gz</span><br><span class="line">gzip -d gost-linux-amd64-2.11.4.gz</span><br><span class="line"><span class="built_in">sudo</span> <span class="built_in">chmod</span> +x gost-linux-amd64-2.11.4</span><br><span class="line"><span class="built_in">mv</span> gost-linux-amd64-2.11.4 gost</span><br><span class="line"><span class="built_in">sudo</span> <span class="built_in">mv</span> gost /usr/bin</span><br></pre></td></tr></table></figure><p>测试</p><p><img src="https://img1.imgtp.com/2022/09/11/T2GfkmbY.png" alt="test"></p><h3 id="config"><a href="#config" class="headerlink" title="config"></a>config</h3><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="built_in">sudo</span> <span class="built_in">mkdir</span> /etc/gost &amp;&amp; <span class="built_in">cd</span> /etc/gost</span><br><span class="line"><span class="built_in">sudo</span> vim config.json</span><br></pre></td></tr></table></figure><figure class="highlight json"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br><span class="line">4</span><br><span class="line">5</span><br><span class="line">6</span><br><span class="line">7</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="punctuation">&#123;</span></span><br><span class="line"><span class="attr">&quot;Debug&quot;</span><span class="punctuation">:</span><span class="literal"><span class="keyword">true</span></span><span class="punctuation">,</span></span><br><span class="line"><span class="attr">&quot;Retries&quot;</span><span class="punctuation">:</span><span class="number">0</span><span class="punctuation">,</span></span><br><span class="line"><span class="attr">&quot;ServeNodes&quot;</span><span class="punctuation">:</span> <span class="punctuation">[</span></span><br><span class="line">   <span class="string">&quot;relay://username:password@:12345&quot;</span></span><br><span class="line">    <span class="punctuation">]</span></span><br><span class="line"><span class="punctuation">&#125;</span></span><br></pre></td></tr></table></figure><h3 id="持久化"><a href="#持久化" class="headerlink" title="持久化"></a>持久化</h3><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="built_in">cd</span> /lib/systemd/system</span><br><span class="line"><span class="built_in">sudo</span> vim gost.service</span><br></pre></td></tr></table></figure><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br><span class="line">4</span><br><span class="line">5</span><br><span class="line">6</span><br><span class="line">7</span><br><span class="line">8</span><br><span class="line">9</span><br><span class="line">10</span><br><span class="line">11</span><br><span class="line">12</span><br><span class="line">13</span><br><span class="line">14</span><br><span class="line">15</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">[Unit]</span><br><span class="line">Description=gost</span><br><span class="line">After=network-online.target</span><br><span class="line">Wants=network-online.target systemd-networkd-wait-online.service</span><br><span class="line"></span><br><span class="line">[Service]</span><br><span class="line">Type=simple</span><br><span class="line">User=root</span><br><span class="line">Restart=always</span><br><span class="line">RestartSec=5</span><br><span class="line">DynamicUser=<span class="literal">true</span></span><br><span class="line">ExecStart=/usr/bin/gost -C /etc/gost/config.json</span><br><span class="line"></span><br><span class="line">[Install]</span><br><span class="line">WantedBy=multi-user.target</span><br></pre></td></tr></table></figure><h2 id="客户端"><a href="#客户端" class="headerlink" title="客户端"></a>客户端</h2><p>IOS Shadowrocks</p><div class="collapse-box-control">    <div class="collapse-box-header"><div class="collapse-box-icon"><i class="fa fa-plus"></i></div><span>配置文件</span></div>    <div class="collapse-box-content"><div class="inner">        <figure class="highlight plaintext"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br><span class="line">4</span><br><span class="line">5</span><br><span class="line">6</span><br><span class="line">7</span><br><span class="line">8</span><br><span class="line">9</span><br><span class="line">10</span><br><span class="line">11</span><br><span class="line">12</span><br><span class="line">13</span><br><span class="line">14</span><br><span class="line">15</span><br><span class="line">16</span><br><span class="line">17</span><br><span class="line">18</span><br><span class="line">19</span><br><span class="line">20</span><br><span class="line">21</span><br><span class="line">22</span><br><span class="line">23</span><br><span class="line">24</span><br><span class="line">25</span><br><span class="line">26</span><br><span class="line">27</span><br><span class="line">28</span><br><span class="line">29</span><br><span class="line">30</span><br><span class="line">31</span><br><span class="line">32</span><br><span class="line">33</span><br><span class="line">34</span><br><span class="line">35</span><br><span class="line">36</span><br><span class="line">37</span><br><span class="line">38</span><br><span class="line">39</span><br><span class="line">40</span><br><span class="line">41</span><br><span class="line">42</span><br><span class="line">43</span><br><span class="line">44</span><br><span class="line">45</span><br><span class="line">46</span><br><span class="line">47</span><br><span class="line">48</span><br><span class="line">49</span><br><span class="line">50</span><br><span class="line">51</span><br><span class="line">52</span><br><span class="line">53</span><br><span class="line">54</span><br><span class="line">55</span><br><span class="line">56</span><br><span class="line">57</span><br><span class="line">58</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"># Shadowrocket: 2022-09-11 22:08:38</span><br><span class="line">[General]</span><br><span class="line">bypass-system = true</span><br><span class="line">skip-proxy = 192.168.0.0/16, 10.0.0.0/8, 172.16.0.0/12, localhost, *.local, captive.apple.com</span><br><span class="line">tun-excluded-routes = 10.0.0.0/8, 100.64.0.0/10, 127.0.0.0/8, 169.254.0.0/16, 172.16.0.0/12, 192.0.0.0/24, 192.0.2.0/24, 192.88.99.0/24, 192.168.0.0/16, 198.51.100.0/24, 203.0.113.0/24, 224.0.0.0/4, 255.255.255.255/32, 239.255.255.250/32</span><br><span class="line">dns-server = system</span><br><span class="line">ipv6 = false</span><br><span class="line">prefer-ipv6 = false</span><br><span class="line">dns-fallback-system = false</span><br><span class="line">dns-direct-system = false</span><br><span class="line">icmp-auto-reply = true</span><br><span class="line">always-reject-url-rewrite = false</span><br><span class="line">private-ip-answer = true</span><br><span class="line"># direct domain fail to resolve use proxy rule</span><br><span class="line">dns-direct-fallback-proxy = true</span><br><span class="line">[Rule]</span><br><span class="line">IP-CIDR,47.245.35.159/32,PROXY</span><br><span class="line">IP-CIDR,47.245.35.87/32,PROXY</span><br><span class="line">IP-CIDR,8.211.159.205/32,PROXY</span><br><span class="line">DOMAIN-SUFFIX,sg-hk4e-api.hoyoverse.com,PROXY</span><br><span class="line">DOMAIN-SUFFIX,sg-hk4e-api-static.hoyoverse.com,PROXY</span><br><span class="line">DST-PORT,22102,PROXY</span><br><span class="line">DOMAIN-SUFFIX,devlog-upload.mihoyo.com,PROXY</span><br><span class="line">DOMAIN-SUFFIX,log-upload-os.mihoyo.com,PROXY</span><br><span class="line">DOMAIN-SUFFIX,log-upload-os.mihoyo.com,PROXY</span><br><span class="line">DOMAIN-SUFFIX,account.mihoyo.com,PROXY</span><br><span class="line">DOMAIN-SUFFIX,osusadispatch.yuanshen.com,PROXY</span><br><span class="line">DOMAIN-SUFFIX,hk4e-sdk-os.mihoyo.com,PROXY</span><br><span class="line">DOMAIN-SUFFIX,hk4e-api-os-static.mihoyo.com,PROXY</span><br><span class="line">DOMAIN-SUFFIX,dispatchosglobal.yuanshen.com,PROXY</span><br><span class="line">DOMAIN-SUFFIX,overseauspider.yuanshen.com,PROXY</span><br><span class="line">DOMAIN-SUFFIX,log-upload-os.hoyoverse.com,PROXY</span><br><span class="line">USER-AGENT,Genshin%20Impact*,PROXY</span><br><span class="line">IP-CIDR,47.245.25.205/32,PROXY,no-resolve</span><br><span class="line"># DNS Leak</span><br><span class="line">DOMAIN-SUFFIX,dnsleaktest.com,PROXY</span><br><span class="line">DOMAIN-SUFFIX,dnsleak.com,PROXY</span><br><span class="line">DOMAIN-SUFFIX,expressvpn.com,PROXY</span><br><span class="line">DOMAIN-SUFFIX,nordvpn.com,PROXY</span><br><span class="line">DOMAIN-SUFFIX,surfshark.com,PROXY</span><br><span class="line">DOMAIN-SUFFIX,ipleak.net,PROXY</span><br><span class="line">DOMAIN-SUFFIX,perfect-privacy.com,PROXY</span><br><span class="line">DOMAIN-SUFFIX,browserleaks.com,PROXY</span><br><span class="line">DOMAIN-SUFFIX,browserleaks.org,PROXY</span><br><span class="line">DOMAIN-SUFFIX,vpnunlimited.com,PROXY</span><br><span class="line">DOMAIN-SUFFIX,whoer.net,PROXY</span><br><span class="line">DOMAIN-SUFFIX,whrq.net,PROXY</span><br><span class="line"># LAN</span><br><span class="line">IP-CIDR,192.168.0.0/16,DIRECT</span><br><span class="line">IP-CIDR,10.0.0.0/8,DIRECT</span><br><span class="line">IP-CIDR,172.16.0.0/12,DIRECT</span><br><span class="line">IP-CIDR,127.0.0.0/8,DIRECT</span><br><span class="line"># China</span><br><span class="line">GEOIP,CN,DIRECT</span><br><span class="line"># Final</span><br><span class="line">FINAL,DIRECT</span><br><span class="line">[Host]</span><br><span class="line">localhost = 127.0.0.1</span><br></pre></td></tr></table></figure>     </div></div>    </div>]]></content:encoded>
      
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/categories/%E9%A1%B9%E7%9B%AE%E9%83%A8%E7%BD%B2/">项目部署</category>
      
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/%E4%BB%A3%E7%90%86/">代理</category>
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/%E6%B8%B8%E6%88%8F%E5%8A%A0%E9%80%9F/">游戏加速</category>
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/vps/">vps</category>
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/%E5%8E%9F%E7%A5%9E/">原神</category>
      
      
      <comments>https://space.floxcat.work/2022/09/11/%E4%BD%BF%E7%94%A8gost%E8%87%AA%E5%BB%BA%E6%B8%B8%E6%88%8F%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%99%A8/#disqus_thread</comments>
      
    </item>
    
    <item>
      <title>月亮还会再来吗</title>
      <link>https://space.floxcat.work/2022/08/25/%E6%9C%88%E4%BA%AE%E8%BF%98%E4%BC%9A%E5%86%8D%E6%9D%A5%E5%90%97/</link>
      <guid>https://space.floxcat.work/2022/08/25/%E6%9C%88%E4%BA%AE%E8%BF%98%E4%BC%9A%E5%86%8D%E6%9D%A5%E5%90%97/</guid>
      <pubDate>Thu, 25 Aug 2022 14:48:50 GMT</pubDate>
      
        
        
          
          
      <description></description>
          
        
      
      
      
      <content:encoded><![CDATA[<iframe frameborder="no" border="0" marginwidth="0" marginheight="0" width=330 height=86 src="//music.163.com/outchain/player?type=2&id=30375354&auto=1&height=66"></iframe><p>夏，是安静的，是无声的，她从教室的课桌上轻轻地流过，从车河中飘过。 她不在轰轰烈烈而是化作傍晚天空的一抹。她从你的身边飘过，随着水波上映衬的霓虹，随着夜幕下繁忙的车流，飘走了。</p><p>夏，是一个城市的体现，她躲在橘子味的盐汽水中，藏在暴雨屋檐下的小花中，人们忙碌着奔波着，夏躲在城市的角落配陪他们成长。他们笑了、哭了、开心了、难过了，夏天把笑声和泪水收集起来织成一件大衣盖着城市上，守护这里的人们。</p><p>夜晚是夏天最好的时候，在月亮的陪伴下，夏天收起了她的热烈，用她的温柔轻轻地抚摸着。月光静静地撒着，她们宛如田间夜空下风出过发出的沙沙声，像背景音乐一样平静地播着。无声便是最好的声音。</p><p>月隐了，风起，树摇，影碎。</p><p>夏天去了，月亮还会再来吗？</p><p>2022年8月26日夜</p>]]></content:encoded>
      
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/categories/%E7%9F%AD%E6%96%87%E6%B5%85%E5%AD%97/">短文浅字</category>
      
      
      
      <comments>https://space.floxcat.work/2022/08/25/%E6%9C%88%E4%BA%AE%E8%BF%98%E4%BC%9A%E5%86%8D%E6%9D%A5%E5%90%97/#disqus_thread</comments>
      
    </item>
    
    <item>
      <title>通过校园网搭建论坛</title>
      <link>https://space.floxcat.work/2022/07/09/%E9%80%9A%E8%BF%87%E6%A0%A1%E5%9B%AD%E7%BD%91%E6%90%AD%E5%BB%BA%E8%AE%BA%E5%9D%9B/</link>
      <guid>https://space.floxcat.work/2022/07/09/%E9%80%9A%E8%BF%87%E6%A0%A1%E5%9B%AD%E7%BD%91%E6%90%AD%E5%BB%BA%E8%AE%BA%E5%9D%9B/</guid>
      <pubDate>Sat, 09 Jul 2022 14:04:03 GMT</pubDate>
      
        
        
          
          
      <description></description>
          
        
      
      
      
      <content:encoded><![CDATA[<h2 id="写在前面"><a href="#写在前面" class="headerlink" title="写在前面"></a>写在前面</h2><p>这学期啥也没干看到别的班弄了个论坛能够用学校的内网听歌看视频甚至还可以上b站</p><p>于是就自己摸索了一下，便有了这篇文章</p><h2 id="材料准备"><a href="#材料准备" class="headerlink" title="材料准备"></a>材料准备</h2><ul><li>一台国内的服务器</li><li>一台在班上可用的设备（班级的电脑或一台minipc类似于树莓派）</li><li>负责任的态度</li><li>一个善于思考的小脑袋</li></ul><h2 id="原理"><a href="#原理" class="headerlink" title="原理"></a>原理</h2><p>众所周知****的内网是有防火墙的一般的流量经过都会被拦截，但是凡是皆有例外，以下两个就不会</p><p><code>passport.seiue.com</code></p><p><code>chalk-c3.seiue.com</code></p><p>但这为什么呢？</p><p>以下是对<code>chalk-c3.seiue.com</code>的域名解析</p><img src="https://img1.imgtp.com/2022/07/12/5cZLLRNU.jpeg" alt="`chalk-c3.seiue.com`" style="zoom:50%;" /><p>不难看出希悦的域名解析到了各地的cdn上<br>正是如此防火墙不能通过识别目标ip的方式来拦截流量。<br>所以把http流量伪装成与希悦的连接就可以访问外网</p><h2 id="http流量伪装"><a href="#http流量伪装" class="headerlink" title="http流量伪装"></a>http流量伪装</h2><p>这里我采用了自建DNS的方式来伪装</p><h3 id="方式1mini-pc"><a href="#方式1mini-pc" class="headerlink" title="方式1mini pc"></a>方式1mini pc</h3><h4 id="安装dnsmasq"><a href="#安装dnsmasq" class="headerlink" title="安装dnsmasq"></a>安装dnsmasq</h4><p>这里用orangepi＋dnsmasq来演示</p><p>用ssh连接orangepi </p><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">ssh root@your orangepi ip</span><br></pre></td></tr></table></figure><p>安装必要的软件</p><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="built_in">sudo</span> apt install dnsmasq vim</span><br></pre></td></tr></table></figure><p>关闭与dnsmasq冲突的resolved<br>并启动dnsmasq</p><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br><span class="line">4</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="built_in">sudo</span> systemctl stop systemd-resolved.service</span><br><span class="line"><span class="built_in">sudo</span> systemctl start dnsmasq.service</span><br><span class="line"><span class="built_in">sudo</span> systemctl <span class="built_in">enable</span> dnsmasq.service</span><br><span class="line"><span class="built_in">sudo</span> systemctl status dnsmasq.service</span><br></pre></td></tr></table></figure><p><img src="https://img1.imgtp.com/2022/07/12/HQ2BpPqB.png"></p><p>配置dnsmasq</p><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="built_in">cd</span> /etc</span><br><span class="line"><span class="built_in">echo</span> <span class="string">&quot;nameserver 114.114.114.114&quot;</span> &gt; resolv.dnsmasq.conf <span class="comment">#指定dnsmasq的上游dns</span></span><br><span class="line"><span class="built_in">touch</span> hosts.dnsmasq</span><br></pre></td></tr></table></figure><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br><span class="line">4</span><br><span class="line">5</span><br><span class="line">6</span><br><span class="line">7</span><br><span class="line">8</span><br><span class="line">9</span><br><span class="line">10</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="built_in">sudo</span> vim dnsmasq.conf</span><br><span class="line"><span class="comment">#修改配置文件</span></span><br><span class="line"><span class="comment"># ESC 加 :wq 保存</span></span><br><span class="line">-------------</span><br><span class="line">listen-address=127.0.0.1,0.0.0.0,192.168.0.1 </span><br><span class="line"><span class="comment"># 改成你班上设备的ip</span></span><br><span class="line">resolv-file=/etc/resolv.dnsmasq.conf</span><br><span class="line"><span class="comment">#指定resolve文件，要与上面的一致</span></span><br><span class="line">addn-hosts=/etc/hosts.dnsmasq</span><br><span class="line"><span class="comment">#自定义dns，用于dns劫持</span></span><br></pre></td></tr></table></figure><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br><span class="line">4</span><br><span class="line">5</span><br><span class="line">6</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="built_in">sudo</span> vim hosts.dnsmasq</span><br><span class="line">-------------</span><br><span class="line">1.1.1.3 www.ets100.com </span><br><span class="line"><span class="comment"># 改成设备自己的ip</span></span><br><span class="line">（your remote server） passport.seiue.com</span><br><span class="line">（you can choose another ip address） chalk-c3.seiue.com</span><br></pre></td></tr></table></figure><p>重启dnsmasq</p><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="built_in">sudo</span> systemctl restart dnsmasq.service</span><br></pre></td></tr></table></figure><h4 id="安装nginx"><a href="#安装nginx" class="headerlink" title="安装nginx"></a>安装nginx</h4><p>这里采用编译安装的方式</p><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">wget -c http://mirrors.linuxeye.com/oneinstack-full.tar.gz &amp;&amp; tar xzf oneinstack-full.tar.gz &amp;&amp; ./oneinstack/install.sh --nginx_option 1 --reboot</span><br></pre></td></tr></table></figure><p>具体参数可以到<a href="https://oneinstack.com/">oneinstack</a>官网查看</p><p>获取ets官网的<a href="http://www.ets100.com/home/userPrivacyPolicy-app.html">隐私政策</a></p><p>注入链接</p><p><strong>注意：一定要用seiue的域名直接IP是不行的</strong></p><p><img src="https://img1.imgtp.com/2022/07/12/rkfd5rgp.png" alt="链接"></p><p>之后用sftp软件将文件上传到服务器</p><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="built_in">cd</span> /data/wwwroot/default</span><br><span class="line"><span class="built_in">sudo</span> <span class="built_in">mkdir</span> home</span><br><span class="line"><span class="built_in">sudo</span> <span class="built_in">cp</span> yourfile home</span><br></pre></td></tr></table></figure><p>重启nginx</p><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="built_in">sudo</span> systemctl restart nginx.service</span><br></pre></td></tr></table></figure><p>测试</p><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">curl http://127.0.0.1/home/userPrivacyPolicy-app.html</span><br></pre></td></tr></table></figure><p>至此本地的搭建就结束了</p><p>有报错的自己去bing baidu搜一搜，多思考🤔</p><h3 id="pc"><a href="#pc" class="headerlink" title="pc"></a>pc</h3><p>可以使用bind9作为dns<br>nginx可以用IIS代替</p><h2 id="远程论坛搭建"><a href="#远程论坛搭建" class="headerlink" title="远程论坛搭建"></a>远程论坛搭建</h2><p>首先要先明白<strong>所有的CDN加速都是不行的，https流量也不行</strong></p><p>论坛的搭建可以使用博客系统如hexo，wordpress，typecho等</p><p>推荐使用wordpres<br>较human-friendly一点，php语言可以很方便的安装插件，可以加评论、聊天系统、用户系统</p><p>安装教程可以使用宝塔面板或者是使用docker容器，可以便于后期维护和管理。</p><h2 id="资源库搭建"><a href="#资源库搭建" class="headerlink" title="资源库搭建"></a>资源库搭建</h2><p>这里基本可以分成两种情况：服务器有没有充足的硬盘空间<br>如果你的服务器有100G以上的空间你可以直接使用wordpress。这样做可以直接访问且便于维护。</p><p>如果硬盘空间有剩余10G左右你可以使用以下这两个软件：</p><ul><li><a href="https://github.com/libsgh/PanIndex">libsgh&#x2F;PanIndex</a> 用于前端的文件管理。</li><li><a href="https://github.com/messense/aliyundrive-fuse">messense&#x2F;aliyundrive-fuse</a> 将阿里云盘挂载为本地磁盘以增加服务器空间。</li></ul><h2 id="问题解答"><a href="#问题解答" class="headerlink" title="问题解答"></a>问题解答</h2><p>Q1 ：wordpress 无法写文章？</p><p>A ： 安装经典编辑器</p><p>Q2 ：WP聊天插件？</p><p>A： <a href="https://cn.wordpress.org/plugins/bp-better-messages/">Better Messages – Live Chat for WordPress</a> </p><p>Q3 ：WP主题？</p><p>A： <a href="https://alx.media/themes/dashscroll/">Dashscroll - AlxMedia</a> </p>]]></content:encoded>
      
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/categories/%E5%AE%9E%E9%AA%8C%E6%8E%A2%E7%B4%A2/">实验探索</category>
      
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/explore/">explore</category>
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/%E5%B0%91%E5%B9%B4%E6%B4%BE/">少年派</category>
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/wordpress/">wordpress</category>
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/dns/">dns</category>
      
      
      <comments>https://space.floxcat.work/2022/07/09/%E9%80%9A%E8%BF%87%E6%A0%A1%E5%9B%AD%E7%BD%91%E6%90%AD%E5%BB%BA%E8%AE%BA%E5%9D%9B/#disqus_thread</comments>
      
    </item>
    
    <item>
      <title>将hexo迁移到cloudflare pages</title>
      <link>https://space.floxcat.work/2022/05/27/%E4%BD%BF%E7%94%A8%E5%B0%86hexo%E8%BF%81%E7%A7%BB%E5%88%B0cloudflare-pages/</link>
      <guid>https://space.floxcat.work/2022/05/27/%E4%BD%BF%E7%94%A8%E5%B0%86hexo%E8%BF%81%E7%A7%BB%E5%88%B0cloudflare-pages/</guid>
      <pubDate>Fri, 27 May 2022 14:16:13 GMT</pubDate>
      
        
        
          
          
      <description></description>
          
        
      
      
      
      <content:encoded><![CDATA[<h3 id="准备工作"><a href="#准备工作" class="headerlink" title="准备工作"></a>准备工作</h3><ul><li>一个已经搭好hexo的环境。</li><li>一个cloudflare账号。</li><li>一个github账号。</li><li>自己喜欢的域名（可选</li></ul><h3 id="本地搭建"><a href="#本地搭建" class="headerlink" title="本地搭建"></a>本地搭建</h3><p>首先将难用的npm换成yarn</p><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">npm install yarn</span><br><span class="line">yarn install</span><br></pre></td></tr></table></figure><p>新建一个build.sh文件并写入以下内容</p><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="meta">#!/bin/bash</span></span><br><span class="line">yarn install</span><br><span class="line">hexo g</span><br></pre></td></tr></table></figure><h3 id="github准备"><a href="#github准备" class="headerlink" title="github准备"></a>github准备</h3><p>登录GitHub</p><img src="https://img1.imgtp.com/2022/06/19/FfLe62LB.png" alt="github login" style="zoom:50%;" /><p>创建一个仓库</p><img src="https://img1.imgtp.com/2022/06/19/zY7CcSeq.png" alt="create a respository" style="zoom: 33%;" /><p>然后git clone pull push不会还有人不会吧（  <del>实际上是我lazy了</del></p><h3 id="cloudflare"><a href="#cloudflare" class="headerlink" title="cloudflare"></a>cloudflare</h3><p>点击<a href="https://dash.cloudflare.com/">cloudflare page</a>并登录</p><p>绑定GitHub账号</p><p>选择刚才创建的仓库并赋予权限</p><img src="https://img1.imgtp.com/2022/06/19/JfUtp89f.png" style="zoom: 33%;" /><img src="https://img1.imgtp.com/2022/06/19/MTqmO8pg.png" style="zoom: 50%;" /><img src="https://img1.imgtp.com/2022/06/19/JKDtGNIG.png" style="zoom: 50%;" /><p>环境变量根据自己的实际情况填</p><img src="https://img1.imgtp.com/2022/06/19/azrH3284.png" style="zoom:50%;" /><h3 id="可选"><a href="#可选" class="headerlink" title="可选"></a>可选</h3><p><img src="https://img1.imgtp.com/2022/06/19/Db44n6aY.png" alt="自定义域名"></p><p>使用<code>git push</code>上传就可以看到了。</p>]]></content:encoded>
      
      
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/cloudflare/">cloudflare</category>
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/hexo/">hexo</category>
      
      
      <comments>https://space.floxcat.work/2022/05/27/%E4%BD%BF%E7%94%A8%E5%B0%86hexo%E8%BF%81%E7%A7%BB%E5%88%B0cloudflare-pages/#disqus_thread</comments>
      
    </item>
    
    <item>
      <title>surface屏幕触控修复</title>
      <link>https://space.floxcat.work/2022/02/20/surface%E5%B1%8F%E5%B9%95%E8%A7%A6%E6%8E%A7%E4%BF%AE%E5%A4%8D/</link>
      <guid>https://space.floxcat.work/2022/02/20/surface%E5%B1%8F%E5%B9%95%E8%A7%A6%E6%8E%A7%E4%BF%AE%E5%A4%8D/</guid>
      <pubDate>Sun, 20 Feb 2022 06:19:26 GMT</pubDate>
      
        
        
          
          
      <description></description>
          
        
      
      
      
      <content:encoded><![CDATA[<blockquote><p><strong>本方法只适用于屏幕驱动的问题</strong></p></blockquote><h3 id="0-准备工作"><a href="#0-准备工作" class="headerlink" title="0.准备工作"></a>0.准备工作</h3><ul><li>一台surface pro <del>(废话</del></li><li>一个修复软件</li><li>一个善于思考🤔的🧠</li></ul><h3 id="1-正文"><a href="#1-正文" class="headerlink" title="1.正文"></a>1.正文</h3><p>下载<a href="https://cutexgg.xyz/fixtools.zip">修复工具</a></p><p>解压运行 <strong>注意运行时不要使用屏幕</strong></p><h3 id="2-成果"><a href="#2-成果" class="headerlink" title="2.成果"></a>2.成果</h3><img src="/2022/02/20/surface%E5%B1%8F%E5%B9%95%E8%A7%A6%E6%8E%A7%E4%BF%AE%E5%A4%8D/07EDCAF4-459F-4F64-8C11-0A58BA4081F6.jpeg" class="" title="res">]]></content:encoded>
      
      
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/Fix/">Fix</category>
      
      
      <comments>https://space.floxcat.work/2022/02/20/surface%E5%B1%8F%E5%B9%95%E8%A7%A6%E6%8E%A7%E4%BF%AE%E5%A4%8D/#disqus_thread</comments>
      
    </item>
    
    <item>
      <title>Minecraft存档升级</title>
      <link>https://space.floxcat.work/2022/01/31/Minecraft%E5%AD%98%E6%A1%A3%E5%8D%87%E7%BA%A7/</link>
      <guid>https://space.floxcat.work/2022/01/31/Minecraft%E5%AD%98%E6%A1%A3%E5%8D%87%E7%BA%A7/</guid>
      <pubDate>Mon, 31 Jan 2022 05:09:22 GMT</pubDate>
      
        
        
          
          
      <description></description>
          
        
      
      
      
      <content:encoded><![CDATA[<p>打完末影龙后想给存档升级<br>把存档拷贝到<code>saves</code>文件夹下，用高版本客户端打开点击<code>优化世界</code>等进度条跑完就行<br>然后我这个小天才<span class="blur">大憨批</span>直接进游戏就发现背包🎒被清空了😱<br>查了一下Wiki发现单人档的playerdata存放在<code>level.dat</code>多人档的放在<code>playerdata</code>文件夹📂下的<code>your uuid.dat</code>中，用server端开服在进就可以了。</p>]]></content:encoded>
      
      
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/Minecraft/">Minecraft</category>
      
      
      <comments>https://space.floxcat.work/2022/01/31/Minecraft%E5%AD%98%E6%A1%A3%E5%8D%87%E7%BA%A7/#disqus_thread</comments>
      
    </item>
    
    <item>
      <title>test</title>
      <link>https://space.floxcat.work/2021/11/13/test/</link>
      <guid>https://space.floxcat.work/2021/11/13/test/</guid>
      <pubDate>Sat, 13 Nov 2021 09:50:58 GMT</pubDate>
      
      
      
      
      
      <category domain="https://space.floxcat.work/tags/Demo/">Demo</category>
      
      
      <comments>https://space.floxcat.work/2021/11/13/test/#disqus_thread</comments>
      
    </item>
    
  </channel>
</rss>
